對比古今單位，豐富量感體驗

［摘 要］ 為了對比古今單位，豐富量感體驗，文章以主題活動課“成語中的度量衡”為例，設(shè)計了四個活動：借助猜謎游戲，暴露學(xué)生已有經(jīng)驗；借助前置學(xué)習(xí)，了解長度單位知識；借助單位轉(zhuǎn)化，溝通古今長度單位；借助微課視頻，感受長度單位變化。

［關(guān)鍵詞］ 計量單位；度量衡；量感美國學(xué)者杜威認(rèn)為，教育就是兒童現(xiàn)在生活的過程，而不是將來生活的預(yù)備。最好的教育就是“從生活中學(xué)習(xí)”和“從經(jīng)驗中學(xué)習(xí)”，學(xué)校應(yīng)該成為“一個小型的社會、一個雛形的社會”。數(shù)學(xué)主題活動是綜合與實踐領(lǐng)域的一部分，是指在一個或一系列主題下，學(xué)生通過運算、探索、交流等具體活動來學(xué)習(xí)或應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)主題活動可以在一個中心主題的指導(dǎo)下分為若干個較小的主題，每個小主題可以由幾項具體活動組成。

主題活動“成語中的度量衡”旨在讓學(xué)生在參與活動和解決問題的過程中體驗數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識、思想和方法在解決問題中的作用和價值。主題活動的內(nèi)容要求是“知道中國秦代統(tǒng)一度量衡，了解度量衡的含義，加深對量和計量單位的理解，豐富和發(fā)展量感”；學(xué)業(yè)要求是“能夠查找信息，理解度量衡的意義，增強學(xué)習(xí)能力；理解計量的本質(zhì)是量的表達(dá)，知道計量單位是人為規(guī)定的；了解計量單位的發(fā)展歷史，知道科學(xué)發(fā)展與準(zhǔn)確計量的關(guān)系；能夠?qū)Σ煌牧窟M(jìn)行分類、排序、比較，豐富和發(fā)展數(shù)量感”。

一、借助猜謎游戲，暴露TKV7a0K3/9l0TU5/5f58YbqH/fM4c7HLutNijZZAII0=學(xué)生已有經(jīng)驗

猜謎是學(xué)生感興趣的游戲。教師要牢牢抓住學(xué)生的興趣點，借助簡單的猜謎游戲，不僅能揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，還能暴露學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗。當(dāng)學(xué)生說出與計量單位相關(guān)的成語時，教師應(yīng)順勢引導(dǎo)學(xué)生梳理學(xué)過的計量單位，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動做好準(zhǔn)備。

師：（出示謎語，猜一個成語：1＋2＋3）同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？你們知道這個成語是什么嗎？（有的學(xué)生說“一心二意”，有的學(xué)生說“三心二意”）

師：我們揭曉謎底，這個成語是“接二連三”。同學(xué)們，還想再來一次嗎？（出示謎語，猜一個成語：9寸＋1寸=1尺）你們知道答案嗎？

生1：得寸進(jìn)尺。

師：同學(xué)們，尺和寸是計量長度的單位，在古代計量長度的單位叫作“度”。我們這節(jié)課研究“成語中的度量衡”中的“度”。回憶一下，我們學(xué)過哪些長度單位？

生2：毫米、厘米、分米、米、千米。

教學(xué)解讀：教師有意識地用數(shù)字、長度單位和運算符號等設(shè)計謎語，讓學(xué)生猜謎語。學(xué)生在猜第一個謎語時束手無策，猜第二個謎語時則很快找到謎底。教師結(jié)合謎面告訴學(xué)生寸和尺是古代的長度單位，用“度”來表示長度單位，聯(lián)系了學(xué)生已有經(jīng)驗。

二、借助前置學(xué)習(xí)，了解長度單位知識

教師在課前布置了有關(guān)度量衡的前置作業(yè)，讓學(xué)生在課前通過不同渠道收集相關(guān)信息，既能讓學(xué)生在課堂中快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，又能讓學(xué)生有準(zhǔn)備地進(jìn)行交流。這樣學(xué)生在交流時會碰撞出多元的思維火花，在不斷質(zhì)疑和補充中豐富自身對長度單位的認(rèn)知。

