核心素養導向下高中數學解題教學的策略應用分析

【摘要】核心素養背景下，對學生的數學思維能力提出了更高的要求，加強解題教學，能夠推動學生抽象能力、邏輯能力、建模能力、運算能力等多方面能力的全面發展，因此高中數學教師應當結合核心素養的教學要求來優化解題教學模式，采取多元化的教學策略.本文分別從基礎教學、解題訓練、審題教學、思維訓練以及錯題總結等多個角度全面探究高中數學的解題教學策略.

【關鍵詞】核心素養；高中數學；解題教學

在高中數學教學中，解題能夠幫助學生進行數學知識的探究，能夠推動學生數學核心素養的發展，因此教師應當重視解題教學，向學生傳遞不同的解題技巧，提高學生的解題能力.在解題教學中，教師要分析當前學生在數學解題中存在的問題，結合問題優化教學模式，采取多元化的方法強化解題教學，發散學生的數學思維，提高學生解題的準確性，進而更好地激發出學生的學習熱情，樹立學生的學習自信心，推動高中數學教學質量的提升.

1 核心素養下加強高中數學解題教學的重要意義

1.1 提升學生的數學抽象能力

基于核心素養導向開展的數學解題教學，能夠促進學生數學抽象能力的發展.在解題教學中，教師需要引導學生將具體的問題轉化為相應的數學符號或者數學表達式，提高學生對于抽象的問題理解，進而運用合適的數學方法進行解題，學生的抽象思維能力也得到了較大的提升.

1.2 提升學生的邏輯推理能力

在解答數學題目時，要求學生具備嚴謹的邏輯推理能力，能夠全面地分析題目的條件以及相關要求，根據所掌握的信息來做好邏輯推理，從而得出解題要點，解答出準確的答案.所以在數學解題教學中，既鍛煉了學生的邏輯思維能力，也鍛煉了學生的問題分析能力，促進了學生解題能力的提升.

1.3 提升學生的數學建模能力

加強數學解題教學，有利于提高學生的數學建模能力.因為在實際教學中，通過恰當的引導，能夠引導學生將具體的問題轉化為相應的數學模型，學生能夠從中選擇合適的方法和數學工具進行問題的解答，提高了解題的效率和準確性.在進行數學建模過程中，還進一步鍛煉了學生的轉化能力和抽象能力.

1.4 提升學生的數學運算能力

運算能力作為數學解題的重要基礎，通過解題教學，能夠強化學生的數學運算能力.因為在解答數學題目的過程中，學生會遇到各種數學運算題目，包含有代數、幾何、統計等各種運算，學生需要運用不同的方法進行解答，既鍛煉了計算能力，也強化了數學運算能力^［1］.

1.5 提升學生的直觀想象能力

加強數學解題教學，有利于提升學生的直觀想象能力，提高學生對于抽象知識的理解.高中數學包含了許多抽象的知識，特別是幾何題目，需要良好的直觀想象能力才能解答出準確答案.而在解題教學中，教師引導學生將抽象的數學問題轉化成了直觀的數學模型或者幾何圖形，降低了解題的難度.在長期的解題訓練當中，學生的空間想象力得到了較大的提升，能夠更加準確地解答各種圖形問題.

1.6 提升學生的數據分析能力

高中數學解題難度較大，在解題過程中，學生需要對大量數據進行處理和分析，并且要做好數據的統計工作，才能推斷出正確答案，提高解題準確率.

2 核心素養下高中數學解題教學的現狀

2.1 教學理念落后

由于受到傳統教學理念的影響，當前許多高中數學教師在解題教學中，依然存在著理念落后的問題，未能跟隨新課改的教學標準來優化教學理念和教學模式.高中階段的教育是直接面對高考的，因此許多教師依然會受到應試教育理念的深刻影響，依然將學生的考試成績作為唯一的教學目標，會更加注重培養學生的應試能力，而忽略培養學生的解題能力.部分教師在教學中也未能扭轉自身教學地位的變化，依然主導著整個教學課堂，未能將學生的主體地位呈現出來，解題教學存在被動的問題，既不利于調動學生的學習積極性，也不利于促進學生思維能力的發展.

