雙機(jī)頻率域交替閃爍的協(xié)同相參信號處理方法

摘 要：多機(jī)協(xié)同探測從空域方面擴(kuò)展了雷達(dá)輻射波形的復(fù)雜度，頻率域交替閃爍為空戰(zhàn)場強(qiáng)對抗復(fù)雜電磁環(huán)境下空、時、頻域高度隱蔽提供了多維手段。針對雙機(jī)編隊(duì)頻率域交替閃爍探測模式下距離—多普勒二維相參處理，本文提出了一種交替方向乘子法（ADMM）框架下嵌套多點(diǎn)欠定系統(tǒng)聚焦求解（MFOCUSS）的相位誤差估計和二維場景重構(gòu)方法。仿真結(jié)果表明，該方法能夠精確估計雙機(jī)雷達(dá)系統(tǒng)頻率源引入的固有相位誤差，同時對大間隔的雙機(jī)頻率能夠進(jìn)行有效地相參積累和二維場景重構(gòu)。通過研究，本文設(shè)計一種新的雙機(jī)協(xié)同探測工作模式，解決了雙機(jī)頻率域閃爍探測模式下的相位校正和場景重建問題，為復(fù)雜電磁環(huán)境下協(xié)同探測提供了信號處理方法。

關(guān)鍵詞：雙機(jī)協(xié)同探測； 相參積累； 稀疏重構(gòu)； 系統(tǒng)相位誤差； 交替方向乘子法

中圖分類號：TN958 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.06.011

基金項(xiàng)目： 航空科學(xué)基金（20172052015）

隨著現(xiàn)代機(jī)載偵察接收機(jī)無源探測性能的飛速提升，其無源探測距離已遠(yuǎn)大于作戰(zhàn)飛機(jī)雷達(dá)威力。這意味著作戰(zhàn)飛機(jī)在雷達(dá)正常探測發(fā)現(xiàn)目標(biāo)之前，輻射信號已被截獲、分選、識別、定位、跟蹤，并進(jìn)一步導(dǎo)致作戰(zhàn)飛機(jī)被物理攻擊、毀滅[1]。機(jī)載雷達(dá)低截獲探測是未來空戰(zhàn)場作戰(zhàn)飛機(jī)先敵發(fā)現(xiàn)、先敵攻擊必不可少的先決條件，更是作戰(zhàn)飛機(jī)生存能力、突防能力與作戰(zhàn)效能得以發(fā)揮的重要保障[1-2]。雙機(jī)協(xié)同探測使得機(jī)載雷達(dá)低截獲探測能力提升具備了更多可能性[3-4]。雙機(jī)有源無源協(xié)同探測，結(jié)合了無源探測距離遠(yuǎn)、有源探測精度高的優(yōu)勢，與單機(jī)相比減少了輻射時間與輻射能量，能實(shí)現(xiàn)高隱蔽性探測[5]。對于多機(jī)參與的任務(wù)，協(xié)同飛行探測具有重要意義[6]。雙機(jī)遠(yuǎn)發(fā)近收探測，后置發(fā)射機(jī)間歇輻射、前置接收機(jī)靜默接收，接收機(jī)不會被無源探測，且相比單機(jī)，發(fā)射機(jī)平臺探測相同距離情況下，降低了所需輻射功率，可提升己方作戰(zhàn)飛機(jī)的生存能力[7]。

