討論形如b/a的一類丟番圖方程高考題
2024-11-20 00:00:00陳進平
數理天地(高中版) 2024年21期
【摘要】本文深入探討了高考數學和化學題型中一類關鍵的形如ba的丟番圖方程.在探討形如ba的題型時，大多數文章僅討論一種題型或一種解法，本文則討論了三種高考數學題型和一種高考化學題型，并總結出三種解法.第一種解法是通過消去其他未知數，僅保留a和b兩個未知數，快速求解出ba的值；第二種解法是分子和分母各自含有未知數d，但存在倍數關系，因此可以推導出ba的值；第三種解法是通過等效變換，將丟番圖方程轉化為定方程，從而得到答案.
【關鍵詞】丟番圖方程；高考題；ba
【基金項目：本文系海南省教育科學規劃一般課題《高中丟番圖方程運算能力的實踐研究》階段性成果之一；課題編號：QJY20211041.】
參考文獻：
［1］陳進平.關于橢圓曲線y2=nx（x2－4）的整數點的一個注記［J］.湖北民族學院學報（自然科學版），2017，35（03）：290-291+346.
