重視培養探索性思維　提升數學教學有效性

[摘 要] 探究性思維在提升學生學習主動性、激發學生學習動機、提高教學效率等方面有著重要應用. 在培養探究性思維的過程中，教師應以發展學生為出發點和落腳點，精心設計教學情境，讓學生在具體情境的探索中有所發現、有所成長，切實提升學生的知識水平與綜合素養.

[關鍵詞] 探究性思維;知識水平;綜合素養

探究性思維是高中生應具備的一種思維品質，應在日常教學中進行重點培養. 由于教學時間緊、任務重，因此部分教師重灌輸、輕探究，影響學生探究性思維的發展. 要知道，灌輸僅能達到淺層次理解，而探究則能彰顯問題的本質，有助于學生獲得深層次理解. 同時，通過探究還能發現一些新知識、新問題，這對學生創新意識的培養也是極其有益的. 在實際教學中，如何培養學生的探究性思維呢？筆者結合案例簡述，歡迎指正.

應用合情推理，培養探究性思維

合情推理是依據一定知識、方法等作出探索性判斷的過程，它是探究性思維的一種重要形式. 教師在教學時可以提供一些機會讓學生運用觀察、猜測、聯想等思維形式探索新知，這樣既可以加強教學內容的趣味性，又能提升學生的參與性，還能增強學生的探索意識.

例如，研究“空間點、線、面之間的位置關系”的課本內容不難發現，其重點聚集了四個基本事實. 前三個基本事實容易理解，教師可用講授模式授課. 而對于基本事實4“平行于同一條直線的兩條直線平行”，在同一平面內容易理解，但在空間內則不然. 為了讓學生“真懂”，教師可以預留時間讓學生舉例說明，進而主動探索，深化對基本事實4的理解. 在舉例說明時，學生多用長方體作為模型，其過程簡述如下：

如圖1所示，在長方體ABCD-ABCD中，已知AD∥BC，BC∥BC，可以發現AD∥BC. 至此，通過觀察與操作，學生輕松地說明在空間內同樣存在平行的傳遞性.

基本事實4的探究以前三個基本事實及平行線的概念為知識基礎，引導學生類比平面內平行的傳遞性，通過觀察與推理，說明基本事實4成立. 這樣以學生的已有經驗為出發點，為學生提供自由探索空間，通過舉例直觀化抽象定理，促進知識深化和探究性思維形成.

數學學習是發展，非簡單繼承. 教學目的不僅是讓學生“學會”，更重要的是讓學生“會學”. 因此，在實際教學中，教師應基于學情，創新教學內容，鼓勵學生通過類比、聯想等方式探索知識，培養探究性思維. 值得注意的是，合情推理具有主觀性，受認知結構、方式、愛好等因素影響，推理結果存在差異. 在教學中，教師應尊重并理解學生的差異，合理利用這些差異，為學生提供創新探索的舞臺. 通過有效啟發和引導，讓學生在觀察、探索、聯想中有所發現，實現提升.

巧借直觀觀察，培養探究性思維

學生因數學抽象難學而厭煩，導致課堂沉悶，參與度低. 為打破這一局面，教師可強化直觀教學，引導學生觀察、探索、感悟，使課堂生動有趣，激發學生學習積極性.

例如，在教學“平面與平面的位置關系”時，教師沒有直接給出結果，而是引導學生觀察探究，通過親身經歷獲得真實感悟，以形成清晰完整的知識認識. 教學前，教師引導學生將兩本書平行豎在桌面上，通過操作和觀察，學生直觀感知兩平面平行的位置關系，從而提升學生的空間想象能力. 獲得直觀感知后，師生共同證明面面平行的判定定理. 這樣依托直觀感知，可降低思考難度，提高課堂參與度. 完成定理證明后，教師引導學生用圖形語言和符號語言進行表征，以此在深化定理理解中，培養學生的數學模型意識，增強學生的轉化意識，提高學生的探究能力.

數學知識是抽象的，學生雖能熟記概念和定理，卻難以領悟其內涵，影響運用效果. 基于此，教師不妨從一些實例出發，引導學生先觀察再操作，這樣不僅能幫助學生理解相應知識，還可以提高學生的數學探究能力，提升學生的數學學習信心.

合理創設問題，培養探究性思維

思維源于問題，只有問題才能吸引學生的注意力，激發學生的內在動機. 問題是探究性學習的起點，合理創設問題是培養學生探究性思維的重要手段.

例如，在教學“函數模型及其應用”時，為激發學生的數學學習信心，提升學生的數學思維能力，教師認真研究教學內容，以學生的最近發展區為基礎，精心設計問題，引領學生積極探索，培養學生探究性思維. 教師設計問題時應循序漸進，如本節課教學，教師可從學生熟悉的一次函數模型入手，先讓學生完成一次函數的練習后再研究指數函數、冪函數等其他復雜函數. 這樣由淺入深的探究方式符合學生的認知發展規律，既能幫助學生建立學習自信心，又能激發學生的探究欲，有利于探究性學習的開展.

問題1 圖2為某輛汽車在某段路程行駛速度v（單位：千米/時）與行駛時間t（單位：時）的關系圖.

（1）求陰影部分面積，并說一說它所表示的實際含義;

（2）假設該輛汽車在行駛該路段前里程表的讀數為2023（單位：千米），試寫出該輛汽車在行駛該路段時里程表的讀數S（單位：千米）與時間t（單位：時）的函數解析式，并畫出相應的函數圖象.

問題2 現有一筆閑置資金欲投資，有三種方案可選.

方案1：每天回報40元;

方案2：第一天回報10元，以后每一天比前一天多10元;

方案3：第一天回報0.4元，以后每一天比前一天翻一番.

你會選哪種方案？

以學生感興趣的熱點話題為切入點，能激發學生思維，促進學生探究性思維的發展，提高學生的數學應用能力.

在教學中，教師要從實際學情出發，合理引入問題，以此撬開學生的數學思維，提高學生的探究能力. 在進行問題引導的探究性學習活動時，問題質量直接關系著教學質量，關系著學生的數學思維發展水平. 因此，在設計問題時，教師一定要把握好難度和梯度，以此通過有效設計來發展學生的探究性思維.

感悟“學以致用”，培養探究性思維

“學以致用”是學習的根本目的，是激發學生學習動機的內驅力. 不過，在應試教育的束縛下，“成績”成了束縛學生的“枷鎖”，許多教學活動都是為了“成績”開展的，影響學生學習興趣的激發，限制學生思維能力的發展，不利于學生整體水平的提升. 因此，在教學中，教師要多設計一些實踐活動，讓學生在“用”的過程中更好地體驗數學. 這樣不僅可以檢測學生知識掌握情況，還能通過具體應用加深學生對知識的理解. 同時，通過實踐應用可以提高學生的數學應用水平，提升學生分析和解決問題的能力.

例如，學習完“圓柱的表面積”這一知識后，教師讓學生思考一個問題：為什么聽裝飲料瓶是圓柱形而非方形呢？學生通過思考和計算發現，圓柱形設計集節能、美觀、實用于一體，是優質選擇.

在教學中，合理引入一些實踐性探究活動，不僅可以加深學生對相關知識的理解，還可以激發學生數學研究熱情，提升學生的數學應用能力.

其實，培養學生探究性思維有多種方法，教師要靈活調整教學內容，將探究真正融入課堂教學，避免生搬硬套帶來枯燥乏味，有效激發學生的數學學習積極性，從而獲得最好的教學效果.