論小學生數學空間觀念的培養

《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》把“變革育人方式，突出實踐”作為義務教育課程應遵循的基本原則之一。這一原則倡導“做中學、用中學、創中學”。作為數學老師，我們要思考：如何在教學活動中，讓小學生在“做”的過程中使“學”的行為真正發生，讓小學生產生有效的經驗和感悟。小學階段的數學教學側重于數學意識和數學觀念的培養，對教師來說，必須積極適應新技術背景下學習環境與學習方式的變革，探索新的教學方式，幫助小學生親歷數學知識的產生、形成和發展過程，在形象思維的基礎上發展抽象思維，學會數學思考。

經過認真思考，我們決定在小學階段的“圖形與幾何”知識領域，積極開展嘗試，在“動起來”“做起來”的過程中，著力發展學生的空間觀念。

一、借助實物，讓學習活動真實可觸

借助直觀實物，讓學生直接感知圖形的特征，是學生在小學階段學習幾何圖形的最高效的手段。學生通過對實物的直觀感知，可以在頭腦中清晰地建立起空間幾何圖形的模型，讓圖形特征更加具象化。所以，教師在組織學生學習平面圖形和立體圖形的特征時，要充分利用直觀實物，讓孩子們在摸一摸、畫一畫、想一想中，調動各種感官的協同作用，形成對圖形特征具象化的表象，初步建立空間概念，然后在實物圖片的辨認和區分中，進一步加深對幾何圖形的本質特征的認識，使幾何圖形牢牢地、清晰地在大腦中形成記憶。

當學生在學習中借助直觀實物，建立起豐富的幾何圖形表象時，也就意味著幾何模型已經構建成功。在此基礎上，學生解決問題的能力必然提升。

比如，在教學二年級上冊《長度單位》這節課時，教師為了引導學生在“做”的過程中形成對有關長度單位的認識，設計了“在米尺上找到1米和1厘米”“用你的身體比比1厘米有多長”“把你心中的1厘米畫在練習本上”等操作性較強的活動，這不僅激發了學生的學習興趣，而且提高了學生對幾何圖形的認識。用同樣的辦法教學克、千克等計量單位的內容，效果也很好。有了扎實的計量單位表象基礎，學生在做“選擇合適的單位填空”這類題目時，腦中自然會有參照物做對比，解決問題的能力自然而然得到了提升。

二、借助圖形，讓思維延伸有的放矢

笛卡爾說過，沒有圖形就沒有思考。“用圖形說話”，用圖形描述問題，用圖形討論問題，這是一種基本的數學素質。通過圖形，我們可以幫助學生發現解決問題的關鍵，尋找解決問題的思路。圖形可以說是架起學生形象思維和抽象思維之間的橋梁。

筆者在教學中發現，有學生會想當然地認為“一個正方形的邊長擴大到原來的兩倍，面積也擴大到原來的兩倍”。怎么解決這一問題呢？我的做法是，先讓學生畫一個正方形，并標出其邊長；再畫出擴大后的正方形，標出其邊長；最后，借助直觀圖形計算變化前后的面積，并進行比較。有了直觀圖形作為思考的依托，學生的出錯率就大大降低。把抽象的文字還原成直觀圖形，幫助學生找到了問題的關鍵，架起了學生形象思維和抽象思維之間的橋梁。經常使用化抽象為直觀的學習方式，及時幫助學生找到思考的起點和方向，能有效地提高學生的思維效率，也提高了學生解決問題的能力。

在教學《圖形的運動》相關內容時，圖形的旋轉這一部分內容是教學難點之一，單獨依靠教師和學生動手旋轉三角板的活動，不足以讓學生看清楚其旋轉過程和旋轉結果的位置。這時，教師利用多媒體的動畫演示，能極大地幫助學生建立旋轉的表象。學生在動畫演示的過程中，可以更清晰地理解旋轉的要素（旋轉中心、旋轉方向、旋轉度數）。利用現代信息技術，化靜為動，直觀地呈現圖形的演變過程，增強了學生學習的興趣，強化了學生的空間觀念。

三、借助學具，變空間想象為直觀感知

利用學具動手操作，讓觸覺和視覺協同活動，是獲得空間觀念的有力支撐。低年級學生需要利用學具動手實驗，到了小學高年級階段，當學生空間想象受阻時，利用學具動手操作，依然是行之有效的學習策略。如果問題中提到的實物不太容易得到，或者不太容易進行操作，我們可以找一個可操作性強的實物，來代替問題中的實物進行模擬實驗，以此尋求解決問題的辦法。

例如，學完圓柱的側面積后，有這樣一道題：“一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m、直徑1.2m，前輪轉動一周壓路的面積是多少平方米？”這里“輪寬”指的是圓柱的高，這個問題實際上就是求圓柱的側面積，讓學生理解“前輪轉動一周壓路的面積就是求圓柱的側面積”，是解決這個問題的關鍵。在教學中，我們可以讓學生把圓柱形的表面涂上顏料，代替壓路機的前輪滾動一周，拓畫出來滾動一周的圖形（長方形），引導學生發現長方形與圓柱的關系：長方形的長是圓柱底面的周長，寬是圓柱的高，也可以說是壓路機的輪寬。這樣，問題的關鍵點就突破了。

又如，學完長方體和正方體的體積后，有這樣一道題：“茶廠工人要將長、寬各為20cm，高為10cm的長方體茶盒裝入棱長為30cm的正方體紙箱中，最多能裝幾盒？怎樣才能裝下？”即使有的學生根據“紙箱的體積÷茶盒的體積”，求出可以裝6盒，也無法想象這6盒茶葉是如何擺放在箱子里的。這時候，我安排了親自“做”的體驗活動，讓他們提前準備了符合題目要求的直觀替代物——紙箱和茶葉盒，小組合作完成裝茶葉的問題。雖然費了一番周折，但學生解決問題的過程，恰恰是空間想象能力對接實物的過程，更是空間觀念逐漸形成的過程，也是真正落實核心素養培養的過程。

小學生空間觀念的培養，需要在“做中學、用中學、創中學”的過程中逐漸形成。它不僅是一種數學觀念的培養，更是我們育人方式的一種轉變。作為一線教師，我們要努力找準教學的切入點，不斷踐行新課程理念，一點一滴地將小學生學科素養的培育落到實處，積極落實立德樹人根本任務。

（責 編 佳 琪）