基于STEM教育理念的高中數學課程整合設計

【摘要】STEM（科學、技術、工程和數學）教育理念作為一種跨學科整合的教學模式，近年來在全球范圍內受到了廣泛關注與推崇.本文探討將STEM（科學、技術、工程和數學）教育理念融入高中數學課程的必要性，強調跨學科整合對于提升學生綜合素質、解決實際問題能力和創新思維的重要性，提出基于STEM教育理念的高中數學課程整合設計策略，以期構建一個更加全面、生動、實踐導向的數學課程體系，以促進學生在數學及其他STEM領域的知識掌握、技能提升和素養發展.

【關鍵詞】STEM教育；高中數學；課程教學

STEM（科學、技術、工程和數學）教育理念倡導將科學、技術、工程和數學這四個核心學科有機融合，通過跨學科的學習和實踐，培養學生的綜合素養、創新思維和解決實際問題的能力.高中數學作為STEM教育體系中不可或缺的一環，重要性不言而喻.數學不僅是自然科學和工程技術的基礎，更是培養邏輯思維、抽象思維和批判性思維的關鍵學科.因此，基于STEM教育理念對高中數學課程進行整合設計，顯得尤為重要和迫切.

1 將STEM教育理念融入高中數學課程的必要性

將STEM（科學、技術、工程與數學）教育理念深度融入高中數學課程，是順應時代變遷、塑造未來社會精英的關鍵舉措.在科技日新月異的今天，單一學科的知識儲備已難以滿足復雜多變的社會需求，而跨學科綜合能力成為衡量人才競爭力的重要標尺.高中數學作為STEM教育的核心基石之一，其教學改革勢在必行.將STEM理念融入其中，意味著要打破數學與其他學科間的界限，構建以解決實際問題為導向的教學模式.這要求教師在教學過程中，不僅教授數學知識本身，更要引導學生探索數學與物理、化學、信息技術乃至經濟學等領域的交叉應用，采取項目式學習、探究式學習等方法，讓學生在實踐中感受數學的魅力與價值^［1］.同時，也能加深學生對數學原理的理解，還能培養他們的問題解決能力、創新思維、團隊協作能力以及信息技術應用能力，為其全面發展奠定堅實基礎.

2 STEM（科學、技術、工程和數學）教育理念的高中數學課程整合設計策略

2.1 跨學科項目式學習

構建一個多維度、互動式的知識探索平臺不僅超越了傳統學科界限，更強調通過實際問題解決來激發學生的內在學習動力和創新潛能.跨學科項目式學習要求教師精心策劃一系列綜合性強、貼近生活實際的項目，這些項目巧妙地將數學核心概念如函數、導數、概率統計等，與物理、化學、生物、信息技術等多學科內容緊密交織^［2］.

例如 在探討函數圖象與性質時，可以設計一個“環境監測與數據分析”項目，讓學生利用傳感器收集空氣質量數據，運用數學函數模型分析污染物的變化趨勢，并結合化學知識解釋污染成因，最終提出改善環境的建議.這樣的項目不僅讓學生深刻理解函數在數據分析中的重要作用，還促使學生認識到數學與環境保護的緊密聯系.

在項目執行過程中，學生需扮演多重角色，從數據采集員到數據分析師，再到解決方案的設計師，并且需要自主查閱文獻、設計實驗方案、收集并分析數據、撰寫報告并展示成果.這一過程中，學生在鍛煉信息檢索、數據分析、問題解決等關鍵技能的同時，還學會了如何在團隊中有效溝通、協作與領導，意識到數學不僅是抽象的符號和公式，更是連接現實世界與科學探索的橋梁，從而增強了學習的意義感和成就感.

