翻轉(zhuǎn)課堂在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探析

【摘要】翻轉(zhuǎn)課堂作為一種新穎的教學(xué)手段，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用可增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效率．特別對(duì)于復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)，翻轉(zhuǎn)課堂的有效利用，能夠發(fā)揮良好的教育作用．本文圍繞向量教學(xué)，探索翻轉(zhuǎn)課堂在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用對(duì)策，希望為高中數(shù)學(xué)教師提供向量教學(xué)新思路．

【關(guān)鍵詞】翻轉(zhuǎn)課堂；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)組織中，翻轉(zhuǎn)課堂的合理應(yīng)用，有良好的實(shí)用性特點(diǎn)，但是由于翻轉(zhuǎn)課堂是一種新穎的教學(xué)方式，教師缺少豐富的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，使其整體教學(xué)效果差強(qiáng)人意．想要充分展現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂的教育作用，還要根據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點(diǎn)，將學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受能力作為翻轉(zhuǎn)課堂的落腳點(diǎn)，總結(jié)概括翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使翻轉(zhuǎn)課堂的教育作用充分展現(xiàn)出來(lái)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展．

1 有關(guān)向量的知識(shí)點(diǎn)分析

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，向量知識(shí)點(diǎn)占據(jù)主導(dǎo)地位，也是高考數(shù)學(xué)試卷中常見(jiàn)的考點(diǎn)之一．在分析高中數(shù)學(xué)向量習(xí)題過(guò)程中，學(xué)生要觸及眾多數(shù)學(xué)知識(shí)，還要掌握向量幾何和物理的要點(diǎn)．為此，對(duì)于高中學(xué)生來(lái)講，向量知識(shí)點(diǎn)既為重點(diǎn)，亦為難點(diǎn)．在高中數(shù)學(xué)向量教學(xué)組織中，教師想要達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，應(yīng)從學(xué)生日常生活入手，為學(xué)生構(gòu)建真實(shí)的生活情境^［1］，使學(xué)生在熟知的生活情境中思考問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)向量知識(shí)點(diǎn)的理解．然而，高中數(shù)學(xué)教師若只是習(xí)慣運(yùn)用常規(guī)“教師教+學(xué)生學(xué)”的固定方式，學(xué)生對(duì)于此部分的知識(shí)理解往往會(huì)停留于表面，還會(huì)限制學(xué)生學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力的發(fā)展，這就要求高中數(shù)學(xué)教師探索新穎的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力，使學(xué)生克服向量學(xué)習(xí)難點(diǎn)，提高向量教學(xué)質(zhì)量．

2 翻轉(zhuǎn)課堂的特點(diǎn)概括

2.1 科學(xué)合理

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)組織中，想要運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方式，需要明確整體教學(xué)目標(biāo)^［2］，以便根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)．例如，在課堂教學(xué)前8～15分鐘左右，教師要適時(shí)導(dǎo)入新知識(shí)，為學(xué)生講授重點(diǎn)內(nèi)容，以免由于學(xué)生學(xué)習(xí)疲勞、興趣低下而出現(xiàn)注意力不集中的情況，影響整體教學(xué)效率．

2.2 教師與學(xué)生角色互換

在高中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師要發(fā)揮引導(dǎo)促進(jìn)作用，扮演好教學(xué)組織者的角色，控制好教學(xué)的大方向與教學(xué)進(jìn)程，根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受能力等^［3］，運(yùn)用適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力，改變常規(guī)“教師教+學(xué)生學(xué)”，即教師一講到底的教學(xué)模式.學(xué)生長(zhǎng)期處在被動(dòng)學(xué)習(xí)地位，容易對(duì)教師形成過(guò)度依賴，出現(xiàn)不善思考、甚少發(fā)言的教學(xué)情況，影響整體教學(xué)質(zhì)量．

2.3 豐富多彩

相較于常規(guī)教學(xué)方式，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方式、教學(xué)工具更加靈活，為高中數(shù)學(xué)教師提供多重選擇．在此種情況下，高中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)差異性、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、發(fā)展要求，選取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式^［4］，不斷調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)進(jìn)程，為課堂教學(xué)注入新鮮元素，才能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚興趣，保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，發(fā)揮翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)作用．

3 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的運(yùn)用對(duì)策

3.1 注重學(xué)情分析

縱觀歷年的高考數(shù)學(xué)試卷，可以發(fā)現(xiàn)向量作為必考考點(diǎn)，占據(jù)一定的分值，且向量知識(shí)有顯著的理論性、綜合性特點(diǎn)^［5］.