交替閃爍是一種新型的協(xié)同探測，各機(jī)幀間交替輻射雷達(dá)信號，大大減少了連續(xù)輻射時間，增加了信號的復(fù)雜度，從而降低我方工作狀態(tài)被識別的概率[1]，破壞敵方無源定位及跟蹤。本文在雙機(jī)交替閃爍的協(xié)同探測模式基礎(chǔ)上，結(jié)合機(jī)載雷達(dá)大帶寬頻率捷變的能力，提出了一種雙機(jī)頻率域交替閃爍的新探測模式，通過雙機(jī)交替發(fā)射任意間隔頻率、同脈沖重復(fù)間隔短幀波形，自發(fā)自收，短幀波形之間時間連續(xù)，接收的多個短幀回波數(shù)據(jù)構(gòu)成完整的長幀數(shù)據(jù)，進(jìn)行相參積累處理。與雙機(jī)幀間閃爍探測相比，雙機(jī)幀內(nèi)閃爍探測波形在空間、時間、頻率維度形成高度分散特性，x8tL+QqvOxFk/boxxxsubEaEhUoxD3E03LnJpSVO7fo=進(jìn)一步增加了信號復(fù)雜度與工作狀態(tài)的識別難度，進(jìn)而提升機(jī)載平臺的低截獲性能。

在雙機(jī)幀內(nèi)頻率域閃爍探測模式下，相參積累時間內(nèi)，因雙基發(fā)射信號頻率任意、系統(tǒng)之間存在初相誤差，導(dǎo)致雙機(jī)雷達(dá)回波信號的多普勒頻率、常相位存在差異，相參積累處理較困難。針對實(shí)際系統(tǒng)存在的頻率偏差、隨機(jī)相位誤差和回波信號的相參積累問題，已有公開文獻(xiàn)開展相關(guān)技術(shù)研究。Huang Tianyao等[8]針對正交匹配追蹤（OMP）算法中離散網(wǎng)格點(diǎn)設(shè)置導(dǎo)致的目標(biāo)真實(shí)參數(shù)網(wǎng)格點(diǎn)失配問題，提出一種自動進(jìn)行網(wǎng)格格點(diǎn)大小校正的匹配追蹤算法。丁麗[9]針對多輸入多輸出（MIMO）雷達(dá)存在固有的相位和載頻偏差導(dǎo)致處理相參性不佳，提出了基于期望最大化準(zhǔn)則和有界擾動的兩種稀疏成像算法。同時針對處理過程中劃分網(wǎng)格的失配，提出了先連續(xù)參數(shù)估計再稀疏成像的方法，同時將Band-exclusion技術(shù)引入MIMO稀疏成像。張軼芃等[10]研究了一種用于跳頻和重頻抖動的稀疏處理方法，提出了基于嵌套多點(diǎn)欠定系統(tǒng)聚焦求解算法，用于運(yùn)動目標(biāo)距離-多普勒二維聯(lián)合處理。該方法根據(jù)跳頻和重頻抖動信號參數(shù)變化特點(diǎn)構(gòu)造冗余字典使得目標(biāo)回波信號能量得到積累，有效地獲取目標(biāo)的距離速度參數(shù)，同時提高了信噪比。丁遜等[11]針對系統(tǒng)相位誤差下雷達(dá)目標(biāo)捷變頻回波信號相參積累模型，提出了一種基于交替方向乘子法的系統(tǒng)相位誤差估計與目標(biāo)場景稀疏重構(gòu)聯(lián)合處理算法，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)相位誤差和目標(biāo)參數(shù)的聯(lián)合精確估計。楊鐳[12] 提出基于連續(xù)稀疏重構(gòu)的成像方法，用于解決稀疏重構(gòu)算法在雷達(dá)成像中的基失配問題。

本文設(shè)計的雙機(jī)頻率域閃爍探測模式，在空、時、頻多維度形成了高度離散性，增加了波形復(fù)雜度，但也同時引入了雙機(jī)平臺發(fā)射信號的帶寬合成與頻率域系統(tǒng)相位誤差問題，使得系統(tǒng)在信號域進(jìn)行距離- 多普勒處理時無法進(jìn)行有效的相參積累。針對上述問題，本文提出通過對目標(biāo)回波多普勒頻移、常相位進(jìn)行相位補(bǔ)償，得到目標(biāo)初始恢復(fù)場景；利用稀疏重構(gòu)算法來求解目標(biāo)參數(shù)，在采用多點(diǎn)欠定系統(tǒng)聚焦求解（MFOCUSS）算法對目標(biāo)稀疏重構(gòu)的同時，考慮采用交替方向優(yōu)化的思路，用交替方向乘子法（ADMM）算法[13]對系統(tǒng)相位誤差矩陣進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)對二者的聯(lián)合優(yōu)化求解。

