讓學：建構“立學課堂”的有效策略

［摘 要］ 建構“立學課堂”是一個系統性工程，教師要積極地“讓學”。通過學生的“入學”“探學”“研學”“用學”，“讓”學生的“學”自然發生、真正發生、深度發生、持續發生。“入學”“探學”“研學”“用學”是一個完整的學習流程。“讓學”不僅是建構“立學課堂”的策略和方法，還是建構“立學課堂”的一種思想。

［關鍵詞］ 小學數學；立學課堂；讓學實踐

建構“立學課堂”，教師要將學習的主動權、主導權真正賦予學生。“讓學”是建構“立學課堂”的有效策略。“讓學”是“讓學生學”，主要包括“讓時間”“讓空間”“讓思考”“讓探究”等。當前的課堂對學生控制得太多，限制了學生的發展，禁錮了學生的思維。“讓學”將學生的“被動學習”變為“主動學習”，這就是“讓”。在《現代漢語詞典》中，“讓”就是“將好處、方便給別人、他人”，而“學”就是“覺悟”（參見《說文解字》）。怎樣才能真正做到“讓學”呢？“讓學”是指教師首先要引導學生“入學”，其次要引導學生“探學”，再次要引導學生“研學”，最后要引導學生“用學”。

一、“入學”：“讓”學生的“學”自然發生

建構“立學課堂”，教師要讓學生積極主動地參與其中，引導學生“入學”。可以說，“入學”是建構“立學課堂”的前提、條件，也是建構“立學課堂”的基礎。在小學數學學科教學中，教師要喚醒、激活學生的認知經驗，讓學生積極主動地參與、融入數學學習之中。“入學”是指讓學生的數學學習能切入自己思維認知、“最近發展區”，從而讓數學學習不斷進階。這里，教師一方面要鼓勵學生質疑，另一方面要鼓勵學生析疑、釋疑。通過“疑”來推動學生的數學學習參與、融入，讓學生將數學新知、未知轉化成已知。

比如教學“分數的基本性質”這一部分內容時，如何讓學生快速“入學”？很多教師會在教學中通過“折紙”操作引導學生發現、探究。這樣的教學方式花費了大量時間，并且影響了學生的探究熱情。為此，筆者在教學中通過喚醒、激活學生的“商不變規律”的相關知識、活動經驗，快速引導學生投入數學學習之中：學生根據“分數與除法之間的關系”，快速地寫出一些“分數”；然后根據“商不變的規律”，直接將分數的分子、分母擴大或者縮小相同的倍數，從而得到大小相等而分數的分子和分母都不同的分數。在此基礎上，學生提出積極的猜想：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。在這個過程中，學生積極地進行驗證：有的學生用折紙的方法驗證，有的學生將分數化成小數驗證，有的學生畫圖驗證等，多樣化的驗證方式深化了學生的數學學習感受、體驗。從啟發性、遷移性的猜想到多樣化的、積極主動地驗證，學生的數學學習實現了自主性、自能性學習。

通過“入學”，學生能積極主動地投入學習之中，沉浸在學習中，獲得學習的沉浸式體驗。因此，教師要激發學生“學”的欲望、“學”的需要，引發學生“學”的激情，讓學生從傳統的“要我學”轉向“我要學”。這樣，學生的數學學習逐步走向深度、走向深刻，其自主學習能力、自能學習能力得到充分的發展。

二、“探學”：“讓”學生的“學”真正發生

建構“立學課堂”，教師不僅要主動地“讓”，更要智慧地“讓”。探究、探索是建構“立學課堂”的核心。教師要鼓勵學生大膽嘗試，鼓勵學生積極突破；要尊重學生的直覺和原始想法，呵護學生的探究熱情等。如果說，“入學”能讓學生的學自然地發生，“探學”則能夠讓學生的學真正地發生。“探學”是“讓學”的核心環節，也是讓學最為顯著的確證與表征。

引導學生“探學”，教師一方面要蓄積學生的探究力量，另一方面要滲透、融入探究方法和思想等。只有引導學生“探”，才能讓學生直抵問題本質。比如教學“多邊形的內角和”這一部分內容時，筆者積極“讓學”，讓學生用自己的方法來探索多邊形內角和。當然，這個過程是逐步進階的，從探究四邊形的內角和，到探究五邊形、六邊形等多邊形的內角和。在探究過程中，有的學生采用“量角法”，有的學生采用“拼角法”，有的學生采用“折角法”等。隨著多邊形邊數的增多，學生的探究遭遇障礙、困惑：量角法越來越復雜，并且測量結果不精準；五邊形撕下來的角拼合在一起已經超過了180°；折角法的無法解決問題等。

在“探學”的過程中，教師要對學生的探究方向進行啟發、點撥、引領。當學生想到將多邊形轉化成三角形時，教師可以這樣啟發學生：某多邊形至少可以分成多少個三角形？通過教師的啟發，學生順利地發現：四邊形至少可以分成2個三角形，五邊形至少可以分成3個三角形，……n邊形至少可以分成（n-2）個三角形等。這里，教師一方面將多邊形分成若干個三角形的多樣性讓學生來探索，另一方面將多邊形分成若干個三角形的唯一性讓學生來優化、比較，從而讓學生自己找尋將多邊形從一個頂點出發分成若干個三角形的方法、策略。雖然學生在“左沖右突”的過程中學得比較緩慢，甚至學得比較艱難，但是能讓學生的數學學習“真正”發生。

建構“立學課堂”時，教師要積極、主動地“讓學”，鼓勵學生克服“學”的困難和突破“學”的障礙。教師要尊重學生可貴的“數學直覺”和“原始想法”等，引導學生經歷數學學科知識的產生和發展過程。這樣，學生的數學學習就會更鮮明、更生動、更形象、更有效。