師：同學(xué)們，我們在課前已經(jīng)完成了一份前置作業(yè)，收集了有關(guān)長度單位的知識。我們請幾位同學(xué)來說一說他們整理好的內(nèi)容。

生1：我通過查閱資料，知道“度量衡”是用于計量物體長短、容積大小和物體輕重的統(tǒng)稱。度是指長度單位，量是指容積單位，衡是指重量單位。古代的長度單位有里、丈、尺、寸、步，含有長度單位的成語有寸步難行、一落千丈、退避三舍。我測量了我的1步大約是60厘米，行走1000米大約要1000÷0.6≈1666步。

生2：我有補充，古代長度單位有毫、厘、分、寸、咫、尺、丈、尋、常、仞、步等。

師：老師想要采訪你們兩位，你們是怎么查找到那么多資料的？

生1：我們可以問同學(xué)或家長，也可以在網(wǎng)絡(luò)上搜索。

師：真厲害，求助家長或同學(xué)、上網(wǎng)或翻閱書本都可以讓我們找到更多的資料。老師也上網(wǎng)查閱了度量衡的資料，度是計量長短的器具，量是用來測量容積的器皿，衡是用來測量物體輕重的工具。

教學(xué)解讀：前置學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有很多優(yōu)勢，它可以促進(jìn)家校互動，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和批判性思維能力。通過學(xué)生的前置學(xué)習(xí)，課堂時間可以被更有效地利用，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也會得到提高。教師在前置學(xué)習(xí)中布置了四個數(shù)學(xué)問題，第一個問題讓學(xué)生通過查閱資料認(rèn)識“度量衡”，第二個問題讓學(xué)生查找古代的長度單位，第三個問題讓學(xué)生查找含有長度單位的成語，第四個問題讓學(xué)生推算1000米大約有多少步。學(xué)生通過在課前完成這四個數(shù)學(xué)問題，能初步了解古代和現(xiàn)代的長度單位。

三、借助單位轉(zhuǎn)化，溝通古今長度單位

古代長度單位和現(xiàn)代長度單位在人們的生產(chǎn)生活中扮演了重要的角色，它們是測量長度和距離的基本工具，在日常生活、商業(yè)、科學(xué)研究、建筑工程等領(lǐng)域具有重要意義。教師收集含有長度單位的成語，讓學(xué)生比較古代長度單位和現(xiàn)代長度單位的異同，有利于學(xué)生在計算和想象中鞏固長度單位的量感。

1. 理解“跬步”和“千里”

師：在荀子的《勸學(xué)篇》中有這樣一句話：“不積跬步，無以至千里。”你們知道這句話的意思嗎？

生1：你不一步一步地走，是不能到達(dá)千里的。

師：（出示解釋：不積累一步半步的行程，就沒有辦法到達(dá)一千里遠(yuǎn)的地方）同學(xué)們，你們能找到這句話中的長度單位嗎？

生2：跬步、千里。

師：“跬”是指半步，兩跬是1步。10歲小學(xué)生1步長大約是50厘米，1里就是500米，你們能算出1千里要走多少步嗎？

生3：1千里=1000×500=500000（米），1步≈50（厘米）=0.5（米），500000÷0.5=1000000（步）。

師：同學(xué)們，看著這張地圖，想象一下100萬步可能從哪里到哪里？

生4：從教室走到校門口。

生5：我覺得要走出江蘇省了。

師：同學(xué)們，看著這張地圖，江蘇南京到浙江杭州大約是500千米，還有到哪里的距離也是500千米？

生6：以南京為圓心的圓上任意一點都是500千米。

師：所以不要小看1步的距離，只要我們堅持走100萬步，就會到達(dá)目的地。

教學(xué)解讀：教師由一句名言入手，先讓學(xué)生解釋這句話的含義和尋找這句話中的長度單位，再讓學(xué)生計算1千里要走多少步，最后讓學(xué)生想象1千里可能有多遠(yuǎn)。學(xué)生在推算中經(jīng)歷古代和現(xiàn)代長度單位的轉(zhuǎn)化，體會古今長度單位的區(qū)別；在想象1千里有多遠(yuǎn)的過程中，不僅建立了1千里的長度量感，還發(fā)展了空間想象力。

