高中數學解題教學中邏輯思維的培養策略分析

【摘要】在新課程改革指導下，學科核心素養得到社會各界高度關注，同時也對高中數學教學提出新的要求．高中數學教師在課堂教學中，不但要傳授學生學科知識，還要注重核心素養的培養，使學生的邏輯思維能力、數學運算能力不斷提升，強化學生的自主學習效率．本文以數列解題教學為例，探索高中數學解題教學中，培養學生邏輯思維的有效對策，希望為高中數學教師提供教學新思路．

【關鍵詞】數列；高中數學；解題教學

在高中數學知識模塊中，數列占據主導地位，其涉及知識點相對零散、抽象，并對學生的邏輯思維、運算能力提出較高的要求．這對于以形象思維為主的高中學生來講，無疑加大了學習難度，影響學生的學習效率．為此，高中數學教師在數列解題教學中，應注重培養學生的邏輯思維能力，增強學生的學習驅動力，才能使學生全身心投入到課堂學習之中，讓學生按照教師的解題思路，找到解決問題的關鍵點，進而解決學習問題，提高學生的學習有效性．

1 圍繞教學內容，啟迪邏輯思維

在高中數學解題教學中，教師要全面把控人教版A版教材文本相關內容，明確教學目標，以此為學生構建相應的學習情境，增強學生的邏輯思維能力與學習驅動力，從而緊密結合學生的邏輯思維與數學解題能力^［1］，使學生深入理解所學知識，強化學生的認知理解能力．為此，高中數學教師在日常解題教學組織中，要全面把控教學內容、教學流程，以便對學生的數學思想、數學觀念加以啟迪，有效培養學生的邏輯思維能力．在高中數學數列解題教學中，教師要對數列的基本概念、基本屬性做到心中有數，明確不同類型的數列問題的解題思路，熟知解題所需要應用的學科知識，才能使學生形成良好的邏輯思維能力，提高學生的解題效率．

例如 高中數學教師在數列解題教學中，可指導學生直接把定理公式套入問題之中，分析問題的關鍵點，進而提高學生的解題能力．隨著學生的邏輯思維能力、分析理解能力持續發展，學生在解題中也會更好鍛煉自身的學科思維，強化學生的學習效率．教師根據人教版A版教材課本內容，將學生的學習基礎、接受能力、思維能力作為解題教學的落腳點，精心為學生設計教學問題．如在數列{a}中，已知其通項公式為：（x+1）（10/11），請問此數列是否具有最大項？如若發現存在，請你將其最大項求出，如若沒有，請嘗試說明根本原因．在解題教學指導中，教師要帶領學生回想有關數列的基本性質，并讓學生展開計算分析，得到x為9，處于臨界狀態，學生所獲得的結果有三種情況，即x＞9，x＜9，x=9．為此，在x不足9的情況下，學生可列出0＜a-a算式，由此說明前者大于后者情況成立；在n為9的情況下，學生發現兩者相減為0，表示兩者相同；在兩者相減不足0的情況下，表示前者明顯不足后者．故此，教師發揮自身的引導促進作用，讓學生列出自己的推導公式，如a＞a＞a=a＜a＜a＜a，同時發現a與a相同，以此證實a和a屬于數列最大項．在數列解題教學中，教師不斷發揮自身的引導作用，讓學生根據題意展開多維度思考，培養學生的邏輯思維能力，使學生的數學解題效率不斷提高．

2 多種解決方法，開闊思維視野

在學習與理解高中數學學科知識時，尤其是數列知識的運用，其知識內容過于零散，想要為學生構建完整的知識體系難度比較大．為此，學生在課堂學習中，勢必會面臨許多困境難題，對學生的學習信心、學習效率帶來不利影響．為此，大多數學生對于數學學科往往存在偏見，將答案寫出后，學生不會進行鞏固與復習，學生對數列知識的理解較為淺顯，長此以往，勢必會對核心素養、學習能力帶來不利影響．基于此種情況，高中數學教師在數列解題教學中，應意識到一題多解，在開闊學生的學習視野的同時，還要優化傳統教學內容、教學目標，發揮自身的引導促進作用，向學生不斷滲透數列解題技巧，才能促進學生創新發展．

例如 高中數學教師在數列解題教學中，可借助通項公式，為學生精心設計典型例題，使學生意識到在解決數列問題時，離不開通項公式，幫助學生完全掌握通項公式的基本定理，掃清學生的學習障礙，開闊學生的學習視野．教師可運用錯位相減方法，為學生精心設計數列問題．如，假如{a}屬于等差數列，{b}為正項等比數列，且a=b=2b，a=2b，在b-b=12b，a+2=b，這兩個條件中任選一個，回答問題：①寫出你選擇的條件并求數列{a}和{b}的通項公式； ②在①的條件下，若C=a+b（n∈N^*），求數列{C}的前n項和S.在回答這一問題時，教師要指導學生基于等差數列、等比數列、前n項和基本概念、性質入手，當學生求出第一問題后，可運用錯位相減方法解決第二個問題，進而充分發揮教師指導作用，強化學生的解題能力．

3 分組求和方法，降低解題難度

在高中數學數列解題教學中，往往也面臨非等差、非等比等問題，教師要指導學生將這一類數列合理拆分，或者通過變形，使其成為等比或者等差數列，并在計算中，指導學生運用分組求和的方法，把復雜的數列拆分成難度較小的數列，引導學生相繼求出簡單數列后，對其進行簡單分析，便可知曉相應的答案，強化學生的數學思維能力．

例如 高中數學教師在數列解題教學中，可為學生精心設計數列問題．如，在數列{a}中，n屬于正整數，a是n+4的通項公式，輕微S與前n項和是多少？指導學生運用分組求和方法解決問題，學生分析題意發現，此問題不屬于常見的數列類型，對該問題進行分組處理，發現n+4前部分屬于等差數列，后部分屬于等比數列，如此一來運用自身所掌握的等比數列與等差數列相關知識，使解題難度降低，提高學生的解題效率．

4 結語

綜上所述，在高中數學數列解題教學中，邏輯思維能力起到重要的支撐作用，為此，教師要注重邏輯思維能力的培養，精心創設數列教學內容，從學生的學習基礎作為落腳點，圍繞數列教學目標、教學內容，運用有效的解題方法，以便讓學生發現問題、探索問題、解決問題，提高學生的數列解題能力，促進學生邏輯思維的發展．

參考文獻：

［1］李娜.高中數學文化題的解題教學——以數列問題為例［J］.新課程教學（電子版），2021（10）：146-147.

［2］蘇美英.高中數學教學中數列的解題策略分析［J］.中學課程輔導（教學研究），2021（04）：98.

［3］堯祿華.例談解題教學中邏輯推理素養的培養——以一道數列題的解決為例［J］.中學數學研究（華南師范大學）（下半月），2022（01）：47-48.