基于三維外形投影的蒙皮陣面資源預分配

摘 要：蒙皮陣面與飛行器表面共形，可以實現全向目標探測。針對飛行器蒙皮陣面成千上萬的陣元，基于天線方向圖綜合和子陣分割的陣面資源分配算法無法實時應對復雜多變的戰場環境。本文利用等效全向輻射功率衡量目標探測所需的射頻資源，采用陣面投影的方法將復雜的三維蒙皮陣面投影到二維球面，并通過順序特征匹配方法判斷多目標探測時是否存在共用陣面的情形。本文以西科斯基S-97“突襲者”直升機為試驗對象進行仿真試驗，仿真試驗表明所提方案能夠有效分配蒙皮陣面資源探測側面和仰視目標，判斷陣面資源調度重疊情況，可應用于多目標探測時采取時分復用工作模式的蒙皮陣面孔徑資源預分配。

關鍵詞：蒙皮陣雷達； 陣面投影； 射頻資源調度； 多目標探測； 三維建模

中圖分類號：TN95 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.06.009

基金項目： 航空科學基金（20200020052005）；中國博士后科學基金（2023M731756）；棗莊學院“青檀學者”人才項目

飛行器蒙皮陣雷達能夠根據對戰場態勢的感知，靈活地選擇工作陣元、工作方式與戰術功能，選用天線子陣參與實現探測、偵察、干擾與通信等類型任務[1-2]。與傳統相控陣雷達相比，蒙皮陣雷達擁有獨特的全向探測與感知能力，是可能推動飛行器革命的重要技術之一[3-4]。

蒙皮陣雷達的陣元呈分布式多維排布，能實現360°的全空域輻射覆蓋和接收，為平臺電磁散射、隱身設計提供了全新的解決方案[5]。陳志新等[6]指出智能蒙皮的關鍵技術為可調電磁散射設計、可重構輻射控制、智能蒙皮散射和一體化集成。從硬件層面來看，蒙皮陣雷達已經出現眾多解決方案。為了同時獲得機械承載和電磁功能，Huff等[7]提出了結構功能一體化的嵌入式血管天線，將高度集成的天線嵌入機械結構中；Xu Fujun等[8]基于編織復合材料提出一種三維集成微帶天線；Kim等[9]研究了多層復合天線結構的應用效果；Zhou Jinzhu等[10]設計了由封裝層、控制和信號處理層以及射頻層組成的有源蒙皮天線。

靈活性和穩定性是蒙皮陣列的重要優勢，可以有選擇性地控制陣列單元的工作狀態，調度陣列資源的協調和重組。針對蒙皮陣面資源的調度，現有研究分為兩大類：基于方向圖綜合的方法與基于子陣分割的方法。蒙皮陣方向圖綜合不同于常規天線陣列。龍偉軍等[11]將方向圖綜合問題視為一個多參數、多約束條件下的多目標解優化問題，采取模糊變量描述電磁環境的模糊性和不確定性，并通過結合遺傳算法和模糊隨機模擬算法實現天線方向圖綜合；龔樹鳳等[12]基于可信性原理，將進行方向圖綜合的天線數視為模糊變量并利用模糊機會約束規劃求解方向圖，先后提出基于模糊相關機會規劃的和基于模糊機會約束規劃的方向圖綜合方法；夏歡等[13]提出一種改進的線性約束最小方差約束方向圖綜合算法，通過最小方差準則確定迭代的復加權矢量，并采取判定因子輔助調整收斂速度，增強了算法的適應性。

基于子陣分割的方法需要在滿足探測需求的基礎上，設計天線的時域/空域/頻域輻射特性。由于蒙皮陣雷達的陣面單元呈分布式多維排布，從算法的角度來講，可以將其視為組合優化問題，現有研究包含精確式算法和啟發式算法兩大類[14]。前者將待解決的問題轉換成數學規劃問題進行精確求解，如動態規劃[15]、分支定界算法，后者是在可以接受的時間和空間內給出近優解，如模擬退火算法[16]、粒子群算法[17]。這種基于優化的陣元精確分配方法能充分利用陣面結構特性，但是分配過程迭代次數多、計算量大、耗時長，在實際復雜多變的多目標應用場景中很難做到實時分配。

本文基于西科斯基S-97“突襲者”直升機三維外形，利用飛行器蒙皮陣面與其投影面孔徑的相關性，將飛行器投影到二維球面，提出多目標探測時基于飛行器三維外形投影的蒙皮陣面孔徑資源預分配方法，并基于順序特征匹配法判斷多目標探測時是否存在共用陣面孔徑，避免了復雜的天線方向圖綜合與子陣分割，可應用于多目標探測時的蒙皮陣面孔徑資源預分配。

