一道中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力測試題的解法探究

試題呈現(xiàn)對任意的x∈R，不等式（x-7x）≥m（x2-6x+13）（x2-8x+17）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為___________．

評析 通過上述分析，將原題轉(zhuǎn)化為求解x軸上一動(dòng)點(diǎn)P，使其與給定兩點(diǎn)AB，所張的視角最大，此即米勒最大視角問題，由此不難理解命題者的命題思路．

數(shù)學(xué)大師波利亞指出：“一個(gè)有責(zé)任心的教師與其窮于應(yīng)付煩瑣的數(shù)學(xué)內(nèi)容和過量的題目，還不如適當(dāng)選擇某些有意義的題目去幫助學(xué)生發(fā)掘題目的各個(gè)方面，在指導(dǎo)學(xué)生解題的過程中，提高他們的才智與推理能力．”本文通過一道典型試題的多角度解析，開啟了一段思辨之旅，將試卷上“冰冷的美麗”轉(zhuǎn)化為學(xué)生們“火熱的思考”，帶領(lǐng)學(xué)生跳出題海，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)知識間的融合，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的理解，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生理性思維的鍛煉和核心素養(yǎng)的培育．