小學生量感培養的策略研究

［摘 要］ 研究者以“體積單位”一課的教學為例，基于學生已有量感認知設計深層次的探究活動，助推其量感生成；借助類比與對比，促進其深化量感。

［關鍵詞］ 量感；核心素養；體積單位量感是指不使用測量工具推斷某個量的大小、利用某個單位表示的量與實物大小吻合的一種感覺。量感是學生需要具備的數學核心素養，幫助學生建立“量感”是小學數學教學的重要目標之一。教師要借助具身認知的方式，依托探究活動培養學生量感。筆者結合“體積單位”一課的教學，簡要探討培養學生量感的教學策略。

一、教學過程

1. 舊知導入，感知量感

師：大家回憶一下，學過的常用長度單位有哪些？面積單位有哪些（學生一一闡述，教師板書）

師：如圖1，這條線段長3厘米是如何計量的？

生1：可以用尺子量一量，共有3個1厘米，即3厘米。

師：圖2中，這個長方形的面積是6平方厘米，表示什么？

生2：該長方形中包含6個1平方厘米，即6平方厘米。

師：也就是說，計量一條線段的長度，可以數這條線段有多少個相同的長度單位；計量一個圖形的面積，可以數這個圖形包含多少個相同的面積單位。

師：下面，我們思考一個問題：長方體占據的空間是長方體的體積，該如何計量長方體的體積呢？

生3：就像計量長度一樣，計量體積可以用體積單位。

師：那你們猜測一下，體積的常用計量單位有哪些？

生4：立方厘米、立方分米和立方米。

師：你們能根據已有知識經驗類比聯想得出計量體積的方法，為我們本節課的探索指明方向，真不錯！

評析：在導入環節，教師引導學生回顧舊知，通過對長度單位和面積單位的挖掘來探尋計量本質，引導學生類比聯想，自然而然地獲得對體積單位的感知。

2. 多維體驗，建立量感

師：1立方厘米究竟有多大？下面從學具盒中找出你認為可能是1立方厘米的小正方體，并說一說你找的方法。（提前準備的學具盒中有多個小正方體，棱長分別為2厘米、1.5厘米和1厘米）

生5：我是觀察后直接從中選了一個最小的正方體。

生6：我用尺子測量，棱長1厘米的小正方體就是我要尋找的對象。

師：非常棒！下面把棱長1厘米的小正方體放在手心，說一說你們對1立方厘米的感覺。

生7：非常小。

師：從你們身邊找一找，有沒有與1立方厘米差不多大的物體？

生8：我覺得我的大拇指尖差不多1立方厘米。

生9：還有這個骰子。

生10：大家看我帶來的牛肉粒和花生米，它們都和1立方厘米差不多大。

生11：還有這個薄荷糖和耳塞。

師：你們真是觀察小達人！下課后，讓我們繼續去生活中找尋1立方厘米。

評析：在這一環節，教師首先讓學生在找一找和量一量的活動中進行感知；然后教師喚醒學生的生活經驗，讓學生借助親身接觸、參照比對等方式，產生量感具身效應，不斷積累標準計量單位的量感，提高自身的直覺判斷能力。

3. 實踐操作，深化量感

師：剛才的探究中你們一定對1立方厘米有了切實的感受。你們能利用橡皮泥制作一個1立方厘米的小正方體嗎？（學生動手操作，教師巡視）

師：下面，誰愿意說一說你的制作方法嗎？

生12：首先，我切出ETZV8pP7Bh96n1Fp/n+nahjfPfP0tgp0EPLiHz3H9R8=了一個大約1立方厘米的橡皮泥；然后，將其與1立方厘米的小正方體進行比較；最后，不斷調整其形狀就得到了它。（邊解說邊展示）

生13：我先測量出它的長、寬和高都是1厘米，也照樣做出了相同大小的正方體。（展示作品）

生14：我和他們的做法都不相同。我先按照頭腦中1立方厘米去做；然后測量它的棱長，并不斷調整后制作完成。（展示成果）

師：你們通過這么多不同方法去制作小正方體，真是會動腦筋的好孩子！有了制作“1立方厘米”的經驗，下面利用桌上的素材，每個小組合作制作1立方分米或者1立方米的體積單位。在制作的過程中想一想為什么這樣做，并在組內分享自己的想法。