例如 向量基礎(chǔ)運(yùn)算，不但涉及高中數(shù)學(xué)知識(shí)與幾何知識(shí)，還包括高中物理知識(shí)與力學(xué)知識(shí)．為此，高中數(shù)學(xué)教師想要提高整體教學(xué)水平，應(yīng)在教學(xué)準(zhǔn)備期間，做好教學(xué)難點(diǎn)、教學(xué)重點(diǎn)的分析工作，為學(xué)生精心設(shè)計(jì)引導(dǎo)作用顯著的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方案，保障各項(xiàng)教學(xué)環(huán)節(jié)有序展開(kāi)．具體為：是否要鞏固復(fù)習(xí)和向量有關(guān)的舊知識(shí)，通過(guò)哪種方式進(jìn)行向量教學(xué)導(dǎo)入，是否要制作向量教學(xué)課件，明確向量教學(xué)組織中的相關(guān)影響因素，制定行之有效的應(yīng)對(duì)對(duì)策，了解向量教學(xué)中的注意要點(diǎn)等．只有高中數(shù)學(xué)教師做好以上準(zhǔn)備工作，才能把握教學(xué)主線，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)．

3.2 注重教學(xué)環(huán)節(jié)

高中數(shù)學(xué)教師在向量教學(xué)中，運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方式，旨在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)與向量相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)，涵蓋向量、零向量、平行向量以及相反向量等概念，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力，使學(xué)生保持良好的聽(tīng)課狀態(tài)^［6］，以便進(jìn)入新知識(shí)的講授之中．

3.3 注重例題引用

例1 在動(dòng)態(tài)化視頻中，向?qū)W生呈現(xiàn)“假期小明與父母出去旅游”的情境．小明與父母的旅行路線始于北京，途經(jīng)青島，最終抵達(dá)菏澤．請(qǐng)同學(xué)們深入思考，假如直接從北京前往菏澤，這兩個(gè)位置會(huì)發(fā)生怎樣的變化？它們之間有哪些關(guān)系？學(xué)生看完動(dòng)態(tài)化視頻后，在電子白板大屏幕中呈現(xiàn)不同的圖形（如圖1所示），在圖中已經(jīng)知曉ɑ與b的向量，求證ɑ+b．

學(xué)生根據(jù)動(dòng)態(tài)化演示與親自畫(huà)圖，分析出：兩個(gè)向量的和為一個(gè)向量，這是向量加法的基本性質(zhì)．基于此性質(zhì)，學(xué)生可以推導(dǎo)出向量加法的三角形法則：將兩個(gè)向量首尾相接，從起點(diǎn)到終點(diǎn)的連線即為這兩個(gè)向量的和．

例2 審閱圖2，可知在力F和F的相互影響下，彈簧沿著直線GC方向，使EO線段長(zhǎng)度呈現(xiàn)明顯改變化．將力F和F消除后，向其施加力F，將彈簧拉伸至點(diǎn)O部位．你們可以把這兩次力的大小準(zhǔn)確標(biāo)注出來(lái)嗎？同時(shí)分析力的方向，此時(shí)學(xué)生進(jìn)行圖像觀察，發(fā)現(xiàn)向量加法呈現(xiàn)為平行四邊形形態(tài)．

學(xué)生在翻轉(zhuǎn)課堂中，對(duì)于問(wèn)題與已知條件展開(kāi)深層分析，依照向量加法的平行四邊形法則，將兩個(gè)相同起點(diǎn)的向量視為平行四邊形的鄰邊，將平行四邊形畫(huà)出來(lái)．把公共起點(diǎn)和對(duì)角線連接好，對(duì)角線上的向量即為兩個(gè)向量的和向量．

例3 在圖3中，可以看到河道兩旁并未修建橋梁，因此只能借助渡輪，運(yùn)輸相應(yīng)的貨物，一艘渡輪在A點(diǎn)處出發(fā)，向著與河岸方向保持垂直的角度行駕．已知渡輪行駛速度保持每小時(shí)5千米，河流流速測(cè)量為向東每小時(shí)2千米．根據(jù)向量知識(shí)要點(diǎn)，說(shuō)明水流的速度、渡輪行駛速度、渡輪在精準(zhǔn)導(dǎo)航情況下的速度、渡輪駕駛方向等．

教師讓學(xué)生基于向量的層面：假設(shè)a和b屬于同向的情況下，表明a+b的方向與a和b的方向一致；假設(shè)向量a和b屬于反向的情況下，表明a+b的方向?qū)⑴ca和b中數(shù)值較大的那個(gè)向量的方向保持一致．