1 蒙皮陣面投影方法

蒙皮陣雷達作為高價值作戰裝備，可以根據作戰任務分配有限的雷達資源。由于實際飛行器陣面的結構不規則，現有的陣面資源分配方法很難做到實時、有效地分配。本文以西科斯基S-97“突襲者”直升機的最小外接球面作為研究對象，采用陣面投影的方法將復雜的三維蒙皮陣面投影到二維球面，簡化陣面資源分配步驟。

最小外接半球面模型以西科斯基S-97“突襲者”高速直升機的徑向長度（15.6m）為直徑，以飛行器的中心點為球心。以球心作為原點建立直角坐標系，如圖1所示。

真實直升機蒙皮表型面復雜，很難通過解析法求得隱匿量。因此，為了避免對復雜的曲面進行建模，采用基于立體光刻（STL）格式的通用切割建模方法，利用三角面片集合對飛行器蒙皮輪廓進行近似建模。STL格式存儲三角面片的頂點坐標和面片法向矢量信息，具有極強的通用性，目前主流的三維設計軟件都可以將模型轉換為STL格式，如UG、CATIA等[18]。

飛行器三維STL蒙皮陣面投影到二維最小外接球面的方法如圖2所示。首先，根據目標先驗信息估計探測所需的輻射資源量，并將其等效為最小外界球面上的球冠Π，球冠面積正比于探測當前目標所需輻射資源量。然后利用關鍵定位點集{abcd}判斷當前三角形是否處于球冠Π與球心O組成的立體圖形內，如果超過兩個定位點在立體內部，則認為當前三角面片被投影到球冠α上面。其中，定位點d表示三角面片重心，{abc}為重心與頂點的中點。

2 多目標探測的資源分配

2.1 蒙皮陣有效投影陣面預估

假設目標對應的俯仰角為θ，方位角為α；探測目標所需的目標方向投影面是以目標方向垂直投影點A為圓心，半徑為r的圓；圓周線1和圓周線2分別與圓投影面相切于z軸上的最高點和最低點，兩個相切點分別和圓心O相連構成兩個線段的夾角β，代表投影面覆蓋的俯仰角范圍，則投影面覆蓋俯仰角范圍集合則為[θ-β/2θ+β/2]；相交于半球頂點的圓周線3和圓周線4分別相切于圓投影面上的兩點，兩點連線過圓心A，長度為r且與xy軸平行；這兩切點過A點相連的線段與圓周線3、4垂直投影到xy的二維平面形成了一個頂角為φ的等腰三角形，φ為所需投影面覆蓋的方位角，投影面覆蓋方位角范圍集合則為[α-φ/2，α+φ/2]。為方便計算具體的β、φ值，將xyz三維視圖轉換到xz、xy二維視圖如圖4（a）和圖4（b）所示。

4 實際蒙皮陣面映射方法

完成投影球冠計算和重疊判斷之后，對實際三維蒙皮陣陣面進行劃分。

（1）以真實飛行器為參照模型，按照一定的比例對飛行器機頭、機身以及機翼位置進行分布式三維建模，通過三角形面片拼接的方式設計飛行器機體模型，對西科斯基S-97“突襲者”進行三維建模，以STL文件格式保存模型的數據。

（2）基于已經建立的適合蒙皮陣布局的外形數據結構，剖除螺旋槳、航炮、座艙、起落架、頂部等不便于布陣的區域，確定了陣元的可排布區域。

（3）利用某仿真軟件作為開發平臺，建立STL模型和仿真軟件相關聯的接口，讀取STL文件各個三角形面片的數據，將布陣區域模型導入仿真軟件，圖8為西科斯基S-97“突襲者”三視圖。

（4）依據三角形坐標及投影范圍判斷實際陣面資源分配結果。考慮到STL模型部分三角面片過大，在三角形頂點的基礎上計算三角形關鍵定位點，若三角形存在兩個關鍵定位點位于目標投影球冠的俯仰角、方位角范圍，則認為當前三角面片被用于當前目標的探測。對于目標αii= 12…N， N為目標個數；用于探測當前目標的三角面片為Dij，j=12…M，M為三角面片個數。

5 仿真分析

為驗證投影算法和重疊判斷算法的有效性，本文設計仿真試驗進行驗證。

5.1 多目標探測場景仿真

假設跟蹤目標數量N=4，每個目標的所需EIRP值，目標的俯仰角以及方位角已知，以飛行器正前方為基準，左側方位角變化范圍為-180°～0°，右側方位角變化范圍為0°～180°，俯仰角范圍為-10°～10°。表1是4個目標場景下目標參數。

