基于結構化策略培養學生量感的探討

[摘 要] 量感是理解和應用量的能力，其培養對學生的數學素養至關重要。本文探討了結構化策略在培養學生量感中的應用，該策略通過引導學生感知、操作、聯系和應用，促進了量感的可視化、感知化和可辨識化。研究表明，應用結構化策略進行教學能夠系統地培養學生對量的全面認知，提高其認知的理性化水平。通過具體教學案例，如面積單位的教學，展示了結構化策略如何幫助學生建立清晰、系統的概念體系。結構化策略通過增強學生的量感和應用能力，為小學數學教學提供了新視角與方法，旨在培育學生的核心素養。

[關鍵詞] 小學數學；結構化策略；量感；教學方法

結構化策略指的是一系列有組織、有計劃的教學方法和技巧，這些策略旨在幫助學生更好地理解和掌握知識。它可以包括如何呈現信息、如何組織課程內容、如何引導學生進行思考和學習等。它強調學習的有序性和逐步推進，目標是使學生能夠更好地掌握、應用和拓展所學的內容。在小學數學教育中，培養學生的量感是“量與計量”教學的重要組成部分。應用結構化策略進行“量與計量”的教學，旨在幫助學生深入理解量的各個方面和內在聯系，從而發展出理性化的量感。這種方法讓學生直觀地感知量，并促進知識的遷移和應用。學生在量與計量的學習和應用中，能夠靈活地運用所學知識，將這些概念應用于多種情境，從而提高解決問題的能力。結構化教學不僅增強了學生的量感，也激發了他們的創新思維和問題解決能力，為他們終身學習和全面發展奠定了基礎。

一、感知：構建量感基礎的策略

培養學生的量感，首先應當引導學生感知量。感知量是量感形成的基礎。只有引導學生實實在在地感知量，學生才能對量形成具體的感受和體驗，構建關于量的直觀且具體的形象。感受的結構化強調學生感知量的結構性、整體性、系統性。教師要樹立整體性的意識，有意識地關聯不同領域、不同維度的有關聯的量，促進學生結構化、系統化的理性量的感受、體驗與認知。教師可以有計劃、有目的、有組織、有層次地設計活動，引導學生實實在在地感知量，結構化地感知量，讓學生認識到量是可見、可摸的。

例如，在教學“認識平方厘米”“認識平方分米”“認識平方米”時，許多教師采用分而治之的教學策略，但在各個擊破之后，卻缺失了關聯性的教學，導致學生對常見的面積單位“平方厘米”“平方分米”“平方米”的關聯缺乏清晰、充分的認知。為彌補這一缺陷，教師可以將這些面積單位整合起來，進行整體性、整合性的教學，讓學生對常見的面積單位形成清晰、理性的認知。通過從結構性的長度單位入手，引導學生自主構建面積單位，如從厘米到平方厘米、從分米到平方分米、從米到平方米，并重視學生對這些面積單位之間關聯性的感知和認識。通過應用結構化的教學策略，學生能夠深刻理解到，每一種長度度量單位都對應著相應的面積度量單位。

在這種結構化的教學模式下，學生不再局限于對單一量的認識，而是能夠將不同的量聯系起來，形成更為全面和深入的理解。例如，在探討面積單位時，學生不僅學習了平方厘米、平方分米和平方米的概念，還學會了如何將這些單位與實際生活中的場景聯系起來，如估計一張桌面的面積或計算房間的地面大小。通過實際操作和比較，學生能夠直觀地感受到不同面積單位之間的轉換關系，從而在腦海中構建起一個立體的、多維的量感框架。這種教學策略不僅加深了學生對量的認識，也鍛煉了他們的空間想象力和問題解決能力。隨著教學的深入，學生將逐漸學會如何在不同的情境中靈活運用這些量感知識，無論是在校園學習還是在日常生活中，都能夠展現出更加敏銳和精準的量感判斷。

二、操作：深化量感理解的實踐

在培養學生量感的過程中，教師需引導學生操作、實踐。在引導學生操作的過程中，教師往往缺乏內在的順序，導致學生在量與計量學習上的混亂，從而難以形成穩固的、穩定的量感。教師應通過結構化的實操過程來培養量感，這一過程應從理解單位量開始，逐步過渡到掌握標準量、參照量，最終達到對累積量的運用。通過這樣的過程，學生能循序漸進、由淺入深地生成結構化的量感。

在教學中，教師要按照人類對量的認識順序，引導學生操作量、認識量。例如，從明晰度量對象到尋找度量工具、從確定度量單位到對標準量標準、再到獲得度量結果，學生對量的實踐、操作，必須遵循量的產生邏輯順序。

以教學“認識厘米”為例，這是學生在小學階段系統化地學習度量單位的開始。為了深化學生的認知，首先引導學生比較兩個物體的長短，從而產生度量標準的內在需求。在此基礎上，引導學生感知單位厘米的事物，如圖釘、田字格、訂書釘的長短等，幫助學生建立厘米的表象。然后，引導學生比畫厘米的長度，加深厘米的表象。有了厘米這一單位長度，讓學生用這一標準化單位去度量課桌、椅子等物體的長度，引導學生產生將單位長度累加測量的內在需求，因為累加單位長度能讓測量變得更簡便。接著，引導學生制作“厘米尺”這一測量工具，并標注刻度，讓學生深刻理解測量工具的意義，即若干計量單位的組合。同時，也讓學生深刻理解測量的本質性意義，即判斷測量對象包含多少個計量單位。通過上述實操過程，學生對測量工具、測量本質產生本質性認知。在學習其他相關量時，學生會積極主動地按照“計量單位”“計量工具”“計量”的結構性順序進行，使量與計量相關內容的學習變得自然而輕松。

