融入主題學(xué)習(xí)，感悟轉(zhuǎn)化思想

［摘 要］ 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過融入主題學(xué)習(xí)能讓學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化思想。研究者以“曹沖稱象”主題活動課為例，在教學(xué)中設(shè)計了三個環(huán)節(jié)：借助故事情境，引出多種方案；借助對比辨析，建構(gòu)質(zhì)量單位；借助模擬活動，掌握稱重方法。通過主題教學(xué)，幫助學(xué)生認識質(zhì)量單位和掌握稱物的方法，豐富學(xué)生的活動經(jīng)驗。

［關(guān)鍵詞］ 主題活動；曹沖稱象；轉(zhuǎn)化思想《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》將“綜合與實踐”分成主題活動和項目學(xué)習(xí)，其中主題活動包括融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主題活動和運用數(shù)學(xué)知識及其他學(xué)科知識的主題活動。“曹沖稱象”這一主題學(xué)習(xí)的“內(nèi)容要求”是以《曹沖稱象》的故事為基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)實材料，讓學(xué)生感受和理解克、千克、噸以及它們之間的關(guān)系，感受“等量的等量相等”，培養(yǎng)量感和推理的意識，并在數(shù)學(xué)活動中積累經(jīng)驗。“學(xué)業(yè)要求”是要求學(xué)生了解《曹沖稱象》的故事，形成問題意識；能結(jié)合現(xiàn)實素材，感受和認識克、千克、噸，并能進行簡單的單位換算；了解稱重的原理依據(jù)是“等量的等量相等”，可以針對具體問題與他人合作制定稱重實踐方案，并在實施過程中不斷反思，豐富測量活動的經(jīng)驗。

基于以上分析，筆者確定了“曹沖稱象”主題活動課的教學(xué)目標：（1）在“曹沖稱象”的過程中，知道總量等于各分量之和，感受曹沖稱象過程中所蘊含的轉(zhuǎn)化思想，理解統(tǒng)一質(zhì)量單位的必要性；（2）了解古今質(zhì)量單位和稱重工具的發(fā)展歷史，感悟數(shù)學(xué)文化；（3）在“模擬大象稱重”活動中提高技能，豐富經(jīng)驗。

一、借助故事情境，引出多種方案

對于同一個故事《曹沖稱象》，不同學(xué)科會有不同的教學(xué)目標：語文課關(guān)注學(xué)生認字和理解語段，數(shù)學(xué)課則關(guān)注認識質(zhì)量單位和感悟“等量的等量相等”。教師借助《曹沖稱象》這個故事的情境，引出本節(jié)主題活動課的核心問題“大質(zhì)量物體如何稱重”。

師：同學(xué)們，我們在二年級的語文課上學(xué)習(xí)過《曹沖稱象》這個歷史故事，我們一起回憶一下曹沖是怎么給大象稱重的？

生1：首先把大象趕到船上，在船舷上刻一個記號；然后，把大象趕回岸上，往船上裝石頭直至船下降到記號的地方；最后，稱出船上石頭的重量，石頭的重量就等于大象的重量。

師：曹沖是不是很聰明？

生（齊聲答）：聰明。

師：你們有沒有更好的方案呢？老師看到一個方案，船舷上的水平線畫好后，把大象牽走，然后叫一群士兵站到船上，當船下沉到水平線時叫這群士兵下船，最后統(tǒng)計這群士兵的體重。

在這個教學(xué)片段中，教師借助《曹沖稱象》的故事情境，不僅讓學(xué)生總結(jié)出曹沖稱象的步驟，還讓學(xué)生找到不同的“曹沖稱象”方案：第一種是把石頭裝在船上，第二種是讓一群士兵站到船上，為下一個環(huán)節(jié)對比辨析提供了討論的素材。

二、借助對比辨析，建構(gòu)質(zhì)量單位

為了幫助學(xué)生解決核心問題“大質(zhì)量物體如何稱重”，教師安排了四個活動任務(wù)：讓學(xué)生在對比兩種方案的相同點中感受轉(zhuǎn)化思想，在對比兩種方案的不同點中感受統(tǒng)一質(zhì)量單位的必要性，在研究“質(zhì)量單位的前世今生”過程中認識質(zhì)量單位，在認識稱重工具過程中了解稱重工具的種類和使用方法。

師：剛才這兩種“曹沖稱象”的方法，它們有什么相同的地方？

生1：我發(fā)現(xiàn)大象的重量不能直接稱出來，就用一堆小的物體來代替龐大的大象。

生2：我有補充，都是把大象的重量轉(zhuǎn)化成其他物體的重量，大象的重量就是其他物體的重量的和。

師：我們把大象的重量進行轉(zhuǎn)化，把大質(zhì)量的物體轉(zhuǎn)化為一些小質(zhì)量的物體，就可以讓復(fù)雜的問題變簡單。那這兩種方法有什么不同的地方呢？

生3：第一個是把大象換成了石頭，第二個是把大象換成了士兵。

師：你們覺得這樣的改變好在哪里？

生4：每個石頭的重量不一樣，要稱出每個石頭的重量；每個士兵的重量差不多，可以用乘法估計出大概的重量。

師：為了準確地得到大象的重量，古人想到了要統(tǒng)一質(zhì)量單位。我們一起來看看質(zhì)量單位的“前世今生”。

生5：中國古代最早的質(zhì)量單位是彝器上的“鋝”和“勻”。戰(zhàn)國時期只有斤和鎰這兩種質(zhì)量單位，1斤是16兩，1鎰是20兩。現(xiàn)在常見的質(zhì)量單位有噸、千克、克、毫克、微克等。國際質(zhì)量單位有克和千克，中國的質(zhì)量單位還有斤、公斤、兩等，國外的質(zhì)量單位還有磅。