2.2 教學模式單一

在高中數學解題教學中，教師所采用的教學模式比較單一，通常采用講解式的方法進行教學，未能做好學生的思維訓L5hoQTHDBcmX/BDjUyMFyQ==練.例如，在教學中，大部分教師會引導學生如何進行數學問題的解答，并沒有引導學生思考為什么要運用這樣的數學方法進行解答，長此以往，學生的數學思維容易出現固化的現象，學習也會呈現出被動的現象，難以鍛煉學生的舉一反三的能力，不利于提高學生解題的靈活性.此外，學生之間的數學知識基礎存在一定的差異，許多教師依然采用統一的講解式教學方式，缺乏針對性教學，會阻礙學生解題能力的有效發展.

2.3 學生解題能力不高

由于數學學習難度較大，教學模式有待優化以及學生的自身差異，導致大部分學生的數學解題能力并不高.許多學生的數學基礎較為薄弱，對于數學知識的理解不夠透徹，在課堂上也容易出現注意力不集中的問題，限制了解題能力的提升.在解答數學題目時，許多學生也未能掌握準確的數學方法，缺乏足夠的能力來運用不同方法解答相同的題目，應變能力不高^［2］.在解題教學中，教師也缺乏引導學生從不同角度來思考分析問題，學生的思維容易出現固化的現象，得不到有效的拓展，也制約了學生解題能力的發展.部分學生在解題時，缺乏良好的審題能力，未能對題目進行全面準確的理解，不能根據已知的條件來推斷出更多的信息，阻礙了解題效率的提升.

3 核心素養導向下高中數學解題教學的具體策略

3.1 加強數學基礎知識教學

核心素養導向下要提升學生的數學解題能力，教師需要進一步強化學生的數學基礎能力，加強基礎知識的教學.在解答高中數學題目時，學生需要按照相應的邏輯順序分析題目知識，并對各個知識點進行排列，因此學生需要熟練地掌握不同的數學概念、數學公式、數學關系等，才能做好數學知識的排列分析，因此，在解題教學中，教師要做好數學基礎知識的教學工作.為了提高學生在數學解題教學中的學習興趣，教師需要運用多元化的教學模式，加強對信息技術的運用，加強針對性教學，才能更好地提升學生的數學基礎能力.

例如 在進行選修“圓錐曲線”知識教學時，教師可以借助信息技術的幫助將該單元的數學概念、數學定理進行直觀的呈現，方便學生直觀理解“圓錐曲線”的知識.針對學生在學習中存在的難點和重點問題，教師可以重復講解，加強各種變式例題講解，加強鞏固訓練，強化學生對“圓錐曲線”的深刻理解.

3.2 結合數學思想來強化解題訓練

為了提高高中生的數學解題能力，鍛煉學生的數學思維能力，教師應當加強數學思想教學，引導學生運用不同的數學思想來解答數學問題.在高中數學中，常見的數學思想包含有分類討論、歸納總結、函數、圖形結合等各種思想，能夠幫助學生解答各種數學題目.在解題教學中，教師應當注重數學思想的滲透，引導學生在解題中進行數學知識、數學規律等內容的總結和歸納，從中推斷出相應的數學公式，提升學生的自主探究能力.

例如 在開展“集合”知識教學時，教師應當融入數形結合的思想，引導學生將題目的集合范圍通過數軸的方式呈現出來，方便學生直觀地理解不同集合之間的交集情況，進而求出準確的交集.在開展數列知識、函數知識教學時，教師可以滲透分類討論的數學思想，引導學生從不同思維角度來分析問題，進而全面地解答出問題.

3.3 培養學生的審題習慣

在數學解題教學中，教師要重視培養學生的審題習慣，提高學生的審題能力.學生只有具備良好的審題能力，才能準確地分析題目給出的信息，才能做好題目推斷分析，從而選擇合適的數學方法進行解答.在教學中，教師需要鍛煉學生的信息提煉能力，能夠從不同的信息中提煉出有效的解題信息，提高解題效率^［3］.教師還需要引導學生如何進行隱藏條件的分析和推斷，引導學生運用所學的數學知識來進行數學條件的轉化，將題目條件轉化為熟悉的數學條件.

