基于現實生活背景 發展數據分析能力

［摘 要］ 教師將生活實際與教學內容深度融合能優化小學生的思維，提升教學成效。研究者以“分段整理數據”的教學為例，探討基于現實生活背景發展學生數據分析能力的教學策略：情境問題先導，激發需要；經歷整理過程，體驗方法；對比解決問題，深化理解；應用鞏固拓展，提升學力。

［關鍵詞］ 生活；數據分析；數學數學與生活有著緊密聯系，將數學教學內容生活化是一種具有實際意義的教學策略。數學學科本身具有較強的抽象性，對學生的邏輯思維要求較高。然而小學生的思維能力不強，要讓學生在課堂幾十分鐘內深度理解所學知識，確實比較困難。實踐發現，將抽象的數學知識融入豐富的生活情境中，能有效優化學生的思維，讓學生在良好的氛圍中建構新知，完善知識結構。筆者以“分段整理數據”的教學為例，探討教學設計如何基于現實生活背景發展學生的數據分析能力。

一、教學過程設計

1. 情境問題先導，激發需要

情境：學校啦啦操隊要參加選拔賽，學校準備為每位參賽選手在網上購買一套比賽衣服。

師：如果你是賣家，會問老師一些什么問題呢？

學生對這個真實的情境產生了濃厚的興趣，網上購物是學生經常接觸的生活情境，學生的回答比較豐富：比如啦啦操隊一共有多少人、每個學生的身高是多少等。

師：表1為啦啦操隊所有隊員的身高情況，大家除了看到具體的身高信息，還能不能發現其他信息呢？

每個學生的視角不一樣，發現的信息各不相同。學生羅列出來的信息主要有：共有32名隊員；3號隊員的身高最矮為134cm，27號隊員的身高最高為159cm，其他隊員的身高介于這兩者之間。

師：明確這些信息之后，接下來該干什么呢？

生1：需要確定每名隊員穿什么尺碼的衣服，即根據具體的身高確定尺碼，將身高分成三類：130cm～140cm、140cm～150cm、150cm～160cm，每類對應的尺碼為：140cm、150cm與160cm。

生2：可以將衣服劃分為小、中、大三個尺碼，每個隊員的身高對應相應的尺碼。

師：非常好！從這兩位同學的描述來看，都是根據身高確定衣服的尺碼。現在我們一起來看看賣家的說法。

多媒體播放與賣家的溝通記錄：身高為130cm～139cm，對應小碼衣服；身高為140cm～149cm，對應中碼衣服；身高為150cm～159cm，對應大碼衣服。

師：通過對比，大家有沒有發現什么？

生3：我發現生1的表達沒有賣家精確，比如身高為140cm、150cm時，不好確定買中碼還是大碼衣服。

師：不錯，身高與衣服的尺碼之間不能重復，也不能遺漏。若你是賣家，接下來會了解什么信息？

生4：需要了解購買各個尺碼的衣服各多少件。

師：不錯，這就是本節課要重點探索的知識——分段整理數據。

設計意圖：教師結合學生的認知創設符合學生生活經驗的啦啦操比賽情境，讓學生通過對購買服裝這個活動的分析，感知分段整理數據是生活的實際需要。學生在此環節主要從兩個方面進行探索：①如何整理隊員身高數據；②怎樣根據身高段來確定衣服尺碼。學生雖然有一定的生活經驗，但是這種經驗比較模糊，在自主分類時存在一些小問題。隨著探索的深入，教師要促使學生進一步感知分段的標準，切忌重復與遺漏。

2. 經歷整理過程，體驗方法

教師用課件展示表2。

表2

學生進行小組合作學習，討論如何整理對應身高段的人數。學生展示的方法有：畫“正”字；每統計一個劃掉一個數據；給不同身高段標注不同的記號，最后一起數人數等。不論應用哪種統計法，原則是不重復，也不能出現遺漏。最終統計出各身高段的人數分別為：130cm～139cm，9人；140cm～149cm，15人；150cm～159cm，8人，合計為9+15+8=32（人）。

師：若合計出來的人數不是32人，該怎么辦呢？

生5：那肯定是統計錯誤，需要重新統計。

師：由此可見，合計具有什么作用？

生6：既能了解總人數是多少，又能初步檢驗統計結果是否正確。

師：非常好！現在請大家來看最終的統計情況（課件展示表3）。

師：至此，是否可以下單了？

生（齊聲答）：可以！

師：通過對數據的分段整理，解決了購買衣服尺碼的問題。現在請大家觀察表3，從中可以獲得什么信息？

生7：購買中碼服裝的人數最多，大碼與小碼的人數差不多。

師：不錯，由此可見統計表所蘊含的信息確實非常豐富，它既可以描述數據，又具備分析數據的功能。現在我們一起回顧一下，解決這個情境問題用了哪幾個步驟？

生8：用了四個步驟——收集、整理、描述與分析數據。

師：本節課對數據的整理方式與以前相比有什么不一樣的地方？

生9：以前對數據是分類整理，本節課需要進行分段整理。零碎的數據經過分段整理后，更清晰有序了。

師：總結得很好，分段整理數據的關鍵是什么？

生10：規則明確，不能出現重復與遺漏的情況。

設計意圖：每個學生的思維習慣不同，整理數據的方法有差異。在師生積極的互動中，學生不斷嘗試自主整理數據，體會不同方法的優劣，在發展思維的同時充分感知“不重復、不遺漏”為分段整理的核心思想。多媒體的應用將原本靜態的問題變得鮮活，學生在表格的整理與分析中反思、提煉，充分體驗分段整理數據的步驟、應用價值與關鍵點。