評析：“做數學”的活動能很好地激發學生的學習積極性，引發學生感同身受地產生具身效應，在觸摸1立方厘米、1立方分米或1立方米的過程中積累經驗，建立量感。

4. 深入思考，夯實量感。

師：大家看，這個小正方體是制作好的體積為1立方厘米的橡皮泥。現在老師將其搓成一個球體，體積又是多少？

生15：體積不變。

師：搓兩個這樣的球體，體積會是多少？三十個呢？

生16：體積分別是2立方厘米和30立方厘米。

生17：這個物體含有多少個1立方厘米，其體積就是多少立方厘米。

師：那我們再來想象一下，30立方厘米是多大？你們能從身邊找到這樣大體積的物體嗎？

生18：一根大吸管。

生19：一支鉛筆。

師：你們能從體積單位的角度估測生活中物體的體積，非常棒！下面，就讓我們為一些物體填上體積單位吧。（課件出示圖3）

圖3

評析：教師先通過搓橡皮泥的活動讓學生切實體會“體積大小與物體形狀無關，取決于該物體含有多少個體積單位”；然后教師通過讓學生聯想生活中的事物，在思考與估測中積累量感經驗，進一步促進量感的內化。

5. 類比與對比，深化量感

師：將1立方厘米、1立方分米和1立方米疊放在一起會如何？你們的感覺是什么？（輔以課件演示）

生20：這樣一對比，感覺1立方厘米好小，1立方米好大。

生21：1000個1立方厘米疊放在一起才是1立方分米，每一排10個，放10排，共10層。

師：這是從三個體積單位間的關系著手描述的。那體積單位與面積單位、長度單位之間有何不同呢？

生22：它們分別測量物體的體積、表面大小和長度。

師：有沒有相同之處？

生23：它們在計量的時候都是數一數有多少個相同的計量單位。

師：從大家的闡述中可知，計量就是通過量和數得出有多少個相同的計量單位。今天的學習是借助類比的方法開展研究的，類比研究法是我們數學學習的常用方法。

評析：在歸納總結階段，教師引導學生從計量單位間的關系著手，直觀比較和類比推理相結合，思辨得出長度單位、面積單位及體積單位的異同點。這樣學生不僅能夠對體積單位有了較為深刻的認識，還在揭示量感本質的過程中生成量感的再體驗。

二、教后思考

1. 設計深層次的探究活動，助推量感生成

在教學中，教師基于學生的量感認知起點，設計遵循學生量感學習認知規律的探究活動，促進學生量感的生成。在探究活動中，學生進行獨立思考、自主探究和合作交流，在“做數學”的過程中，體驗學習數學的樂趣。在本課的教學中，教師設計了多個探究活動，讓學生先從生活中找一找、量一量，然后在操作中搓一搓、說一說，最后在解決問題中想一想、做一做。學生積極主動地參與，探究欲望被充分激活，在逐步深入的探究活動中自然生長量感。

2. 借助類比與對比，促進量感深化

數學知識呈現一定的系統性和結構性，知識之間相互聯系。基于此，在數學計量單位的教學中，教師不僅要引導學生感知和體驗，還要引導學生在此基礎上進行理性思考，即通過對比和類比，促成學生在邏輯關系中建構結構化、系統性的計量單位，形成準確的量感，提高學生的估測能力。在本課的教學中，教師在拓展延伸環節引導學生從計量單位間的內在聯系出發開展對比和類比，先橫向對比1立方厘米、1立方分米和1立方米，再縱向對比長度單位、面積單位和體積單位，使學生形成敏銳、理性的量感。正是學生在已有經驗基礎上進行類比和反思，才有了更加準確和科學的量感。

總之，學生量感的建立不是一蹴而就的，教師要聚焦教材和學情，立足課堂，基于學生已有量感認知，設計深層次的探究活動，培養其量感。學生在多元化的學習素材刺激下，在豐富多彩的體驗活動中，會不斷發展與完善量感。