例如 在“函數的應用”單元教學中，由于函數題目較為復雜，教師需要引導學生使用分類討論的方法來分析函數題目，才能采用準確的方法進行解答.教師應當引導學生進行科學審題，運用所學的知識來全面分析推斷題目中所蘊含的隱藏條件，掌握全部的已知條件來解答問題，才能保證解答的全面性.例如，在解答函數時，學生可以運用函數思想來進行審題，將已知的函數轉化為熟悉的函數，從而進行答案的解答.在題目：已知f（x）=（x－1）log32a－6xlog3a+x+1，當x∈0，1時，f（x）恒為正數，求a的取值范圍.根據題目，學生可以推斷出f（a）雖然是一個以log3a為變量的二次函數，但是實質上以變量x的一次函數，因此可以構建x的一次函數進行解題.

3.4 加強學生的思維訓練

因為高中數學知識點較多，在解題時，學生需要運用不同的知識進行解答，因此要求學生不僅要具備扎實的基礎知識，還應當具備良好的思維能力，能夠運用不同的數學思維來解答問題.教師需要優化傳統單一的講解式教學模式，避免學生出現思維固化的現象，鍛煉學生的思維靈活性，能夠運用不同的數學方法來分析和解答問題^［4］.

例如 在開展“基本初等函數”知識教學時，教師可以引導學生分別描述“指數函數、對數函數、冪函數”之間的相同點和差異點，引導學生進行思維導圖的繪制，全面地了解不同函數之間的特點和差異，在之后的解題中才能熟練地運用不同的函數知識來解答問題.為了強化學生的思維訓練，教師應當加強一題多解教學，引導學生從不同角度來分析思考問題.例如，學生可以分別從概念、性質、運算原則等多方面來制定思維導圖，方便準確區分指數函數、對數函數和冪函數之間的差異和相同點.

又如，在學習“向量”知識時，教師可以引導學生從不同的角度來分析題目，進而形成不同的解題思路，發散思維，掌握不同的解題技巧，提高解題的靈活性和準確性.在題目：如圖1，在△ABC中，BD=12DC，則AD的值是多少？根據題目，教師可以引導學生思考和使用多種解題方法.在該題目中，不同的解題方法有三種，因此教師可以鼓勵學生之間相互討論，分別從不同角度入手來思考不同的方法，借此來活躍學生的思維，拓展學生的解題思路，提升學生邏輯思維能力.

3.5 加強錯題反思教學

錯題是數學學習最常見的現象，由于各種因素的影響，當前學生在解題數學問題時，都會存在各種錯題，做好錯題的反思總結，有利于提高學生的解題能力，減少解題錯誤的發生^［5］.教師需要引導學生進行錯題的分析和總結，分析錯題產生的原因，并做好記錄，避免之后發生同樣的錯誤.

例如 在學習“基本初等函數”知識教學時，學生容易混淆各種函數概念，因此在解題中也容易出現各種錯誤，學生需要做好錯題歸集，并且表明錯誤的原因，并且加強錯題的訓練，提高對各種函數的準確認識.例如，在求解“指數函數的值域”時，學生容易出現各種錯誤，會忽略了換元后新元的取值范圍，會忽略符合單調性的改變，會忽略變形過程中的等價性，從而出現解題錯誤.因此針對這些問題，學生要加強專題訓練，全面掌握好“指數函數值域”的求解方法.

4 結語

總而言之，要提升高中生的數學解題能力，鍛煉學生的思維能力，促進學生核心素養的提升，教師需要做好教學引導，引導學生做好審題工作，引導學生從多個角度來分析推斷題目，探索不同的解題方法，提高解題效率.

參考文獻：

［1］姜玉娟.核心素養下高中數學解題教學路徑分析［J］.試題與研究，2024（10）：144-146.

［2］張金妍，劉啟才.核心素養背景下的數學解題教學策略［J］.數理天地（高中版），2024（05）：111-114.

［3］吳波，吳競航.核心素養背景下高中數學解題能力培養的有效策略［J］.數理化解題研究，2024（06）：5-7.

［4］楊宗敏.基于核心素養的高中數學解題教學策略探究［J］.數理天地（高中版），2024（03）：42-44.

［5］汪浩淼.核心素養背景下高中數學解題分析［J］.高中數理化，2023（S1）：37-38.