核心素養視域下的高中數學大單元教學

[摘 要] 當下，核心素養是高中數學教學的熱點話題. 實踐證明，開展大單元教學有利于學生建構數學知識體系，培養數學學科核心素養. 大單元教學以單元為基本單位，重視對學習內容的分析、整合、重組和開發，既能突出本單元的教學重點和難點，又能體現知識之間的內在聯系，有利于提升學生的綜合能力和綜合素養.

[關鍵詞] 核心素養;大單元;綜合能力;綜合素養

在高中數學教學中，部分教師將主要精力放置于課時教學的設計上，忽視了知識的整體建構. 盡管這種方法能夠有效地展示課程教學內容，但它容易將一些前后相關的知識點割裂開來，這無疑會對學生構建數學知識體系和提高綜合能力產生不利影響. 基于此，教學中教師應打破課程的束縛，要著眼于全局，以單元為教學設計的基本單位，重視突出知識之間的內在聯系，幫助學生建構更大的具有意義的知識網絡，提升學生的綜合能力和綜合素養. 隨著新課改的不斷深入，大單元視角下的數學教學方法受到了廣泛關注. 筆者以“函數的概念與性質”復習課為例，談談如何踐行大單元教學理念.

教學實踐

1. 創設問題，揭示主題

問題1 如果讓同學們研究函數f（x）=（a∈R），大家想研究哪些內容？

追問：當時我們是如何研究的？

設計意圖 對于函數f（x）=（a∈R），學生比較陌生. 教師選擇這一陌生函數不僅可以激發學生的探究欲，還可以激活學生的認知體系，鞏固和加深學生對研究函數一般方法的理解與認識，提高學生的自主學習能力. 當然，對于帶參函數，許多學生傾向于將問題具體化，如研究函數f（x）=的性質，滲透從特殊到一般的思想方法. 另外，在研究過程中，教師要不斷調動學生已有的經驗，如喚醒研究一次函數y=kx+b（k≠0）和二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的記憶，由此有效溝通知識之間的內在聯系，逐步完善學生的認知結構，培養學生的整體觀. 結合已有知識和經驗可以明確，對于含參函數，參數會影響其性質. 因此，在研究帶參函數時，必須進行分類討論. 可見，創設高起點的問題，不僅可以激發學生的探究欲，還可以優化學生的知識結構，發展與提升學生的學習能力.

2. 自主建構，加深理解

在新課改的推動下，數學教學越來越關注提升學生的自主學習能力和合作學習能力. 因此，教師在設計教學活動時，應“以生為本”，重視引導學生自主探究和合作交流，讓學生學會思考、學會交流、學會合作. 當然，在此過程中，教師要充分發揮課堂組織者和引導者的作用，及時發現問題，并適時加以啟發和指導，這樣既能幫助學生突破障礙，又能凸顯學生的主體價值，真正將課堂還給學生. 在教學中，為了有序開展探究活動，教師精心設計了以下問題.

問題2 我們既要研究函數的定義域，又要研究函數的值域，還要研究函數的單調性和最值等，那么到底該從何開始呢？

問題3 在研究函數f（x）=（a∈R）的性質時，大家想到將a分為三種情況進行討論，即a>0，a=0，a<0，你們是如何想到的？

問題4 你們是如何研究函數的奇偶性和單調性的？你們能利用代數方法給出嚴謹的證明嗎？

設計意圖 課堂是學生的，只有學生主動參與的課堂才是有效的. 因此，在課堂教學中，教師應根據學生的反饋適時地提出問題，以此為學生思考提供方向與機會，讓學生通過解決問題進一步加深對知識的理解，提升分析問題和解決問題的能力. 在本環節中，教師設計上述問題的目的是讓學生明確研究函數的一般途徑和方法，逐步增強整體意識，從而培養學生能夠持續發展的學習能力和思維素質. 在此過程中，教師先讓學生獨立思考，隨后激勵他們進行小組合作和小組展示. 教師進行點評. 通過這種有效的互動方式，不斷強化學生對基礎知識的理解，優化學生的認知結構，提高學生的數學表達能力，培養學生的數學學科核心素養.

3. 拓展延伸，穩固提升

例1 已知函數f（x）=.

（1）方程f（x）=m有幾個解？

（2）若x≥1時，m≥f（x）有解，則實數m的取值范圍是什么？

（3）若x≤-3時，m≥f（x）恒成立，則實數m的取值范圍是什么？

例2 已知函數f（x）=x+在[2，+∞]上單調遞增，則a的取值范圍是 ______.