1 雙機(jī)頻率域交替閃爍協(xié)同探測下的回波信號建模

1.1 雙機(jī)頻率域交替閃爍工作模式設(shè)計

多機(jī)協(xié)同探測從空域維度擴(kuò)展了雷達(dá)輻射波形的復(fù)雜度，為空戰(zhàn)場強(qiáng)對抗復(fù)雜電磁環(huán)境下隱蔽探測提供了更多可能性。本文設(shè)計了雙機(jī)自發(fā)自收信號級協(xié)同探測工作模式，如圖1所示， TA1為平臺A發(fā)送第一個波形時段，TB1為平臺B發(fā)送第一個波形時段。紅方平臺A與平臺B編隊(duì)保持一定基線，對目標(biāo)實(shí)施雙機(jī)交替閃爍協(xié)同低截獲探測。在相參積累時間（CPI）內(nèi)，紅方平臺A與平臺B波束指向藍(lán)方目標(biāo)，交替發(fā)射頻率正交、同脈沖重復(fù)間隔短幀波形，自發(fā)自收，短幀波形之間時間連續(xù)。紅方平臺A與平臺B接收的多個短幀回波數(shù)據(jù)構(gòu)成完整的長幀數(shù)據(jù)，進(jìn)行相參積累處理。紅方協(xié)同探測發(fā)射波形在空間、時間、頻率維度上離散，增加了雷達(dá)波形的變化維度，在不降低探測性能的前提下，提升雷達(dá)波形的隱蔽探測能力。

在雙機(jī)交替閃爍協(xié)同探測中，由平臺A和平臺B探測目標(biāo)的回波相位中包含了分別與目標(biāo)距離和速度相關(guān)的相位。目標(biāo)距離引起的相位與目標(biāo)雷達(dá)散射截面積結(jié)合形成復(fù)幅度；目標(biāo)速度引起的相位則與發(fā)射時間相關(guān)，形成了離散間斷的導(dǎo)向矢量形式，需要進(jìn)行補(bǔ)償才能對目標(biāo)進(jìn)行相參處理和速度測量。

此外，由于平臺A和平臺B到同一目標(biāo)的距離差異，需要對回波包絡(luò)對齊；同時消除由于距離引起的相位，才能使非同頻協(xié)同探測的回波信號具備相參處理可行性。

2 頻率域交替輻射下的協(xié)同相參信號處理方法

2.1 預(yù)處理

通常由地面雷達(dá)提供目標(biāo)距離信息，經(jīng)計算，可知目標(biāo)到平臺A、平臺B的距離差，采用插值平移等方法能使得平臺A、平臺B回波包絡(luò)對齊。

通過迭代，求得信號在距離—速度聯(lián)合域中的稀疏系數(shù)解，目標(biāo)距離和速度參數(shù)的估計值即可視為稀疏解中絕對值較大的值所在位置。

2.3 ADMM框架下嵌套MFOCUSS的相位誤差估計和二維場景重構(gòu)算法

如果要在目標(biāo)稀疏重構(gòu)的同時，將不同頻點(diǎn)引入的初始相位信息補(bǔ)償，則可以考慮采用交替方向優(yōu)化的思路，通過對矢量x和系統(tǒng)相位誤差矩陣E的交替優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)對二者的聯(lián)合優(yōu)化求解。

交替方向乘子法（ADMM）是一種在統(tǒng)計學(xué)習(xí)、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用的算法。由于處理速度快、收斂性能好，ADMM算法被用于求解具有可分離的凸優(yōu)化問題。ADMM算法通過將原優(yōu)化問題分化兩個子問題交替求解，縮小了問題的規(guī)模。

