基于大單元教學(xué)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究

【摘要】高中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的一門重要學(xué)科，然而由于部分知識點比較抽象，使得學(xué)生不愿主動積極學(xué)習(xí).因此，教師需要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，并將更多的創(chuàng)新性教學(xué)思路融入教學(xué)中，以提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性與針對性.本文以三角函數(shù)為例，重點研究基于大單元教學(xué)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，旨在提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】大單元教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)

1 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以考查學(xué)生的綜合素質(zhì)為重點，需要學(xué)生在解題過程中既掌握正確的解題方法，又掌握解題的原理與目標(biāo).數(shù)學(xué)教育方式與核心素養(yǎng)和課程設(shè)計有著緊密的聯(lián)系，而評估標(biāo)準(zhǔn)只是基礎(chǔ)條件^［1］.也就是說，要衡量一個人的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，最重要的就是考查其邏輯思維能力.他們能把自己學(xué)到的知識運用到現(xiàn)實生活中去，從而學(xué)以致用，滿足個人學(xué)習(xí)的需要，增強(qiáng)與外界的聯(lián)系，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠在解決問題的過程中使用數(shù)學(xué)方法.新課標(biāo)將學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)劃分為這幾個方面：符號意識、數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)字意識、創(chuàng)造意識、空間觀念等.這對于學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有著十分重要的作用.

2 高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)大單元教學(xué)遵循的原則

新課標(biāo)頒布后，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷了由過去的“灌輸式”向“啟發(fā)式”“體驗式”轉(zhuǎn)變的過程.如何在課堂教學(xué)中滲透學(xué)生的核心素養(yǎng)，已經(jīng)成為一個熱門話題.高中教師在教授三角函數(shù)知識點時，需嚴(yán)格遵循因材施教原則，主動聯(lián)系課本知識點，向?qū)W生詳盡講解，根據(jù)課程學(xué)習(xí)的進(jìn)度，對三角函數(shù)的教學(xué)方案進(jìn)行合理調(diào)整.在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教育教學(xué)實踐中，對正弦、余弦和正切公式以單位圓進(jìn)行合理演繹，可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，持續(xù)提升數(shù)學(xué)能力^［2］.在教學(xué)過程中，教師需要對學(xué)生進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)概念教育，并對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和他們的學(xué)習(xí)傾向進(jìn)行探究.在探究過程中，教師可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性和積極性，使其認(rèn)識到自己是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主體，并與教師開展更好互動.另外，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循循序漸進(jìn)原則，以學(xué)生的實際學(xué)習(xí)狀況為依據(jù)，對學(xué)生的基礎(chǔ)知識加以強(qiáng)化，創(chuàng)造一個有利于學(xué)生了解三角函數(shù)的真實學(xué)習(xí)環(huán)境，提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教育與教學(xué)中，教師應(yīng)對學(xué)生學(xué)習(xí)情況有全面了解，并持續(xù)提升他們的整體思考水平.由于三角函數(shù)理論知識很難理解把握，如果依然堅持使用常規(guī)教育教學(xué)方式，會讓學(xué)生對三角函數(shù)學(xué)習(xí)興趣下降.因此，教師可使用適宜的方式加以教學(xué)，將三角函數(shù)學(xué)習(xí)難度降到最低.

3 基于大單元教學(xué)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計存在的問題

在高中數(shù)學(xué)中，大單元教學(xué)設(shè)計是一個必不可少的環(huán)節(jié).但是，通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，我國大部分高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的設(shè)計情況不容樂觀，主要表現(xiàn)在：一方面，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)大單元設(shè)計未引起足夠的重視，在對高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行問卷調(diào)研的基礎(chǔ)上，得出了不足半數(shù)的高中數(shù)學(xué)教師對其重要性的認(rèn)識，認(rèn)同程度偏低^［3］；一方面，有些教師覺得只要每個課時都做得很好，那么就可以自由地進(jìn)行大單元教學(xué).但是，由于高中數(shù)學(xué)教師工作繁忙、任務(wù)繁重，對數(shù)學(xué)課程體系的研究還很少，對大單元教學(xué)的設(shè)計更是少之又少；另一方面，大部分學(xué)校對大單元課程的設(shè)置、課時的安排等方面存在著監(jiān)管不力的現(xiàn)象.雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)明確確立了三級管理體制，并將一定的課程管理權(quán)力下放給了學(xué)校，但是大部分學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)者在課程管理方面卻缺少長期規(guī)劃，僅僅把精力放在了校本課程的建設(shè)上，忽略了地方校本課程的執(zhí)行，也忽略了對大單元教學(xué)設(shè)計的監(jiān)控，這就造成了數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的質(zhì)量不能提升，學(xué)生的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)也沒有得到很好的培養(yǎng).此外，對大單元教學(xué)設(shè)計的目標(biāo)進(jìn)行了分解，效果不佳，有效地進(jìn)行目標(biāo)分解是進(jìn)行大單元教學(xué)設(shè)計的前提.然而，在現(xiàn)實生活中，大部分教師對三個層面目標(biāo)的認(rèn)識還不夠深入.