例3 函數f（x）=ax+（a∈R，b∈R），具有怎樣的性質？（直接寫出結果）

設計意圖 上述三道例題都以f（x）=（a∈R）為原型，通過有效的拓展延伸進一步深化學生對函數概念和函數性質的理解，滲透從特殊到一般、數形結合等數學思想方法;通過引導學生經歷問題的生成與闡明過程，提升他們發現、分析和解決問題的能力. 對于例1，學生利用研究f（x）=（a∈R）的經驗可以迅速繪制出函數f（x）=的圖象，形成正確的解題策略，體會從一般到特殊的研究方法. 對于例2，顯然無法直接通過函數圖象得到答案，這讓學生體會到運用代數方法解決數學問題的必要性. 從“數”和“形”兩個角度來認識問題，有助于培養學生的數形結合思想. 對于例3，其綜合性較強，對學生的思維能力和遷移能力的要求較高. 在解決問題的過程中，引導學生通過觀察、類比、聯想等得到答案，體現了從一般到一般的研究方法. 以f（x）=（a∈R）為原型，通過有效的拓展延伸，引導學生從不同角度思考和解決問題，有利于拓寬學生的視野，強化學生的解題能力.

4. 課堂小結，持續生長

問題5 本節課我們重點復習了哪些內容？運用了哪些思想方法？你們有哪些收獲？還有哪些疑問？

教師預留時間先讓學生歸納總結，然后讓學生互動交流，并引導學生構建知識框架圖. 在教師的引導下，學生積極互動，逐步完善知識體系. 在此基礎上，教師順勢給出一個問題讓學生課后解答：函數f（x）=x2+（a∈R）的圖象是什么？具有怎樣的性質？

設計意圖 教師引導學生從知識、思想方法等多個方面進行歸納總結，并鼓勵學生提出所思、所想、所惑，充分發揮學生的主體價值，幫助學生積累數學基本活動經驗. 在課程結束時，教師繼續拓展問題，以進一步促進學生的數學思維發展，并增強學生的持續學習能力.

教學思考

1. 放手自主探究，發展學生的數學能力

傳統的復習教學通常“以師為主”，即由教師幫助學生完成知識梳理，隨后提供相應的練習以鞏固學習成果. 從表面上來看，學生能積極參與課堂活動，并在教師的指導下順利完成復習任務. 然而，采用這種方式進行復習教學，學生的思維容易被固化，很難真正地參與課堂活動，這將直接降低學習效果. 因此，在復習教學中，教師有必要改變這種被動的教學模式，讓學生自己完成知識的梳理，構建符合自身發展規律的知識框架圖，提高數學遷移能力. 為了滿足這一要求，教師必須學會放手，給予學生機會和時間去自主探索，親身經歷發現、提出、分析和解決問題的整個過程，從而提高他們的數學能力，并培養數學素養. 例如，在本節課教學中，教師從教學實際出發，精心創設問題，讓學生在07afba868a0f21ababd1b63fd298436c4fad5312b8b8ccadb26c656815627768解決問題的過程中自主完成知識的梳理和方法的構建，充分體現了“以學生為主體，以教師為主導”的教學理念，促進學生的自我完善與自我發展.

2. 關注課堂生成，建構動態的高效課堂

眾所周知，課堂是動態變化的，因此教師既要精心預設教案，又要及時捕捉課堂生成，以便適時調整教學策略，激發學生的學習興趣，增強學生的學習信心. 例如，在本節課教學中，部分學生探究f（x）=（a∈R）這一帶參函數時遇到了困難，因此教師引導學生先化一般為特殊——研究函數f（x）=的性質，然后將特殊推向一般，幫助學生掌握研究函數的通用思路和方法，從而提高他們的綜合能力和綜合素養.

3. 注重知識整合，提升學生的數學素養

大單元視角下的高中數學教學要打破課程的束縛，重視知識之間的內在聯系，充分體現大單元教學的整體性、聯系性、持續性等特點，引導學生掌握知識的同時，培養其可持續學習的能力.

總之，在高中復習教學中，教師要重視培養學生的整體意識，引導學生從整體視角思考問題，帶領學生親歷猜想、證明、交流、概括等過程，讓學生在過程中掌握研究問題的方法，理解從一般到特殊、從特殊到一般和數形結合思想方法，發展數學能力和數學素養. 同時，在數學復習教學中，教師要重視引導學生合作探究、互相啟發、相互補充，讓學生通過自主優化知識結構，提高數學能力.