師：你們知道質(zhì)量單位的演變過程嗎？我們一起來看一個微視頻。（播放微視頻）誰來說說質(zhì)量單位是怎么演變的？

生6：最早的時候，人們以“手捧為升”來量糧食。后來中國的彝器上出現(xiàn)了最早的質(zhì)量單位“鋝”和“勻”。到了春秋戰(zhàn)國時期，人們?nèi)匀挥蒙⒍贰Ⅴ葋頊y量物體的重量。秦朝統(tǒng)一了質(zhì)量單位，人們用石、鈞、斤、兩來測量，規(guī)定1石=4鈞，1鈞=30斤，1斤=16兩。現(xiàn)在中國的質(zhì)量單位有公斤、斤和兩，1公斤=2斤，1斤=10兩。國際通用質(zhì)量單位有噸、千克和克，1噸=1000千克，1千克=1000克。

師：隨著科技的發(fā)展，人們還發(fā)明了盤秤、電子秤、體重秤等。如今，我們可以用地磅來稱1頭大象的質(zhì)量，能直接讀出它的質(zhì)量，這是古人很難做到的事情。

在這個教學(xué)片段中，教師組織學(xué)生尋找“曹沖稱95edd68859d009da73707f0c5e4531b38a3c43b5fbada8c5e78830c01c70ff6b象”兩種方案的相同點和不同點，讓學(xué)生不僅體會到把大物體的質(zhì)量轉(zhuǎn)化成小物體的質(zhì)量的智慧，還感受到各種小物體質(zhì)量的不一樣帶來的不便，為統(tǒng)一質(zhì)量單位奠定了基礎(chǔ)。為了豐富學(xué)生對質(zhì)量單位和稱重工具的認知，教師提前讓學(xué)生收集了相關(guān)知識，并為他們提供了分享交流的機會，以實現(xiàn)知識的共享。

三、借助模擬活動，掌握稱重方法

為了幫助學(xué)生更好地掌握稱物體質(zhì)量的方法，筆者安排了三個活動任務(wù)：在設(shè)計稱重方案中學(xué)會稱出1粒米的質(zhì)量，在比較不同稱重方法中發(fā)現(xiàn)相同點和不同點，在比較稱大象和稱1粒米的過程中感受轉(zhuǎn)化思想的魅力。

師：剛才我們通過“化大為小”稱出大象的質(zhì)量，如果是1粒米，該怎么稱出其質(zhì)量呢？

生1：把1粒米放在電子秤上。

師：（教師把1粒米放在電子秤上）電子秤上不顯示重量。同學(xué)們，如何用電子秤稱出一粒米的質(zhì)量呢？

教師出示任務(wù)要求：小組討論設(shè)計稱重方案，根據(jù)方案稱出1粒米的質(zhì)量，并根據(jù)實際情況適當調(diào)整方案。操作要求：分工明確，人人有事情做；稱重有序，完成任務(wù)；小組互評，推選匯報人。

師：大家聽明白任務(wù)要求和操作要求了嗎？請拿出工具和學(xué)習(xí)單設(shè)計方案吧！

生2：我們先數(shù)出50粒米放在電子秤上，這些米的質(zhì)量是1克；再用總質(zhì)量除以50就可以了，所以1粒米的質(zhì)量是1÷50=0.02克。

生3：我們小組是先往電子秤上放米，讓電子秤上顯示為2克；再數(shù)一數(shù)2克的大米有多少粒；最后用2除以大米的粒數(shù)，計算出1粒米的質(zhì)量。

師：除了用電子秤可以稱出1粒米的質(zhì)量，我們還可以用更加精密的儀器測出1粒米的質(zhì)量大約是0.02克。同學(xué)們，我們回顧一下在稱的過程中，有什么相同的地方和不同的地方？

生4：相同的地方是先稱出一堆米的質(zhì)量，再去計算1粒米的質(zhì)量；不同的地方是一個固定數(shù)量，另一個固定質(zhì)量。

師：那我們剛才稱大象和稱1粒米的過程中，又有什么相同點和不同點呢？

生5：相同點是都是運用轉(zhuǎn)化思想把困難轉(zhuǎn)化成容易的；不同點是稱大象是化大為小，稱1粒米是化小為大。

在這個教學(xué)片段中，教師設(shè)計了稱1粒米質(zhì)量的活動任務(wù)，讓學(xué)生模仿稱大象質(zhì)量的方法，發(fā)現(xiàn)可以通過固定數(shù)量或固定質(zhì)量來計算1粒米的質(zhì)量，感受轉(zhuǎn)化思想中的化小為大。

總之，教師通過“曹沖稱象”這一數(shù)學(xué)主題活動課幫助學(xué)生認識克、千克和噸，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)原理與基本事實解決問題；發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，促使他們能借助推理得到大質(zhì)量物體或小質(zhì)量物體的質(zhì)量；發(fā)展學(xué)生的合作交流能力，能合理評價他人的方案；發(fā)展學(xué)生積極的情感態(tài)度，感受古人的智慧與科技的發(fā)展，體現(xiàn)學(xué)科育人的價值。