表2為4個目標場景下投影范圍及蒙皮陣陣面實際EIRP計算結果。圖9為機載蒙皮陣陣面分配結果。結合圖9和表2可以看出，實際EIRP基本滿足蒙皮陣陣面初分配任務。可以看出陣面的分配大小與EIRP值成正比，目標4具有最大的EIRP和投影面積，目標1具有最小的EIRP和投影面積；目標2和目標3所處方位角、俯仰角接近，出現了陣面投影的重合現象。

基于順序特征匹配的投影重疊判斷結果如式（15）所示，結果表示，目標1和目標4所需飛行器蒙皮投影面互不重疊，目標2和目標3存在重疊。對照投影分配圖可以看出重疊判斷算法輸出了正確的結果。

圖10為兩種場景下的實際分配陣面輻射資源與目標探測所需輻射資源的對比，實際分配的陣面輻射功率均大于目標探測所需功率。仿真說明通過本文提出的分配方法能有效地分配蒙皮陣陣面輻射資源，實現多目標場景下的跟蹤。

5.2 影響因素分析

研究目標所需EIRP大小對分配結果的影響。考慮到飛行器側面陣面射頻輻射資源豐富，選取飛行器側面作為目標來向。場景俯仰角設置為0，方位角設置90°，目標所需EIRP的區間為[30dB，70dB]。

圖11為實際分配給當前目標的EIRP與目標所需EIRP的比值關系，隨著目標所需EIRP的增加，比值呈現下降趨勢。在目標所需EIRP較小的情況下，目標投影球冠大小較小，實際陣面模型三角形片較大，能充分滿足目標探測需求；隨著所需EIRP的增大，比值開始小于1，表明由于飛行器陣面資源有限，通過投影方法求得的陣面無法滿足目標探測需求。

為進一步分析不同方位角、俯仰角對分配結果的影響，將目標的俯仰角變化范圍設置為[-10°10°]，方位角變化范圍設置為[1°360°]。考慮到部分區域陣面資源匱乏，目標的 EIRP不宜設置過大，選擇50dB，該值在飛行器側面實際分配功率滿足目標探測需求。

圖12為目標位于飛行器不同方位角、俯仰角的實際EIRP分配結果。結果表明對于EIRP為50dB的目標探測需求，飛行器能有效探測位于方位角-150°～-30°和30°～150°的目標，能更好地探測0°～10°的仰視目標。

6 結束語

飛行器蒙皮陣面具有成千上萬的陣元，基于天線方向圖綜合和子陣分割的陣面資源分配算法無法實時應對復雜多變的戰場環境。為避免一般陣面孔徑資源分配的復雜化子陣分割過程。本文采用陣面投影的方法將復雜的三維蒙皮陣面投影到二維球面，并通過順序特征匹配方法判斷多目標探測時是否存在共用陣面的情形。通過設計單目標、多目標、多角度的仿真場景，外接球面投影方法能夠快速計算出共用的陣面孔徑，驗證了分配方法的有效性，可應用于多目標探測時采取時分復用工作模式的蒙皮陣面孔徑資源預分配。

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Pre-Allocation of Skin Array Resource Based on 3D Shape Projection

Wu Junqing1， Wang Fei1， Sun Xiaofu1， Ding Yi1， Han Qinghua2，3

1. College of Electronics and Information Engineering/College of Integrated Circuits， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211106， China

2. Nanjing University of Information Science and Technology， Nanjing 210014， China

3. Zaozhuang University， Zaozhuang， 277160，China

Abstract： The conformal integration of aircraft skin array radar with the aircraft surface enables omnidirectional target detection. Due to the thousands of elements in the skin array， array allocation algorithms based on antenna pattern synthesis and subarray segmentation are unable to respond in real-time to the complex and dynamic battlefield environment. This paper employs the effective isotropic radiated power to quantify the required RF resources for target detection and utilizes the array surface projection method to project the intricate three-dimensional skin array onto a two-dimensional spherical surface. Additionally， whether there is array sharing during multi-target detection is judged thrENEW0WaFy3cLcZsfe4nXXQ==ough a sequential feature matching method. The experimental subject in this paper is the Sikorsky S-97 Raider helicopter. Simulation experiments indicate that the proposed approach can effectively allocate skin array resources for detecting side and elevated targets， and determine the existence of array overlap. The proposed approach can be applied to the pre-allocation of skin array aperture resources in a time-division multiplexing mode during multi-target detection.

Key Words： skin array radar； shape projection； array processing； multi target detection； 3D modeling