基于MFOCUSS與ADMM的相位誤差估計和稀疏場景重構(gòu)改進(jìn)算法的基本思路是將系統(tǒng)相位誤差當(dāng)成輔助變量進(jìn)行求解。首先利用MFOCUSS算法進(jìn)行稀疏矢量x的求解；然后利用ADMM算法交替迭代求解系統(tǒng)相位誤差矢量 e以及稀疏矢量x，考慮到各個變量之間的獨(dú)立性，將相位誤差e分解為單個元素進(jìn)行求解，更新e；用噪聲門限ε作為約束條件，對輔助變量β進(jìn)行更新；最后對各個變量反復(fù)交替迭代，直到滿足算法收斂條件，將矢量x和e的解輸出。算法流程如圖3所示。

3 計算機(jī)仿真與性能分析

為驗(yàn)證本文所提算法的有效性，設(shè)計仿真試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)行二對二對抗場景下的數(shù)值仿真，場景參數(shù)設(shè)置見表1，其中兩個目標(biāo)緊密編隊(duì)飛行，載機(jī)運(yùn)動作勻速直線運(yùn)動，目標(biāo)作拐彎切向運(yùn)動，雙機(jī)基線為20km。場景如圖4所示，雷達(dá)信號仿真參數(shù)設(shè)置見表2。

下面首先固定相位誤差矩陣E，采用MFOCUSS算法仿真優(yōu)化稀疏矢量x，并給出不同參數(shù)情況下的結(jié)果對比圖，以此分析MFOCUSS算法的重構(gòu)性能，在處理過程中均對幅度進(jìn)行歸一化處理。

圖5為理想情況下，雙機(jī)頻率相同且不存在相位誤差時直接相參積累和基于MFOCUSS稀疏重構(gòu)的目標(biāo)場景恢復(fù)對比圖。圖中兩種方法均精確恢復(fù)出目標(biāo)位置，圖5（a）為直接相參積累的目標(biāo)場景圖，目標(biāo)旁瓣較高，圖5（b）為基于MFOCUSS稀疏重構(gòu)的目標(biāo)場景恢復(fù)圖，對比圖5（a）可知，目標(biāo)旁瓣大大降低。可以看出基于MFOCUSS稀疏重構(gòu)算法準(zhǔn)確重構(gòu)出了目標(biāo)，并顯著降低了目標(biāo)的旁瓣。

圖6給出了雙機(jī)頻率間隔參數(shù)a=1和雙機(jī)系統(tǒng)相位誤差Dφ=0°時，直接相參積累和基于本文所提方法的目標(biāo)場景恢復(fù)對比圖。圖6（a）為直接相參積累的目標(biāo)場景圖，圖6（b）為基于MFOCUSS稀疏重構(gòu)的目標(biāo)場景恢復(fù)圖。對比可知經(jīng)過MFOCUSS稀疏重構(gòu)之后的目標(biāo)旁瓣下降了近40dB，可以看出本文所提方法實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)距離-速度的精確估計，同時提高了目標(biāo)幅度的重構(gòu)性能。由于利用目標(biāo)場景的稀疏特征，從而顯著降低了恢復(fù)場景的旁瓣水平。

圖7給出了雙機(jī)系統(tǒng)相位誤差Dφ=0°，頻率間隔不同時基于MFOCUSS稀疏重構(gòu)的目標(biāo)場景恢復(fù)對比圖。圖7分別為相位誤差均為0、頻率間隔從2依次遞增到8時的目標(biāo)場景恢復(fù)圖。可以看出當(dāng)頻率間隔增加到4時，稀疏重構(gòu)之后的目標(biāo)場景恢復(fù)圖分辨率逐漸增加。

