基于深度學習的高中數學單元教學設計研究

深度學習以解決實際問題為目標，通過挖掘教學內容中的基本思想和方法，以單元的整體視角，對教學活動進行整體的規劃，展現數學知識的產生、形成過程，讓學生經歷數學的發現和創造過程，啟發學生思考，使學生能夠積極主動地將新知識融入原有的知識結構中，并且能夠實現知識的遷移應用，理解數學知識的本質．單元教學是呈現數學知識整體性、邏輯連貫性的重要形式，強調根據教學內容結構上的聯系，從數學知識發生、發展的角度重新構成“單元”．

1 基于深度學習的高中數學單元教學設計的認識

1976年，瑞典教育學家Ference Marton和Ro-ger Saljo首次提出并闡述了“深度學習”和“淺層學習”兩個相對概念，認為深度學習是對學習內容積極主動的理解和聯系，是對基本原理的追求，是對相關證據的權衡、批判反思和應用．單元教學的教學模式，要求把教材中有邏輯聯系的知識或若干小節相關內容進行統籌重組和優化，重新構架、整體設計，突出學科內容的主線以及知識間的關聯性．單元教學設計有助于把握全冊教材的基本結構、主要特點、教學需要注意的問題，做到“胸有全冊”；有助于把握教材每個單元的內容、特點、訓練點等，做到“胸有全章”；也有助于把握教材的每個課時內容、教學目標和教學流程，做到“胸有全篇”．

2 單元教學設計流程

單元教學設計由單元規劃、單元內容和內容解析、單元目標和目標解析、單元教學活動（作業、評價、資源等）設計，如圖1所示．

2.1 單元規劃

《普通高中課程方案（2017年版2020修訂）》在“修訂的主要內容和變化”部分指出：“進一步精選了學科內容，重視以學科大概念為核心，使課程內容結構化，以主題為引領，使課程內容情境化，促進學科核心素養的落實”．單元規劃必須建立在課程標準、核心內容及學情分析的基礎上，以核心知識或思想方法為主線，對教學內容進行重構，形成具有特定主題的單元教學，由以往的注重課時教學轉向單元教學，避免學習內容的碎片化．單元教學內容劃分需具有整體性、有序性和可操作性．在單元規劃過程中，基于數學知識的背景、數學核心概念、性質、運算以及數學應用，通過數學整體性設計引導學生持久思考，從而促進深度學習．

2.2 單元內容和內容解析

深度學習視域下的單元教學是基于學科課程標準與教材、單元內容的地位與作用、單元教學目標與重難點、單元教學問題診斷分析、單元學習的基本知識、單元教學方法分析、學情分析等，按照一定的邏輯確立單元性的教學目標、教學設計、教學評價等．單元教學內容的構建注重數學知識的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、方法的普適性和思維的系統性，讓學生在掌握數學知識過程中主動思考、高度投入，能將新、舊知識聯系起來，形成知識結構，把單一的知識點轉化為結構性知識，在探究和體驗學習的過程中將直接經驗轉化成間接經驗，形成深度理解和長時記憶，由簡單記憶走向深度思考，從而促進學生深度學習．

2.3 單元目標和目標解析

數學教學要依據課程標準建立課程目標、單元目標、課時目標三級目標體系，數學課程目標統領數學課程內容，數學單元目標著眼數學知識的整體結構，依據課標要求，綜合分析教材設計意圖，對整個單元的教學起統領作用．單元教學目標不是課時目標的簡單疊加，需要關注“橫向單元”和“縱向單元”的邏輯聯系，體現教學內容的邏輯性和學生思維發展的層次性．課時目標是根據課時教學內容和教學任務制定的教學目標，是單元目標的具體體現，對單元目標的達成起到關鍵作用．單元教學目標從單元的視角整合教學目標，通過分析單元教學內容，根據學生現有的認知水平，挖掘統領單元各環節的課程目標，幫助學生構建數學知識體系和數學思想方法．

2.4 單元教學活動設計

單元教學活動設計是教師基于單元教學目標、單元教學內容和學情分析，以單元內知識的發生、發展或單元知識之間的邏輯關系為主線進行的．單元教學活動設計應注重知識的關聯與整合，關注單元教學過程中學生知識的積累與能力的形成，促進學生在掌握知識的過程中學會思考、主動學習．在課時教學設計中精心設置問題鏈，以問題為導向，以學生解決實際問題為目標，使學生將新知融入原有知識結構并實現知識的遷移應用．

2.5 單元作業與資源設計

單元作業是單元教學設計的重要組成部分，教師可依據課程目標、單元目標，基于單元主題和核心知識、數學思想和方法整體設計單元結構化作業．單元作業不僅要著眼于鞏固核心知識，更要關注學生學習能力的形成和發展．單元作業設計還應針對個體差異設計分層作業、核心內容的橫向關聯與縱深遞進，體現作業的遞進性與成長性．充分利用教材中豐富的資源和課外拓展資源設計單元學習活動作業，設計資料收集、閱讀理解、動手實踐等問題，體現作業的拓展性，啟發學生探究思考，激發學生的思維參與，促進深度學習．

2.6 單元教學評價設計

單元評價既是教師單元教學目標達成程度的檢驗，也是學生完成單元學習后對知識技能的獲得、學科能力、學科核心素養水平、交流與合作能力、學習結果遷移與應用等方面的考查與評價．深度學習強調學生積極主動參與，注重學習結果的遷移與應用，所以單元教學評價最終指向學生能自主地解決真實世界的問題，關注學習式評價，特別是對單元知識遷移與應用的評價，針對評價呈現的問題，及時調整修正，促進學生核心素養發展．