三、“研學”：“讓”學生的“學”深度發生

“研學”是指在自主性、自能性學習的基礎上，教師引導學生開展合作性、對話性、交流性的學習。“研學”是教師引導學生進行深度拓展學習、延伸學習，是學生彼此之間開展對話、交流的過程。教師要鼓勵學生建立聯合學習小組、聯合學習共同體等，通過“研學”，讓學生達成一種視界的融合。從某種意義上說，“研學”是學生“探學”的延伸。對學生的“研學”，教師不能越位，不能過度干預，要讓學生在學的過程中自由地開展研討，讓學生的“學”向著四面八方延伸。

因此，教師要為學生的“研學”打造平臺、提供條件和保障，為其創設一種心理安全和心理自由的情境，讓學生置身情境之中開展自由的研討、協商。在“研學”的過程中，教師要鼓勵學生打通障礙點，要幫助學生打開動力源，要打破數學學習的時空邊界，讓學生自由地發現、探究。比如教學“分數的初步認識（一）”時，筆者引導學生借助結構化的素材進行操作，讓學生用圓形、方形、三角形的紙張自主建構的概念。在此基礎上，筆者引導學生以小組為單位進行組內交流、研討：為什么折的紙張的形狀不同，折成的形狀也不同，但是都可以表示呢？教師可以設計、研發結構化素材，讓學生將圓形、方形、三角形等形狀的紙張平均分成3份，得到分數，引導學生深度研討：為什么表示的分數相同，但每一份的大小、形狀不同呢？通過這樣的反向研討，能讓學生深刻感悟分數的大小與平均分的對象無關，與每一份的形狀、大小等屬性無關，與平均分的份數和表示的份數相關。教師通過引導學生從正反兩個方面思辨，使學生深度理解和掌握了數學學科知識概念。

“研學”讓學生的“學”走向了深刻和睿智。教學中，教師要對學生的“研學”進行積極的評價，不斷提升學生“研學”的水平，不斷優化學生“研學”的品質。通過“研學”，能促進學生數學素養的發展，促進學生學習力的提升。“研學”的過程既是對學生個體學習進行檢視、反饋的過程，又是對學生的“學”進行深度評價的過程。

四、“用學”：“讓”學生的“學”持續發生

建構“立學課堂”，不僅要引導學生認知，還要引導學生實踐。在小學數學學科教學中，教師不僅要引導學生“探學”“研學”，還要引導學生“展學”“用學”。“用學”是指教師引導學生利用數學知識進行靈活的、有效的應用。“用學”能彰顯學生的本質力量，彰顯學生的生命實踐智慧。“用學”能充分發揮數學學科的育人功能，彰顯數學學科的育人價值。“用學”不僅是將數學學科知識進行紙筆化的應用，還包括生活化的應用；不僅包括數學化的應用，還包括綜合化、跨界性的應用。

比如教學“3的倍數的特征”這一部分內容時，部分教師在引導學生建構、創造“3的倍數的特征”之后，會出示一些數讓學生研判“是否是3的倍數”。這樣的“用學”是一種膚淺的、表層的應用，是一種機械的、盲目地“套用”。這種“套用”，讓教師難以把脈學生的具體學情，無法研判學生是否真正理解、掌握、內化相關的數學學科知識。真正的“用學”應將數學學科知識蘊含其中，應將數學學科知識隱藏起來。教學中，教師要引導學生積極、主動地發現、分析、解決相關的實際問題。比如，筆者在教學中呈現了一個現實性、生活化的問題：小明和媽媽一起去超市購物，購買了3箱牛奶。結賬時，營業員說一共需要付款145元。小明快速判斷出營業員計算錯了，媽媽很驚訝。你們知道小明是怎樣快速研判的嗎？這樣的問題雖然沒有提到“3的倍數的特征”，但是蘊含“3的倍數的特征”的相關知識，需要學生應用“3的倍數的特征”來解決實際問題。借助這樣的問題，筆者引導學生開展深度思考：小明付的錢和購買的牛奶的箱數之間是怎樣的關系？小明應用了怎樣的數學知識？他是如何快速研判的？你也能快速研判嗎？通過這樣的問題鏈、問題串能喚醒、激活學生的已有知識經驗，引導學生積極主動地應用已有知識經驗解決相關實際問題。如果說，探學是“學知識”的過程，那么“用學”就是“用知識”的過程。在引導學生用學的過程中，教師要注重解決問題的層次性、側重性和綜合性。“用學”重塑了學生的數學課堂學習樣態，讓學生的知識向生活敞開、向經驗漫溯，從而讓學生的數學學習走得更遠、更深。

“用學”能培育學生敏銳的數學眼光、數學頭腦。在“用學”中，教師要鼓勵學生用“數學的眼光”來觀照，用“數學的頭腦”來考量。通過引導學生“用學”，能將“冰冷的知識”轉變為學生的“火熱的思考”“火熱的探索”。“用學”的過程是師生、生生共同參與的課堂學習樣態。只有學生積極主動地“用”、自覺地“用”、有效地“用”、靈活地“用”，才能說學生的“學”真正地“立”起來。

建構“立學課堂”是一個系統性工程，教師引導學生“入學”“探學”“研學”“用學”是一個完整的流程。教師要科學處理“教師教”和“學生學”之間的平衡關系，不斷優化“教師教”和“學生學”，把握好契機、搭建好支架、提供好資源等，讓學生的“學”充分地“立”起來。“讓學”不僅是建構“立學課堂”的策略和方法，還是建構“立學課堂”的思想。“讓學”是推進和深化“立學課堂”建構的需要，是提升學生學習力和發展學生核心素養的需要。