結構化理論引導下的初中數學深度教學探析

摘 要：文章基于吉登斯結構化理論，結合具體教學課例對初中數學深度教學策略展開了分析探討。文章主要從兩個方面展開：其一，對吉登斯結構化理論的內涵及其教學啟示的理解；其二，由結構化理論引領的初中數學深度教學方法，包括“創設問題情境激活原認知”和“優組學習任務突出再生成”，旨在增強初中生數學學習結構化意識，優化學生的數學認知結構，提升學生的思維品質。

關鍵詞：初中數學；結構化理論；深度教學

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：2097-1737（2024）30-0037-03

深度教學是一種以引領學生實現深度學習為目的的教學理念。無論是深度學習，還是深度教學，均強調學習者的批判性學習，這與吉登斯結構化理論的批判性特點高度統一。因此，在當前核心素養本位的初中數學教學中，以吉登斯結構化理論為指導，重塑初中數學教學結構與學生的數學學習結構，在推動深度教學與深度學習方面極具現實意義與實踐價值。

一、吉登斯結構化理論內涵及其對教學的啟示

吉登斯結構化理論是基于社會實踐，將個體行動作為社會實踐構成要素，從結構二重性上揭示社會結構與個體社會行動和能動作用之間互動關系的社會學理論[1]。在該理論中，結構是周而復始地卷入社會系統再生產之中的各種規則與資源，只作為記憶痕跡存在于社會個體與行動者的認知能力和具體行動中。

吉登斯的社會結構化理論是現代結構化教學的重要理論根基。吉登斯在結構化理論中對結構二重性、個體能動性、結構約束性與使動性的解釋，對當代教育工作者審視學科及課程教學中的各種規則與教學資源、重構課程教學結構與推動結構化教學的動態發展有諸多啟示[2]。例如，認知活動中的結構化既指吉登斯結構化理論中“形成結構的過程”，又指審視、思考問題的結構化思維方式；在課堂上由師生協作展開的一系列認知活動是特殊的社會活動，學生是這類特殊社會活動中的個體與行動者；結構化認知過程指的是通過建立新舊認知內在關聯或進行認知互動與理解，將零散模糊、不完整的知識結構轉化為清晰的系統化認知結構的過程等。

在數學學科核心素養導向下的初中數學教學中，教師基于吉登斯結構化理論組織學生展開深度學習活動，可以優化學生的認知結構，促使學生形成結構化認知意識與思維方式，使學生從已知認知結構出發，通過以質疑、批判、審辯為主的思維方式學習數學知識、探究數學問題，讓其數學認知結構在積極參與多元數學實踐活動的過程中得以更新，使其在深度學習過程中持續提升認知能力和思維品質。

二、吉登斯結構化理論引導下的初中數學深度教學策略

基于以上對吉登斯結構化理論內涵及其教學啟示的分析，本文將以北師大版初中數學教材為實施教學的重要依據，探討在初中數學教學中通過創設問題情境與優組學習任務促進深度教學的方法。

（一）創設問題情境激活原認知

由吉登斯結構化理論可知，社會中個體與行動者常用的結構化認知及思維方式主要有四種：一是對社會結構表象的分析，即分析社會結構現象，提取有效信息，梳理信息之間的關聯；二是對社會結構本質的分析，即透過表層現象分析問題本質；三是對社會結構價值的分析，即通過叩問社會結構價值，建立意義，

實現深度理解；四是對社會結構應用方面的分析，即有創造性地應用社會結構知識解決實際問題，實現高品質、有價值的認知輸出與行動應用[3]。以上四種結構化認知及思維方式均是建立在社會個體與行動者充分調用原有認知的基礎上的。因此，在初中數學教學中實施基于結構化理論的深度教學實踐時，教師應將激活學生原認知視為促進學生建構新認知結構與形成結構化認知意識和思維方式的前提。對此，教師可充分發揮問題導學法與情境教學法在引發學生認知沖突、激發學生探究欲望等方面的積極作用，為學生精心創設問題情境，使學生在情境及問題的綜合作用下主動對新的信息進行甄別和判斷。