4 基于大單元教學(xué)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計策略——以三角函數(shù)為例

4.1 確定單元主題，明確教學(xué)目的

確定單元主題是一項重要的工作.為了確保學(xué)生能夠順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)并達(dá)到預(yù)期效果，教師應(yīng)該選擇一個具有吸引力和挑戰(zhàn)性的主題作為單元主題.一方面，要考慮學(xué)生的需求和發(fā)展水平.不同年級的學(xué)生有不同的知識背景和認(rèn)知能力，因此，教師應(yīng)該針對這些差異設(shè)計適合的學(xué)生需求.另一方面，要注意與實際生活和社會現(xiàn)實相結(jié)合.學(xué)生生活在社會環(huán)境中，他們所接觸到的問題和問題解決的方式都與真實世界密切相關(guān)，教師應(yīng)該將真實的案例引入課堂，讓學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)知識.確定大單元主題是一個復(fù)雜的過程，它涉及對多個因素的綜合考慮.教師應(yīng)該充分了解學(xué)生的特點和課程內(nèi)容，同時關(guān)注實際情況和現(xiàn)實需求，以保證學(xué)生能夠輕松地接受新知識，并在實踐中學(xué)習(xí)^［4］.

例如 在高中教師講解“三角函數(shù)概念”時，結(jié)合單元的教學(xué)主題，將單元的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地整合在一起.帶領(lǐng)學(xué)生探討“正弦函數(shù)”“余弦函數(shù)”“余切函數(shù)”這幾種基本函數(shù)的概念，他們之間有什么相互的內(nèi)在聯(lián)系，以及不同之處.教師引導(dǎo)學(xué)生將這幾種基本函數(shù)有機(jī)的對比，找到這幾種函數(shù)的相同點和不同點，加深學(xué)生對這三種函數(shù)的理解和認(rèn)識.通過這樣的形式，讓學(xué)生在對比和分析的過程中，深入數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部，探究思考其內(nèi)在聯(lián)系，加深對單元整體的理解和認(rèn)識，拓展數(shù)學(xué)理性思維.

4.2 優(yōu)化教學(xué)思路，指定教學(xué)方案

在大單元教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)該以逐步深入的方式進(jìn)行.這意味著學(xué)生需要從基礎(chǔ)知識開始學(xué)習(xí)，然后逐漸擴(kuò)展到更高級別的概念和技能.這樣可以幫助學(xué)生更好地理解每個概念之間的關(guān)系，并使他們能夠更輕松地掌握新的內(nèi)容.此外，這種方式還可以優(yōu)化教學(xué)過程，具體如下：第一，了解課程內(nèi)容.教師必須熟悉所要教授的內(nèi)容，并確保他們能夠理解這些知識點.第二，設(shè)定目標(biāo).為了使學(xué)生達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，教師應(yīng)定義具體的學(xué)習(xí)目標(biāo).這些目標(biāo)可以是基于學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)或國家標(biāo)準(zhǔn)的.第三，實施活動.當(dāng)教師準(zhǔn)備好了實施活動時，每個學(xué)生都應(yīng)該得到足夠的指導(dǎo)和支持來完成任務(wù).第四，評價結(jié)果.教師應(yīng)該對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評估，以便更好地了解他們在學(xué)習(xí)中的進(jìn)展情況.

例如 在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，對于三角函數(shù)相關(guān)知識的講解，教師需突破傳統(tǒng)知識的灌輸，引入更加多樣化的解題思路，提高學(xué)生的解題能力^［5］.在選擇解題方法時，教師不僅需按照教學(xué)要求，還需聽取學(xué)生意見，提高課堂教學(xué)的互動性.

4.3 密切聯(lián)系實際生活，引導(dǎo)學(xué)生理解

大單元教學(xué)強(qiáng)調(diào)以系統(tǒng)的、整體的視角看待教學(xué)內(nèi)容，打破傳統(tǒng)課時的局限，將相關(guān)知識點有機(jī)整合.對于三角函數(shù)，教師可以從其定義、性質(zhì)、圖象以及應(yīng)用等方面進(jìn)行全面規(guī)劃.數(shù)學(xué)的本性就是教學(xué)設(shè)計的本意.在教學(xué)過程中，創(chuàng)新不能背離真實的教學(xué)目的，不能脫離學(xué)生最初的經(jīng)驗，也不能背離教學(xué)目的去創(chuàng)造.

