“整式”鞏固進階

一、選擇題

1.有下列式子：①x2+1；②3ab2/7；③bc/a；④-5x；⑤0．其中整式的個數是（ ）.

A．2 B．5

C．4 D.3

2．單項式3πa2b/4的系數和次數分別是（ ）．

A．3／4和4 B．3／4和3

c．3π／4和4 D．3π／4和3

3．多項式m3n4-5m3n5+3的項數和次數分別為（ ）．

A.2和7 B．3和8

C.2和8 D．3和7

*4．若關于x，y的多項式6xmy2+（n+3）x2y+2x+1化簡后的次數是5，共有三項，則mn的值為（ ）．

A.9 B.-9

C.6 D.-6

二、填空題

5．寫出一個含有x，y的最高次項的系數為-3．常數項為5的五次三項式：_________________________________________________.

6．多項式x2+3xy2-1/2z-1的一次項系數是____．

7．已知（m+3）a|m+1|b3化簡后是關于a，b的五次單項式，則m=____．

*8．如果一個多項式的各項次數都相同，那么這個多項式叫作“齊次多項式”，如x3+3xy2+4xz2+ 2y3是“三次齊次多項式”，若ax+3b2-6ab3c2+ 3ay-1c3是“齊次多項式”，則xy的值是____．

三、解答題

9．已知整式（m-2）x3-2x-（m+3）．

（1）若它化簡后是關于x的一次式，求m的值并寫出常數項．

（2）若它化簡后是關于x的三次二項式，求m的值并寫出最高次項．

*10．觀察圖1．我們把各圖案中所有字母的和所得到的多項式稱為“特征多項式”，例如，圖1①的“特征多項式”為4x+y.

回答下列問題．

（1）圖1②的“特征多項式”為____，圖1③的“特征多項式”為____.

（2）試寫出圖1n的“特征多項式”．

（參考答案在本期找，標“*”的為拓展題）