以北師大版數學七年級（上冊）“整式的加減”一課為例。在引導學生運用合并同類項法進行整式的加減運算時，教師可利用課內及課外教學資源創設問題情境，激活學生原有認知。

在應用課外教學資源時，教師可立足數學課程源于生活、服務于生活的本質，創設生活化的問題情境。例如，教師可利用多媒體設備為學生呈現圖書館的一角，以圖書館中圖書管理員按照書籍的類型將其放置在不同區域的生活現象為情境素材，設置問題：“圖書管理員是怎樣給圖書分類的？為圖書分類有何意義？”通過以上問題促進學生的交流探討，讓學生從已有生活經驗入手分析圖書分類的意義價值，深刻感知分類歸納的重要作用與實際意義。

之后，教師可出示若干個代數式，如b2、a、ab－4c2、x2、2x2、4y2、3y2、abc、ac、8n、5n、－x3y2、5x3y2，讓學生遷移運用圖書管理員進行圖書分類的方法，嘗試將相似的代數式歸為一類。在這一過程中，學生會受生活化問題情境的啟發，認真觀察上述代數式中的相同字母及其系數、指數，并對分類代數式的解題方法產生不同見解。一部分學生認為，只要指數相同，就可將其分為一類，如b2、x2、2x2、4y2、3y2可分為一類，這些均是二次的單項式。另一部分學生認為可將字母相同、相同字母指數也相同的項分為一類，如x2和2x2、4y2和3y2、8n和5n、－x3y2和5x3y2。這時，教師便可引出本課內容“合并同類項”，促使學生以探尋哪種分類方法最科學為目的開展數學學習活動。

在應用課內教學資源時，教師可立足數學課程知識之間的內在邏輯，為學生創設有啟發性的問題情境。教師可指導學生畫出一個由兩個長方形ABCD和CDEF構成的大長方形ABFE（如圖1）。其中，長方形ABCD的長為8，寬為n；長方形CDEF的長為n，寬為6。在學生完成圖形的繪制后，教師可提出問題“如何計算大長方形ABFE的面積？如果長方形ABCD的寬和長方形CDEF的長是x3y2呢？”，促使學生主動應用已知的長方形面積計算公式進行整式加法運算，即SABFE＝SABCD＋SCDEF＝8n＋6n＝（8＋6）n＝14n或SABFE＝SABCD＋SCDEF＝8x3y2＋6x3y2＝（8＋6）x3y2＝14x3y2。在這一過程中，學生能感知同類項是所含字母相同且相同字母指數也相同的項，合并同類項是將同類項相加的數學運算過程。學生也會在遷移運用舊知的過程中，對數學新知進行結構化的認知思考，從而建立新的數學認知結構，逐步實現由“淺層學習”到“深度學習”的轉化[4]。

（二）優組學習任務突出再生成

在吉登斯看來，結構是具有二重性的，即結構對個體的行動具有約束性和使動性，個體的行動具有改變與維持結構的作用[5]。在吉登斯結構化理論的引領下開展深度教學實踐時，教師可將學生在數學課程中進行的認知活動看作特殊的社會活動及實踐，將學生視為行動的個體，將學生的數學學習表現視作行動的結果，應用任務驅動教學法，搭建教學支架，促使學生通過以自主、合作、探究為主的學習方式展開數學學習活動和數學問題思考活動，引領學生親身經歷數學知識的“再生成”與“再發現”過程。這樣不僅可以促進學生的主動行動和積極行動，還可以重塑與優化學生的數學認知結構，使學生逐步養成結構化認知習慣與結構化思維意識。