圖8給出了固定雙機(jī)頻率間隔a=1、系統(tǒng)相位誤差分別為2°和10°時基于MFOCUSS稀疏重構(gòu)的目標(biāo)場景恢復(fù)對比圖。圖8（a）系統(tǒng)相位誤差為2°，對比不存在系統(tǒng)相位誤差時，旁瓣明顯增加；圖8（b）系統(tǒng)相位誤差為10°，其中一個目標(biāo)甚至被旁瓣掩蓋。可以看出當(dāng)有系統(tǒng)相位誤差時，目標(biāo)場景恢復(fù)效果大大降低，旁瓣幅度大大增加，甚至影響目標(biāo)幅度大小；當(dāng)系統(tǒng)相位誤差越來越大時目標(biāo)旁瓣也越來越高，甚至掩蓋真目標(biāo)。因此系統(tǒng)相位誤差對目標(biāo)場景恢復(fù)的影響必須考慮在內(nèi)。

為了減少系統(tǒng)相位誤差對目標(biāo)探測的影響，下面考慮采用交替方向優(yōu)化的思路，通過對矢量x和系統(tǒng)相位誤差矩陣E的交替優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)對二者的聯(lián)合優(yōu)化求解。前面采用了MFOCUSS算法固定相位誤差矩陣E的情況優(yōu)化x，接著采用基于ADMM的稀疏約束最優(yōu)化算法固定矢量x的情況下優(yōu)化相位誤差矩陣E，然后如此往復(fù)迭代。

表3給出基于MFOCUSS和ADMM稀疏重構(gòu)優(yōu)化算法在不同信噪比下的系統(tǒng)相位誤差估計誤差。由表3可以看出，該算法在不同系統(tǒng)相位誤差下，在信噪比一定時，誤差估計精度隨系統(tǒng)相位誤差的變化而波動很小。隨著信噪比的提高，系統(tǒng)相位誤差估計誤差不斷降低，仿真結(jié)果表明系統(tǒng)相位誤差的估計精度不斷提高，在信噪比為20dB時，估計誤差在3°以內(nèi)。

4 結(jié)論

本文針對雙機(jī)交替閃爍協(xié)同探測場景下多目標(biāo)低截獲探測，基于ADMM框架和MFOCUSS算法提出一種目標(biāo)場景稀疏重構(gòu)與系統(tǒng)相位誤差校正聯(lián)合處理算法，建立了目標(biāo)稀疏解和系統(tǒng)相位誤差相互獨(dú)立的交替方向稀疏重構(gòu)優(yōu)化模型，用于解決雙機(jī)雷達(dá)不同頻點(diǎn)引入的初始相位誤差導(dǎo)致回波信號相參積累性能下降問題。仿真結(jié)果表明該算法能夠在距離和速度維同時有效估計和重構(gòu)目標(biāo)，且能夠自動估計系統(tǒng)相位誤差并進(jìn)行補(bǔ)償。所設(shè)計算法在雙機(jī)雷達(dá)頻率間隔較大的情況下，同樣適用。

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Cooperation Coherent Signal Processing Method for Alternating Flicker in the Frequency Domain of Dual-aircraft

Zhang Yanan1， Wang Na2， Dong Qiaolong1， Zhang Jingdong1

1. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211100， China

2. Wuhan Guide Infrared Co.，Ltd， Wuhan 430205， China

Abstract： Multi aircraft cooperative detection expands the complexity of radar radiation waveform from the aspect of airspace， and provides more possibilities for air combat field strength against covert detection in complex electromagnetic environment. In this paper， the working mode of two aircraft self transmit and receive signal level cooperative detection is designed， and a phase error estimation and sparse scene reconstruction method based on the combination of multiple underdetermined system solver （MFOCUSS） and alternating direction multiplier method（ADMM） is proposed. Simulation results show that this method can accurately estimate the system phase error and effectively coherently accumulate and reconstruct the scene of two frequencies at any interval. Through the research， a new dual-aircraft cooperative detection mode has been designed， which solves the phase correction and scene reconstruction issues in the dual-aircraft frequency flicker detection mode. This provides a signal processing method for cooperative detection under complex electromagnetic environments.

Key Words： dual-aircraft cooperation detection； coherent accumulation； sparse reconstruction； system phase error； alternating direction method of multipliers