2. 解讀成語中的長度單位

師：（出示成語：光芒萬丈、百步穿楊、火冒三丈、入木三分、退避三舍、鵬程萬里、一瀉千里。小提示：1舍=30里，1里=150丈≈500米，1丈=10尺，1尺=10寸，1寸=10分；1尺≈3.3分米，1寸≈3.3厘米，1分≈3.3毫米；3寸=10厘米，3尺=1米，兒童1步≈50厘米，成人1步≈75厘米）同學(xué)們，你們知道這些成語分別是什么意思嗎？

生7：“光芒萬丈”是形容光輝燦爛，可以照到很遠(yuǎn)的地方；百步穿楊是指一個人的箭法非常高明；火冒三丈是指一個人憤怒到了極點；入木三分是指書法剛勁有力。

師：你們能把這些成語中的長度單位換算成學(xué)過的長度單位嗎？

生8：我選擇的成語是“退避三舍”，這里的長度單位是“舍”，因為1舍=30里，1里=500米，所以30×500×3=45000（米）=45（千米）。

生9：我選擇的成語是“百步穿楊”，這里的長度單位是“步”，如果按照成人的1步來計算，因為成人1步≈75厘米=0.75米，所以成人百步≈0.75×100=75（米）；如果按照兒童的1步來計算，因為兒童1步≈50厘米=0.5米，所以兒童百步≈0.5×100=50（米）。

師：那如果是射箭比賽，“百步穿楊”中的“百步”是75米還是50米？

生10：那要看是誰參加了，如果是成人的射箭比賽，“百步”是指75米；如果是兒童的射箭比賽，“百步”是指50米。

生11：我選擇的成語是“火冒三丈”，這里的長度單位是“丈”，因為1丈=10尺，3尺=1米，所以3丈=30尺=10米。

生12：我選擇的成語是“鵬程萬里”，這里的長度單位是“里”，因為1里=150丈≈500米，萬里≈500×10000=5000000（米）=5000（千米）。

教學(xué)解讀：教師精心挑選了一些學(xué)生熟悉的且含有長度單位的成語，并給予學(xué)生一些有關(guān)長度單位轉(zhuǎn)化的小提示，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考后在小組中分享如何將古代長度單位轉(zhuǎn)化為現(xiàn)代的長度單位。每個學(xué)生通過計算比較發(fā)現(xiàn)古代長度單位和現(xiàn)代長度單位的區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生想象長度單位轉(zhuǎn)化后到底有多長，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的量感。

四、借助微課視頻，感受長度單位變化

微課視頻是一種短小精悍的教學(xué)形式，利用現(xiàn)代技術(shù)手段制作成的微視頻，能夠讓學(xué)生通過視覺感受長度單位的演變過程。

師：同學(xué)們，我們今天研究了這么多的計量單位。古代這么多計量單位，為什么現(xiàn)在很少見了？

生1：因為現(xiàn)在的計量單位比古代的計量單位更先進(jìn)，可以計算得更大、更標(biāo)準(zhǔn)。

師：是的，在沒有精準(zhǔn)的測量工具之前，古人用身體的一部分進(jìn)行測量。正如我們以前學(xué)過的“一拃、一庹、一腳、一步”，由于每個人個體的差異性，會得到不一樣的長度。為了保證公平，我們需要統(tǒng)一長度單位。（播放微課視頻）下面，我們通過一個微課視頻來了解度量衡的“前世今生”。

師：通過這個微課視頻，你們有什么想說的？

生2：我知道秦始皇統(tǒng)一了度量衡。

生3：我覺得古人很聰明，想到了用身體來測量長度。

教學(xué)解讀：微課視頻生動形象地呈現(xiàn)內(nèi)容，可以刺激學(xué)生的感官，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師通過一個微課視頻，引導(dǎo)學(xué)生回顧了古代長度單位的發(fā)展史。

總之，教師要為學(xué)生提供含有長度單位的名句和成語，讓他們在反復(fù)觀察、計算和比較中逐步建立長度單位的量感，感悟統(tǒng)一長度單位的必要性以及現(xiàn)代長度單位給人們生活帶來的便利性。