例如 以人教版A版高中數學中的“集合的基本運算”為例，設計一系列跨學科項目式學習任務，讓學生在解決實際問題的過程中，深入理解并掌握集合的基本運算概念，同時培養其跨學科思維與問題解決能力.在這個項目中，學生被賦予“物理學家助手”的角色，任務是協助分析并分類不同種類的粒子，這些粒子可能具有多種屬性，如質量、電荷、自旋等，每種屬性都可以看作是一個集合的元素.學生需要首先明確各個集合的定義及其關系，如并集、交集、補集等，然后利用集合的基本運算來分析和解決粒子分類的問題.學生需要找出同時滿足特定質量和電荷條件的粒子集合（即求兩個集合的交集），或者分析一個粒子集合中不屬于另一特定集合的粒子（即求一個集合相對于另一個集合的補集）.種群可以被看作是一個集合，而種群的數量、年齡結構、性別比例等特征則構成了集合的元素.學生需要利用集合的基本運算來分析種群數量的變化、預測種群間的相互作用結果等，利用計算兩個種群集合的并集來估算兩個種群合并后的總數量，或者計算一個種群集合在另一特定環境下的補集來評估該種群在該環境下的生存狀況.

2.2 技術工具的融合應用

借助現代信息技術手段的力量，提升數學教學的效率和深度.技術不僅是輔助教學的工具，更是促進學生深入理解數學概念、提高解決實際問題能力的重要媒介.教師可整合現代信息技術，如計算機軟件、編程語言和數據分析工具等，學生能夠以更加直觀的方式接觸和學習數學知識^［3］.

例如 在“統計與概率”領域，數據分析軟件的引入使學生能夠輕松處理大規模數據集，進行復雜的概率分布模擬和假設檢驗，從而加深對統計學原理和概率論概念的理解，這種技術輔助的學習方式提高了學生的數據處理能力，還培養了其實證思維和批判性分析能力.這些工具能夠幫助學生快速、準確地繪制出各種復雜的幾何圖形，并以動態演示和交互操作，讓學生深入探索圖形的性質、變換和關系.

又如，以人教版A版高中數學中的“充分條件與必要條件”為例，在本課教學中，學生常常面臨理解邏輯命題間關系的挑戰，尤其是如何區分并應用“如果P，則Q”這種形式的充分條件與必要條件.為了克服這一難點，引入編程軟件和邏輯推理工具，設計一系列互動性強、參與度高的學習任務.設想一個具體例題“設A為‘x>2’，B為‘x>3’，判斷A是B的什么條件？”在這個問題中，學生需要明確A與B之間的邏輯關系，即A成立時B是否一定成立（充分性），以及B成立時A是否一定成立（必要性）.此時利用編程軟件（如Python或Scratch）設計一個簡易的邏輯判斷程序.在這個程序中，學生可以輸入不同的x值，程序會根據A和B的定義自動判斷其真假，并直觀地展示A與B之間的邏輯關系.當x=4時，A與B均為真，程序通過圖表或動畫形式強調“A真時B也真”，從而幫助學生理解A是B的充分條件.反之，當x=2.5時，A為真但B為假，程序則通過對比展示“B真不一定需要A真”，從而闡明A不是B的必要條件.除了編程軟件，利用數據分析工具（如Excel或SPSS）進行數據的批量處理和分析，以驗證充分條件與必要條件的普遍性.教師可以準備一系列包含x值的數據集，要求學生利用這些工具篩選出滿足A和B條件的x值，并統計其之間的包含關系.

2.3 工程思維的培養

工程思維強調實踐導向、系統思考和優化決策，這些特質與數學中的建模、分析與優化方法緊密相連.數學課程設計應融入一系列旨在模擬真實工程情境的學習任務，要求學生掌握扎實的數學基礎知識，更需學生運用這些知識構建數學模型，以解決實際中的“優化設計問題”.在此過程中，學生將學會如何將抽象的數學概念轉化為解決實際問題的有力工具，同時考慮成本、效率、可行性等多方面因素，進行權衡與決策^［4］.學生在這樣的課程設計中能夠加深對數學原理和方法的理解，還能逐步建立起工程思維所需的系統觀念、創新思維和問題解決能力.