例如 在引入三角函數(shù)的概念時，教師可以從游樂園的摩天輪為例.假定摩天輪的中心距地面是h，直徑是2，勻速逆時針轉(zhuǎn)動一圈，每轉(zhuǎn)一圈要花2分鐘.從最低點處登上摩天輪開始計時，15秒之后，你與地面的距離是多少？30秒之后呢？45秒如何？在教學(xué)過程中，通過對學(xué)生進(jìn)行抽象概念的指導(dǎo)，使其在教學(xué)中具有較強(qiáng)的應(yīng)用價值.從這一點可以看出，以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，應(yīng)該立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境，把有關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)資源和信息技術(shù)有機(jī)地融合在一起，把課本同學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來，讓他們自己去探究，去親身體驗，去了解數(shù)學(xué)的實質(zhì)，這樣才能建立一個充滿活力的數(shù)學(xué)課堂.

4.4 精心創(chuàng)設(shè)問題情境，幫助學(xué)生掌握思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中的深層探究，是從問題情境出發(fā)，在解決數(shù)學(xué)認(rèn)知沖突中進(jìn)行，在對數(shù)學(xué)問題的持續(xù)求解中，達(dá)到知識、技能和思維方法的歸納兩大目的.

例如 假設(shè)直徑為110米的摩天輪以每分鐘12度的角速度逆時針轉(zhuǎn)動，你在摩天輪的起點是地面的點O，5分鐘之后，你會在什么位置？你離地多高？10分鐘呢？15分鐘呢？

在以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的教學(xué)設(shè)計過程中，教師要細(xì)心地創(chuàng)造出一種高效、豐富的教學(xué)情境，讓學(xué)生的問題意識得到充分的發(fā)展，既讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有了一定的認(rèn)識，也讓他們掌握了研究問題的方法，探索問題的思維，以及建立知識體系的能力，以此來提高學(xué)生的核心數(shù)學(xué)素質(zhì).

例如 在具體設(shè)計中，首先要明確三角函數(shù)的核心概念和關(guān)鍵知識點，從正弦、余弦、正切等基本函數(shù)的定義入手，引導(dǎo)學(xué)生理解它們在單位圓中的意義.通過直觀的圖象展示，讓學(xué)生感受三角函數(shù)的周期性、奇偶性等性質(zhì).

又如 在講解正弦函數(shù)時，可以從物理中的波動現(xiàn)象引入，讓學(xué)生對周期性有更深刻的認(rèn)識，結(jié)合實例讓學(xué)生理解三角函數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用，如測量高度、計算距離等.

4.5 整體把握教學(xué)思路，引領(lǐng)學(xué)生實現(xiàn)知識遷移

數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容涉及各個學(xué)科的各個點.教師必須站在學(xué)科的全局觀來進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵、方法的應(yīng)用和思想實質(zhì)有全面的了解和掌握.

例如 在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)課程時，教師可以這樣設(shè)計：小明在游樂場坐著旋轉(zhuǎn)木馬，沿著一條半徑為2的圓圈作勻速旋轉(zhuǎn)，角速度是1rad/s，求2秒時他所在角度.在進(jìn)行核心素養(yǎng)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該從總體上把握教學(xué)的脈絡(luò)，強(qiáng)調(diào)知識與技巧的傳授，同時也要重視學(xué)生的基本思考方式與活動體驗.在強(qiáng)化培訓(xùn)的過程中，指導(dǎo)學(xué)生探究知識的傳遞與運用，提高他們在數(shù)學(xué)方面的發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力.

4.6 巧妙設(shè)計思維導(dǎo)圖，啟發(fā)學(xué)生厘清邏輯關(guān)系

在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，既蘊(yùn)含著豐厚的文化價值，又有著密切的邏輯關(guān)系，在培養(yǎng)學(xué)生縝密的數(shù)學(xué)思維方面起到了不可忽視的作用.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，合理設(shè)計、合理運用思維導(dǎo)圖，能使學(xué)生厘清知識間的內(nèi)在關(guān)系，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).運用適當(dāng)?shù)乃季S導(dǎo)圖，對課堂教學(xué)進(jìn)行有效的組織，使學(xué)生的思考過程形象化，感受數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的文化元素，顯得尤為重要.在三角函數(shù)的鞏固訓(xùn)練過程中，教師可以利用思維導(dǎo)圖來設(shè)計課堂總結(jié)，幫助學(xué)生了解本節(jié)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)，提高他們的獨立思考能力.

5 結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，三角函數(shù)歷來是教師教學(xué)的主要課程，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的點所在.了更好地推進(jìn)基于大單元教學(xué)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，教師需要教師不斷提升自身專業(yè)素養(yǎng)，深入研究教材和教學(xué)方法.學(xué)校也應(yīng)提供相應(yīng)的支持和資源，鼓勵教師進(jìn)行創(chuàng)新和探索.總之，基于大單元教學(xué)的高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計是一種有益的嘗試和探索，它為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的思路和方法，有助于提升教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量.教師要在實踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗，不斷完善和優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，讓三角函數(shù)這一重要內(nèi)容在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中綻放出更加絢爛的光彩.

【基金項目：貴港市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題《基于大單元教學(xué)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究》；課題編號：2023085】

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