教師讓學(xué)生利用自身掌握的向量知識(shí)點(diǎn)，梳理相應(yīng)的解題思路，找到解決問(wèn)題的訣竅：在a與向量b的方向處于相同情況下，表明a+b的指向與a、b指向相統(tǒng)一；而在a和向量b指向存在差異的情況下，表明a+b的指向要進(jìn)一步分析數(shù)值更大的向量．

在a+b≤a+b向量不等式中，唯有a與b的方向保持一致時(shí)，等量關(guān)系方可成立；對(duì)于a+b≥a－b向量不等式中，a與b的方向存在明顯差異，才能滿足等量關(guān)系．

因教師習(xí)慣在課后為學(xué)生導(dǎo)入練習(xí)題，高中數(shù)學(xué)教師要在翻轉(zhuǎn)課堂中，向?qū)W生拋出典型的與向量知識(shí)相關(guān)習(xí)題，達(dá)到融會(huì)貫通、學(xué)以致用的效果．

例4 如圖4所示，A區(qū)域?yàn)槭程茫珺區(qū)域?yàn)榻淌遥珻區(qū)域?yàn)樗奚幔珼區(qū)域?yàn)閳D書(shū)館．同學(xué)們可以在圖4中將小明從食堂到圖書(shū)館的線路圖寫(xiě)出來(lái)嗎？

對(duì)于這一問(wèn)題，教師可引導(dǎo)學(xué)生在小組合作互動(dòng)中，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)．利用小組合作教學(xué)方式，讓學(xué)生摩擦出思維火花，不斷開(kāi)闊學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生深層理解向量加法的交換律與結(jié)合律定理．此外，不斷提高學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作能力、語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)揮互幫互助、學(xué)以致用的教學(xué)作用．該問(wèn)題教師可指導(dǎo)學(xué)生梳理多種解題思緒：

其一，在四邊形ABCD非平行四邊形的情況下，請(qǐng)問(wèn)AD是多少？針對(duì)此問(wèn)題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察察AD=a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）．

其二，在四邊形ABCD屬于平行四邊形的情況下，那么學(xué)生便可推算出AC=AD+DC=b+a；AC=AD+AB=b+c；AC=AB+BC=AD+DC．

學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步理解向量加法交換律“ɑ+b=b+ɑ”和向量加法結(jié)合律“ɑ+b+b=（ɑ+b）+c=ɑ+（b+c）”．隨后，為了夯實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師根據(jù)學(xué)生的個(gè)體化差異，對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對(duì)扎實(shí)的學(xué)生，提出探究問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，即：

問(wèn)題1 根據(jù)自己所掌握的知識(shí)，進(jìn)行等式簡(jiǎn)化：AB+CD+BC=（MA+BN）+（AC+CB）．

問(wèn)題2 已知一架飛機(jī)向南飛行500千米，又向西飛行400千米，你知道這架飛機(jī)的總飛行距離是多少千米嗎？?jī)纱物w行的位移合成總共是多少千米？

3.4 注重教學(xué)總結(jié)

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)踐，翻轉(zhuǎn)課堂會(huì)為學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，使各項(xiàng)知識(shí)都能得到良好應(yīng)用，提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力．通過(guò)幫助學(xué)生形成良好的做題習(xí)慣^［7］，不但能提高學(xué)生的解題能力，還能使學(xué)生端正自身的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的數(shù)學(xué)思維能力．

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師沿用常規(guī)教學(xué)方式，常常是持續(xù)灌輸，甚少引導(dǎo)學(xué)生自主思考、主動(dòng)質(zhì)疑、大膽設(shè)想．長(zhǎng)此以往，容易降低學(xué)生的學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力，難以強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，達(dá)不到核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目的．為此，在新課程改革指導(dǎo)下，翻轉(zhuǎn)課堂憑借科學(xué)的教育觀念、有效的教學(xué)手段，代替常規(guī)的授課方式，推動(dòng)教育教學(xué)創(chuàng)新發(fā)展．由于高中數(shù)學(xué)教學(xué)有顯著的理論性、抽象性特點(diǎn)，運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂，能夠?yàn)閷W(xué)生構(gòu)建活躍的教學(xué)環(huán)境，使抽象復(fù)雜的學(xué)科知識(shí)變得形象生動(dòng)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力，使學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)參與到課堂學(xué)習(xí)之中，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)能力得到大幅度提高，有助于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展．

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