例如，在北師大版數學七年級（下冊）“探索三角形全等的條件”一課的教學中，教師可遵循“組間同質、組內異質”的分組原則，將學生劃分為若干個數學學習小組，并在課程導入環節布置前置性學習任務：“思考畫出一個與已知三角形全等的三角形最少需要幾個條件。已知在△ABC中，∠A＝45°（如圖2），根據這一條件畫出一個與△ABC全等的△A'B'C'。”以此驅動各小組展開數學實踐，使學生在動手操作的過程中初步感知僅有一個條件無法保證△A'B'C'≌△ABC，并產生對三角形全等條件的探究欲。

在這一基礎上，教師可以滿足學生興趣與需求為切入點，為各小組布置如下內有緊密邏輯關聯的驅動型學習任務。

任務一：如果給出兩個條件畫與△ABC全等的△A'B'C'，有幾種可能出現的情況？根據給出的條件（見表1），歸納可能出現的情況，并根據每種情況嘗試畫出與△ABC全等的△A'B'C'。

任務二：思考給出兩個條件能否畫出與△ABC全等的△A'B'C'，并說明理由；如果給出三個條件畫與△ABC全等的△A'B'C'，會有幾種情況？仿照任務一中表格統計情況并假定繪圖條件（見表2），嘗試畫出與△ABC全等的△A'B'C'。

任務三：總結歸納通過三個已知條件畫與△ABC全等的△A'B'C'的技巧與方法，假如△ABC是鈍角三角形或直角三角形，這套繪圖方法同樣適用嗎？繪制與Rt△ABC全等的Rt△A'B'C'一定要具備三個條件嗎？

由吉登斯結構化理論引領的初中數學結構化教學應充分強調學生作為數學認知活動行動者的主動性和能動性。“探索三角形全等的條件”是學生在數學課程學習中必須以結構化認知及思維方式建構與理解的關鍵數學知識。在具體的初中數學深度教學實踐中，教師應用任務驅動教學法為學生布置上述內有緊密邏輯關聯的驅動型學習任務組，可以讓學生以學習任務為支架，用自主、合作、探究的學習方式探索與研究繪制全等三角形的必要條件。這既能促使學生主動將所學新知與所生成的認知內化、整合到原有的數學認知結構中，又能讓學生在積極參與感知理解、邏輯推理、質疑批判、審辯判斷等高級認知活動的過程中，更確切地把握數學知識在思想方法、思維方式等方面的密切聯系，達到促進學生完善數學認知結構的目的。譬如，各學習小組在合作完成上述三個學習任務后，便會在頭腦中形成與三角形全等條件有關的數學認知結構（如圖3），進而實現更有意義、更具深度的數學學習。

三、結束語

綜上所述，在初中數學教學中，教師可將課堂上的一系列教學活動視為社會活動，將教學對象，即學生，視為社會活動中的個體與行動者，在吉登斯結構化理論的指導下，以促進學生認知結構的動態發展、培養學生的結構化思維方式及認知意識為切入點，對問題情境的創設方式及學習任務的鋪設形式作出改進及優化，引領初中數學教學走向更深處。

參考文獻

趙曉虹.深度教學視角下的初中數學理解性教學探索[J].試題與研究，2022（32）：31-33.

謝志友.基于深度教學理念的初中數學概念教學設計：以《初中數學新人教版11.1全等三角形》教學為例[J].數理天地（初中版），2022（20）：44-46.

沃晶晶.深度教學視域下初中數學模型思想滲透路徑探索：以“反比例函數概念”教學為例[J].數理化解題研究，2022（26）：17-19.

李貴平.觸及本質 引領思維：初中數學深度教學策略研究[J].試題與研究，2022（28）：103-105.

唐燕.深度教學，導學案先行：基于導學案的初中數學教學實踐策略[J].新課程教學（電子版），2022（15）：

87-88.

作者簡介：曾友學（1987.6-），男，貴州大方人，

任教于大方縣達溪鎮壩子中學，一級教師，本科學歷。