3. 對比解決問題，深化理解

師：啦啦操比賽獲得了區一等獎，現在準備到市里參加決賽。從學校趕往比賽地點需要乘坐火車，火車購票規則為：身高120cm以下的兒童免票，身高120cm～150cm的半價票；身高150cm以上的全票。根據以上購票規則，關于火車購票可以提出哪些問題？

生11：有幾名隊員可以免票？有幾名隊員需要購買全票？有幾名隊員需要購買半票？

師：結合以上統計，關于這個問題，該怎么解決呢？

生12：需要收集整理、描述并分析數據，達到解決問題的目的。

師：很好，鐵道部將乘客身高分成了三個層次，決定了購票的價格，那么身高為120cm的兒童是否可以免票呢？理由是什么？

生13：不可以，因為規定120cm以下的兒童才可以免票，120cm～150cm的半價票，120cm屬于120cm～150cm的范圍，因此需要購買半價票。

師：不錯，除了120cm這個身高需要注意以外，還有哪個身高需要特別關注？

生14：身高為150cm的隊員也是購買半價票。

教師肯定了這種說法，并要求學生以表格的方式整理啦啦操隊員購買火車票情況。學生自主整理出表4。

師：對比表3與表4，它們都是統計啦啦操隊員身高的表格，為何結論不一樣？

生15：因為這兩張表格要解決的問題不是同一個，分段的標準不一樣。

設計意圖：教師結合實際問題再次讓學生感知收集、整理、描述與分析數據的過程，進一步體會分段整理數據的實際價值。在這個環節，每一個數據的整理與分析都由學生自主完成，需要學生仔細研讀購票規則以確定身高的分段標準，培養了學生的自主思考能力。同時，分組合作的方式拓寬了學生的視野，為學生的思維提供了更加廣闊的空間，讓學生再次感知分段整理數據的價值與意義。同一組數據因為不同問題、不同標準，呈現不一樣的分段結論，提升了學生的數據分析能力。

4. 應用鞏固拓展，提升學力

（1）分段設計

師：啦啦操決賽的成績滿分為100分，各參賽隊的成績分別為：90、74、75、86、72、92、73、84、78、82、89、85、80、79、76、79。若你是評委，準備評出一、二、三等獎，該怎么處理？

生16：可通過本節課所學的分段整理數據的方法來分析。

師：這是個不錯的想法，現在請各小組交流，設計評獎規則。

如表5，教師擇取典型方案投影展示，并要求學生分析方案的合理性。

生16：我認為這種評獎方式挺合理，一等獎2個，二等獎6個，三等獎8個，呈逐層遞增趨勢。

生17：我覺得這種評獎方法欠妥。一二等獎中都提到了90分，如果恰好獲得90分，算幾等獎呢？因此需要調整，將二等獎修改為80分～89分，將三等獎改成70分～79分。

師：這個建議不錯，說明你們確實已經掌握了分段數據整理的訣竅。現在看表6，此為另一名學生的方案，你們覺得這個方案是否科學？

生18：這個方案不科學，因為80分以下的隊伍就沒有獎項了。

生19：我認為這種方法可以，獲獎隊伍只有8支，剩下的隊伍就沒有獎。

設計意圖：學生結合自身的認知結構對一組數據進行評獎方案的設計，這是將課堂主動權交給學生，讓學生有更廣闊的空間來思考分段整理問題。教師引導學生自主設計評獎方案體現了統計學的隨機、開放特征，對培養學生的自主思考能力、創新意識等具有重要意義。

（2）問題解決

師：大家所設計的評獎方案各不相同，整體來說還不錯。現在大家一起看大屏幕（展示表7），此為評委的方案。

師：主辦方認為每支參加決賽的隊伍都很辛苦，為了鼓勵學生的積極性，制定了表7這個方案，讓每支隊伍都能拿獎。該方案與表5的方案差不多，可見大家的想法非常棒！我校啦啦操隊在決賽中是第四名，應獲得幾等獎？

生（齊聲答）：二等獎。

師：你們覺得我校啦啦隊的分數會是多少呢？

生20：應該是86分，我校處于決賽第四名，去除兩個一等獎，我校處于二等獎6支隊伍中的第二名，通過對分數排序可知是86分。

設計意圖：統計屬于數學知識的實際應用，課堂上提供的每一個教學素材都要指向問題的解決。顯然，學生感興趣的素材能激活其熱情。學生再次經歷了一個完整的統計過程，不僅凸顯了統計的意義，還發展了學生的數據分析素養。

二、幾點思考

1. 聚焦生活實際，激發數據分析意識

數學源自生活，教師根據教學需要選擇恰當的生活情境可以促使學生自主發現并提出問題，讓學生感知數據分析的重要性與必要性。教師將“啦啦操比賽”這個活動貫穿教學始終，隨著不同問題的提出，學生的思維由淺入深不斷深化，逐漸形成解決問題的通用方法。

2. 親歷分析過程，發展數據處理能力

學生學習能力的發展離不開經驗的積累，數據分析能力的發展同樣需要學生親歷數據分析過程，感知常規的數據處理流程。學生親歷數據的收集、調研、整理與分析等過程，能獲得良好的決策力。比如，決賽評獎方案的設計需要學生結合自身的學習與生活經驗，科學、合理地處理數據，這是提升學生創新意識、發展數據分析能力不可或缺的途徑。

3. 重視應用表格，獲得數據分析經驗

教師應從思想與行動上重視表格的應用，這是幫助學生積累分析數據經驗的重要方法。本節課教師引入一個生活情境，借助表格將問題清晰地呈現出來，讓每個水平層次的學生都獲得了良好的數據分析能力。