在引導學生結構化實操過程中，教師要讓學生關注量與量之間的關聯。無論是度量長度、面積還是度量角度、體積、容積、質量、時間等，測量、度量的本質相同，都具有內在的結構性。通過結構化實操，能讓學生從整體、結構、系統層面對量與計量產生感悟和認知。

三、聯系：拓展量感認知的途徑

在量與計量教學中，教師應有意識地將不同量的概念相互聯系，構建一個連貫且系統的知識體系。通過這種聯系，教師引導學生將已學知識進行整合與反思，從而深入理解和應用量與計量知識。這種聯系幫助學生在量與計量的學習中實現從點到線、從線到面、再到立體的系統化認知，促進了學生對量感的結構化遷移和內化。

例如，在教學“認識體積”時，學生通常難以對三維量進行準確判斷。對于如教室空間大小、文具盒體積等測量對象的判斷，一些教師在教學中往往讓學生機械地識記，減弱了學生量與計量學習的興趣。在教學中，筆者采用聯系的方法，間接助力學生形成體積量感。例如，在判斷教室空間、文具盒體積等的過程中，筆者將三維體積概念分解為一維長度概念，讓學生估測長、寬、高后計算體積。

實踐證明，這種方法能有效引導學生進行估測，并提高他們對體積量感的準確性。在教學中，教師可以引導學生培養對體積概念的直觀聯想，包括面積和長度，以便于進行有效的估測和測量。

這樣教學強化了數學學科知識之間的聯系，促進了學生從依賴具體測量工具向依靠直觀判斷和數學公式進行精確計算的方式轉換。教師應指導學生綜合運用直觀估計和數學估算等方法，以提高估測的準確性。在學習過程中，學生能夠發展出一套系統的量感思維和方法框架，從而培養出具有結構性的量感。在這一過程中，教師不僅是知識的傳遞者，更是引導者和促進者。通過精心設計的教學活動，教師激發學生的探究興趣，引導他們通過實踐操作深化對量概念的理解，進而在日常生活中自如地運用這些知識，解決實際問題。這種教學方法不僅提升了學生的數學素養，也鍛煉了他們的邏輯思維和創新能力。

四、應用：實現量感旨歸的運用

應用即指對量的實踐應用，它是展示學生量感的重要方式。在教學“量與計量”時，教師應引導學生積極實踐應用，讓量感內化于學生心靈、外化于行為和實踐。為此，教師需重視學生在量的問題解決能力和生活實際應用方面的培養。

在引導學生實踐應用時，關鍵是讓他們掌握正確的方法。例如，速度作為一個復合量，表示路程和時間的關系，并具有實際意義，即表示運動的速度。本質上，速度是一個矢量，因為它具有大小和方向。但在小學數學教學中，為了簡化概念，我們通常按標量處理速度，主要關注速率，即一定時間內行進的路程與時間的比值。在教學中，教師可以讓學生在車上直接感受速度，或通過跑步測量來認識速度的具體數值。這種通過身體感受和體驗，結合路程與時間的度量，雖然不是非常精確，但對于學生理解和把握速度的概念具有重要作用。它不僅讓學生感受到速度的大小，還幫助他們理解行程問題中路程、速度、時間的關系，有助于學習更復雜的問題。

在應用量的教學中，教師應引導學生進行聯想和想象，促進學生對同一量的不同表現形式的理解。教師在教學中要創新多種途徑來形成學生的量感，引導學生結合不同量的感受和體驗，創新和創造新的量度。在日常生活中，教師應培養學生用聯系的眼光和思維來應用量感，如觀察液體轉移和物體浸水時的體積變化。通過這樣的觀察和思考，學生可以有效地構建對新量或不規則量的理解。

總之，結構化策略能顯著提升學生對量的直觀感知和應用能力。通過系統化的教學方法，學生得以在結構化的環境中逐步建立起對量概念的清晰理解。實際教學案例表明，結構化策略能夠引導學生從具體感受到實際操作，再到對量概念的深入理解，這一過程不僅增強了學生的量感，而且促進了他們對數學知識的應用能力。通過將抽象的量感培育具體化、實踐化，學生能夠更加主動地參與到學習過程中，從而實現知識的內化。

在教學的舞臺上，教師的引領作用不可或缺。教師可以采用由淺入深的教學策略，讓學生在實踐中不斷校正和提升自己的估算技能，并讓他們在探索中感受到學習的樂趣。量感的培養，關鍵在于實踐的運用。教師應激勵學生將課堂知識融入日常生活，無論是通過細致觀察還是親身體驗，都能深化他們對度量概念的認識。這種將學習與生活緊密結合的教學方法，不僅能點燃學生對知識的渴望，更能激發他們的創新精神和解決問題的能力。

教師需要不斷地探索和實驗，將結構化策略應用于多樣化的教學環境之中。這不僅包括對不同教學內容的適應性分析，還涉及對學生個體差異的敏感捕捉，以及根據這些差異進行個性化教學策略的選擇。同時，結構化策略研究還可以聚焦于結構化策略如何影響學生解決實際問題的能力，以及它如何促進學生批判性思維能力和創新能力的提升。

參考文獻

[1]李嵐，趙娜.以結構化策略推動教材內容向教學內容轉化[J].思想政治課教學，2024（6）：33-36.

[2]嚴婧.小學數學量與計量教學策略研究——從“質量單位”的教學談起[J].數學之友，2023，37（22）：22-24.

[3]馮剛.小學“做數學”課程的建構與實施[J].教育實踐與研究（A），2021（11）：8-14.

[4]孫思雨，孔企平.“量感”的內涵及培養策略[J].小學數學教師，2021（Z1）：44-47.