例如 以人教版A版高中數學中的“任意角和弧度制”為例，設計一系列教學活動，將工程思維的培養巧妙地融入這一章節的學習中，讓學生在掌握數學基礎知識的同時，也能體驗到工程思維的魅力.作為三角函數學習的基礎，其核心概念在于理解并應用角度的無限擴展性和弧度作為角的另一種度量方式.為了培養學生的工程思維，以“橋梁設計”為主題的跨學科項目為例，學生將扮演工程師的角色，負責設計一座跨越河流的橋梁，并考慮橋梁在不同角度（包括任意角）下的穩定性和承重能力.學生需要復習并掌握任意角和弧度制的基本概念，理解角度的無限性和弧度制的優越性.教師引入橋梁設計的實際問題，要求學生利用數學知識對橋梁的傾斜角度（以弧度表示）進行計算和分析.學生需要確定橋梁主梁與水平面之間的夾角，以確保橋梁在承受風力、水流等外力作用時能夠保持穩定，運用三角函數知識，將角度轉換為弧度，進而計算橋梁各部分的受力情況.

2.4 探究性與合作性學習

探究性與合作性學習的深度融合，為學生打造了一個充滿活力與創新的學習氛圍，這里學生是探索未知的主角，而教師則是引導者與伙伴.在探究性學習的深度實踐中，學生不再是被動接受知識的容器，而是主動出擊對數學問題保持好奇心，勇于提出假設，設計并實施個性化的探究方案.整個過程不僅要求學生具備扎實的數學基礎，更考驗其問題拆解、信息篩選、邏輯推理及數據解讀的綜合能力.隨著探究的深入，學生不僅對數學概念有了更直觀、更深刻的理解，還學會了如何在不確定中尋找答案，培養了堅韌不拔的探索精神和靈活應變的創新能力.

在STEM項目的驅動下，學生們被組織成多元背景的小組，共同面對復雜多變的數學挑戰.在合作性學習中促進團隊成員間的思想碰撞與智慧融合，每位學生都是不可或缺的一環，學生在分工合作、資源共享、相互支持的過程中，學會了如何有效溝通、傾聽他人觀點、尊重差異并尋求共識.學生們不僅解決了數學問題，更在無形中鍛煉了領導力、協調能力和社會責任感^［5］.

例如 “三角恒等變換”是三角函數學習中的重要章節，它涵蓋了和差化積、積化和差、二倍角公式、輔助角公式等一系列重要的恒等關系.為了讓學生深入理解這些公式的由來與應用，設計一個以“探索三角恒等變換的奧秘”為主題的探究性學習項目.項目伊始，教師首先引導學生回顧三角函數的基本性質，教師拋出一個具有啟發性的問題“如何證明sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB這一和差化積公式？”這個問題立即激發了學生的好奇心和探究欲.學生被分為若干小組，每組分配不同的探究任務，如通過幾何方法、代數推導或信息技術手段來驗證該公式.利用單位圓上的三角函數定義，通過幾何圖形的變換來直觀展示公式的推導過程；也可能會運用代數恒等式和三角函數的基本關系式，進行復雜的代數推導；甚至有的小組會利用數學軟件（如GeoGebra、MATLAB）進行數值驗證和圖形分析，以輔助理解公式的正確性.在小組合作中，學生們在討論中不斷完善自己的解題思路，加深了對三角恒等變換公式的理解，還學會了如何與他人有效溝通、協作完成任務.

3 結語

在探索基于STEM教育理念的高中數學課程整合設計的過程中，這種跨學科的融合教學模式不僅是對傳統教學模式的革新，更是對學生全面發展需求的積極響應.將科學、技術、工程和數學這四個核心領域的知識與技能相互滲透，為學生搭建了一個更加廣闊、多元且富有挑戰性的學習平臺.在這一平臺上，學生不再是被動接受知識的容器，而是主動探索、積極建構意義的主體.學生學會了用數學的眼光觀察世界，用數學的思維分析問題，用數學的語言表達思想，更在解決實際問題的過程中體會到了數學的魅力與價值.

參考文獻：

［1］賴丹，何軍.高等數學與新高考之下的高中數學課程建設銜接問題與改進建議［J］.科技風，2024（18）：16-18.

［2］張貴林.高中數學課程生活化教學策略研究［J］.吉林教育，2024（12）：40-42.

［3］顧文軍.高中數學課程的項目設計與教學策略研究［J］.數理化解題研究，2024（09）：46-48.

［4］姜寧.信息技術2.0背景下高中數學課程整合模式研究［J］.數學教學通訊，2024（03）：45-46+55.

［5］金孝忱.生活教育為導向的高中數學課程新開發［J］.數學大世界（中旬），2023（12）：3-5.