3 “函數的概念與性質”單元教學設計案例

本文以“函數的概念與性質”單元教學設計為例，從單元規劃、單元學習目標、單元學習評價等方面形成單元教學設計．

3.1 函數的概念與性質單元規劃設計

函數單元教學從刻畫變量之間的依賴關系、實數集合之間的對應關系、函數圖象的幾何直觀等角度整體介紹函數概念、性質和模型，引導學生運用函數觀點和方法解決實際問題．本單元以數學基礎知識和基本技能為明線，分成四個縱向“小單元”內容，分別是函數的概念及其表示、函數的基本性質、函數模型和函數的應用，每個內容都需要若干課時，構成相對獨立的“小單元”．在各單元教學中以蘊含的數學思想和基本活動經驗為暗線，在冪函數“小單元”學習中學生對已經掌握的研究函數的基本方法、基本活動經驗進行類比、遷移，既能加深對所學函數知識的理解，也能應用數學思想、基本活動經驗對指數函數和對數函數再加工，促進學生的深度學習．函數單元的各“小單元”教學既體現教學內容的邏輯聯系，又克服課時教學知識碎片化的弊端．函數單元教學中以“背景—概念—性質—應用”逐層螺旋式遞進，凸顯單元教學的層次性特征．

3.2 函數的概念與性質單元教學內容設計

函數的概念單元，用集合語言和對應關系來刻畫函數，在實例中抽象出函數的概念，探究函數三要素和函數表示方法，通過具體的實例，了解并能簡單應用分段函數．函數的基本性質單元，從代數運算和函數圖象兩個角度研究函數的單調性、最值、奇偶性等主要性質，體驗研究函數的一般思路，即首先通過直觀感知圖象的變化規律，進行歸納、猜想，再通過代數方法進行推理論證，得到函數的性質，學生經歷知識探究的過程，體會研究函數性質的一般思路，既培養了學生的關鍵能力，又滲透了數學思想．函數的模型單元，在學習了函數的概念、基本性質的基礎上，通過具體的實例抽象概括出冪函數概念，運用冪函數的圖象研究其性質，通過冪函數的研究，掌握了研究一個具體函數的思路和方法，這也為后續研究指數函數和對數函數模型提供了一個范本，有助于學生學習方法的遷移，真正實現深度學習．函數的應用單元，利用函數的概念和性質以及蘊含的思想方法解決實際問題和利用所學的函數知識構建數學模型．

3.3 函數的概念與性質單元教學目標設計

函數的概念與表示單元的教學中，應通過分析現實生活中的變化現象，概括出變化現象的共同要素，用集合語言和對應關系刻畫函數，提升學生對函數概念的理解；要求學生了解構成函數的要素，能求簡單函數的定義域，在實際情境中能夠選擇恰當的方式表示函數，理解函數圖象的作用，了解簡單的分段函數．函數的基本性質單元從“形”的角度初步探索函數的性質，使學生獲得直觀的感性認識，從“數”的角度進行推理論證，使學生會用符號語言表達函數的單調性、最值，理解它們的作用和實際意義，并能夠類比研究函數單調性的思想方法去研究函數的其它性質，培養學生主動學習和方法的遷移能力．函數模型單元通過具體實例的學習，使學生掌握研究函數的一般思路和方法，能類比研究冪函數的方法研究其它函數模型，實現方法的遷移應用，通過教學活動引發學生思考與交流，實現深度學習．函數的應用單元的教學目標是，使學生能夠根據實際情境選擇合適的函數類型刻畫現實問題的變化規律，體會用函數性質去解決實際問題的過程，把握知識間的內在聯系，對知識進行深度理解、自主建構和有效整合．

3.4 函數的概念與性質單元學習評價設計

基于深度學習的單元評價不僅是對教師教學過程中單元設計的合理性、單元教學目標、單元教學流程、單元教學內容及單元教學效果等方面作出的評價，也是對學生在學習過程中知識獲得、能力提升、思想方法的遷移等方面作出的評價．根據評價結果不斷改進和完善單元教學設計，整體把握數學課程與“橫向單元”和“縱向單元”之間的邏輯關系，呈現他們之間的依賴關系，使教學內容更具有系統性．基于深度學習的單元教學評價包含單元教學評價和課時評價，單元評價可以在學完“橫向單元”內容后或在學完“縱向單元”內容后進行整體評價，根據單元教學目標對單元教學內容基礎知識掌握程度、思想方法、關鍵能力等進行評價．課時評價根據課時教學目標、教學內容設計評價目標、評價任務、評價標準、及評價方式對學生知識掌握程度、理解深度、問題解決等進行評價，以“函數的概念”課時評價設計課時評價，如表1所示．

4 結語

深度學習是以解決實際問題為目標，在教師的引領下，學生主動參與，經歷知識的發現、發生、發展的過程，將新知識融入原有的知識結構中，并實現知識的遷移應用，形成豐富的內心體驗．基于深度學習，教師應將教材中有邏輯聯系的知識或若干小節的相關內容進行統籌重組和整體優化設計，突出學科內容的主線以及知識間的關聯性，避免內容的碎片化，從而促進學生的學科核心素養發展．

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[S]．北京：人民教育出版社，2020

[2]吳玲玲．基于深度學習的高中函數單元教學設計研究[D]．福建師范大學碩士論文，2021

（本文系福建省中青年教師教育科研項目（基礎教育研究專項）“基于深度學習的高中數學單元教學設計研究”（項目編號：JSZJ21101）研究成果）