學習進階視域下初中模型建構能力測評與教學啟示

摘"要：本文參考學習進階理論和高中模型建構能力層級劃分，提出初中模型建構能力水平層級，在此基礎上以“杠桿模型的建構”為例，分析各個層級的水平表現，并提出學習進階視域下模型建構的教學啟示，即注重情境進階和問題進階。

關鍵詞：學習進階；模型建構；水平層級劃分；杠桿模型

1"引言

物理模型是指在物理學習中，人們為了方便探究事物的本質規律，忽略次要矛盾，注重主要矛盾而得到的理想化狀態、理想化過程或理想化對象。《義務教育物理課程標準（2022年版）》中提出，科學思維主要包括模型建構、科學推理、科學論證、質疑創新等要素。［1］模型建構不僅是學習和研究物理的重要思想方法，也對初中物理教學培養核心素養有重要意義。

為了科學有效地培養初中學生的模型建構能力，本文依據學習進階理論，結合初中學生認知水平，參考《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》中模型建構水平層級的劃分，對初中物理模型建構認知水平進行劃分，并以“杠桿模型的建構”為例，結合相關試題闡述模型建構的各個水平層級的表現。

2"學習進階理論與模型建構水平

學習進階是指學生在一定時間內，對于某一主旨按照次序進階，逐漸熟練且向更深的階段發展的思維方式。［2］北師大郭玉英教授團隊基于學習進階理論，提出了科學概念理解的發展層級模型，將概念的理解分為五個層級，分別為經驗、映射、關聯、系統和整合（見表1）。［3］

《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》將模型建構能力劃分為由低到高五個水平層級。［4］在五個層級中，情境從熟悉到陌生逐步過渡，思維則從低階向高階逐級提升，同時問題也從簡化到復雜逐步進階（見表2）。

模型是真實事物的一種概念性表征，即模型是通過對真實世界中的事物進行抽象，并利用公式、概念等手段進行描述和建構的。結合模型的定義不難發現，科學概念理解的發展層級與模型建構能力的水平層級邏輯本質是一致的，存在對應關系。由于初中學生的思維水平和高中學生存在差距，本文依據上述水平層級劃分提出了初中學生的模型建構認知層級（見表3）。

3"學習進階視域下初中模型建構試題測評

在教學中，教師可以按照發展層級精心挑選和設計進階式問題，然后通過學生對問題的解答情況來評估學生已經達到的認知層級。下文以“杠桿模型”類問題為例，來具體闡述模型建構的各個層級的水平表現。

3.1"經驗層級

例1"請你說出杠桿模型的特點。

本題是去情境化問題，考查學生對杠桿模型的記憶，屬于思維水平較低的簡單問題。若學生只能回憶部分零散信息，如杠桿是繞固定點轉動的直棒、力臂是支點到力的作用點的距離等片面事實，缺乏對杠桿本質屬性的全面透徹的理解，說明學生的模型建構水平仍停留在經驗層級。

3.2"映射層級

例2"常泰長江大橋為目前在建的世界最大跨度的公鐵兩用的斜拉橋。小華制作的斜拉橋模型如圖1所示，她用長30cm、重5N且質地均勻的木條OA做橋面，立柱GH做橋塔。OA可繞O點轉動，A端用細線與GH上的B點相連。保持橋面水平，細線對OA的拉力F大小為多少？

本題中，橋面被抽象為學生較為熟悉的直棒形式，這與杠桿模型高度相似，屬于簡化的問題情境。學生需在此情境中識別出杠桿模型，完成情境和杠桿模型相關物理量（包括動力、動力臂、阻力、阻力臂等）的映射關系的建立。學生首先判斷出阻力就是杠桿所受的重力，其次根據重力作用點在重心找出阻力的作用點，再次根據力臂是支點到力的作用線的距離找出阻力臂和動力臂，最后根據杠桿平衡條件公式求解動力。由此可以發現，能夠正確解答本題的學生，不僅對杠桿模型的基本概念和本質屬性有精準的認識，還能在簡化情境中完成相關物理量的映射，并根據物理量之間的關系進行計算。這表明他們的模型建構能力已經達到了映射層級。

3.3"關聯層級

例3"常泰長江大橋為目前在建的世界最大跨度的公鐵兩用的斜拉橋。小華制作的斜拉橋模型如圖所示（同例2圖），她用木條OA做橋面，立柱GH做橋塔。OA可繞O點轉動。保持橋面水平，為減小細線對OA的拉力，大橋建造的橋塔高一點好還是矮一點好，為什么？

與例2相比，例3對學生的思維能力要求更高，需要學生利用模型的相關知識解決問題。學生由杠桿平衡條件公式分析可知，當阻力和阻力臂不變時，動力臂越大，動力就會越小。當建造的橋塔高一點時，和A端相連的細線的固定點就高一點，此時動力臂增大，所以細線對OA的拉力減小。通過解題的思維過程可以發現，學生在利用模型解決問題的過程中，需要能夠更加熟練地分析動力、動力臂、阻力以及阻力臂之間的自變和因變關系。因此，能夠解決此類問題，標志著學生的模型建構能力達到關聯層級。通常，學生能夠運用模型公式解決簡單問題，也被視為達到這一層級。由于初中學生思維水平的限制，各省市中考在考查學生模型建構能力時，大多停留在關聯層級，例如對最小力問題、動態轉動問題等進行考查。

3.4"系統層級

例4"某桿秤的示意圖如圖2所示，C處是秤鉤，A、B位置各有一個提紐，BC＝7cm，秤砣質量為0.5kg。提起B處提紐，秤鉤不掛物體，將秤砣移至D點，桿秤恰好水平平衡，BD＝1cm。將質量為2.5kg的物體掛在秤鉤上，提起B處提紐，秤砣移至最大刻度E處，桿秤再次水平平衡，則BE長度為多少？若要稱量質量較大的物體，應選用哪個位置的提紐？

雖然本題以學生較為熟悉的桿秤作為問題情境，但題目巧妙地引入了杠桿自重這一影響因素，避免了問題的過度簡化。這構成了一個包含多個要素的實際問題，要求學生不僅需要對實際問題進行深入分析，還需要將其轉換為杠桿模型的邏輯框架，再結合杠桿模型的相關概念來尋求解決方案。因此，本題在思維難度上有了顯著的提高。學生首先設桿秤重心到B處的距離為L0，秤鉤不掛物體時，由杠桿的平衡條件可知G砣BD＝G秤L0；其次將質量為2.5kg的物體掛在秤鉤上時，G物BC＝G秤L0＋G砣BE，由兩式可知G物BC＝G砣BD＋G砣BE；最后代入數據求解即可。當提著B處提紐、秤砣在E處時，G物BC＝G秤L0＋G砣BE；當提著A處提紐、秤砣在E處時，G物′AC＝G秤（L0＋AB）＋G砣（BE＋AB）。因為BC＞AC，故可知G物′＞G物，即提著A處提紐時，此桿秤的量程大。與關聯層級的問題相比，解決實際問題時需要分析的物理量更多，將問題轉換成模型來解決的難度也更大。這要求學生有較強的邏輯推理能力和計算能力。一般解決此類問題需要運用兩次或兩次以上的模型公式。成功解決這類問題，標志著學生的模型建構能力已經達到了系統層級。

3.5"整合層級

例5"項目學習小組準備制作一個刻度均勻的密度計。如圖3所示，杯中不加液體，提起提紐，移動秤砣，當秤桿在水平位置平衡時，將此時秤砣的懸掛點A標記為“0”刻度；杯中加水至a處，提起提紐，移動秤砣，當秤桿在水平位置平衡時，將此時秤砣的懸掛點B標記為“1.0”刻度（單位：g/cm3）；然后以A、B兩點之間長度的110為標準，在整根秤桿上均勻地標上刻度。為了制作出精確度更高的“密度秤”，可以如何改進？

例5和例4同樣是桿秤問題，但例5需要學生綜合運用密度知識、自制溫度計的實踐知識、杠桿模型知識等，列出多個模型公式進行系統分析，需要高階思維的參與。學生解決該問題時會遇到以下思維障礙。

一方面是桿秤自重對學生思維的障礙。假設杯和水對杠桿的拉力的力臂為L1，杠桿的重力力臂為L0。當杯中不加液體時，根據杠桿平衡條件，有G杯L1＝G砣LA＋G桿L0，杯中加水至a處時，有（G杯＋G水）L1＝G砣LB＋G桿L0。由兩式化簡可知G水L1＝G砣（LB－LA），因此杠桿自重對密度計刻度并無影響。另一方面是“精度更高”的思維障礙。學生需要遷移運用提高自制密度計精度的方法，把提高自制密度計精度轉換成增大A、B之間的距離，然后再結合上述推導公式進行推理分析并解決問題。與系統層級的問題相比，本題是一個更加復雜的實際問題，涉及更多的知識、更多的過程以及更加復雜的推理和計算。學生需要具備較強的遷移運用能力和系統整合能力。成功解決這類問題，標志著他們的模型建構能力已經達到了整合層級。

4"學習進階視域下模型建構的教學啟示

注重“情境進階”。當學生在識別具體情境并決定采用何種模型時，他們需要深入思考該模型適用的條件。這一過程有助于學生更深刻地理解模型的概念和本質。在教學過程中，教師可以基于不同情境，科學地引導學生建構模型，從那些簡單且易于識別的情境入手，逐步過渡到較為復雜、難以直接識別的情境，以此來提升學生的模型建構能力和應用能力。

注重“問題進階”。從關聯層級提升至整合層級，對學生的能力要求從解決簡單問題向應對復雜問題逐步進階。問題的類型也經歷了從簡化情境向實際情境的轉變，從單一知識點的應用走向多元知識的整合，同時問題的形式也由封閉式問題逐步過渡到開放式問題。在教學過程中，教師應當緊密貼合學生的認知發展規律；在設計教學活動時，教師應從簡化的、基于單一知識的封閉式問題出發，逐級增加難度，最終引導學生解決那些接近實際情境、涉及多元知識整合的開放性問題。在這樣的進階過程中，學生的模型建構能力將得到有效的培養與提升，為后續在高中階段進一步發展模型建構能力奠定堅實的基礎。

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育物理課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022：5.

［2］皇甫倩，常珊珊，王后雄.美國學習進階的研究進展及啟示［J］.外國中小學教育，2015（8）：53"-59，52.

［3］郭玉英，姚建欣.基于核心素養學習進階的科學教學設計［J］.課程·教材·教法，2016，36（11）：64"-70.

［4］中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020：78"-79.

［5］唐黎明.科學思維素養方面“模型建構”5級水平的表現性任務設計［J］.物理教師，2019，40（7）：34"-38.