數學創新思維競賽

1．將一個長方形的長減少5cm，寬變成原來的2倍，該長方形就成了一個正方形．設這個長方形的長為x cm，寬為y cm，則下列關系式中正確的是（ ）．

A.x+5=2y

B.x+5=y+2

C.x-5=2y

D.x-5=y+2

2．如圖1，在一塊長方形區域中布置了如圖中陰影部分所示的展區，其中的展臺有三種不同的形狀，規格如圖2所示．則該長方形區域的長可以用代數式表示為（ ）．

A.a+3b

B．3a+b

C．a+4b

D．2a+2b

3．如圖3．用相同的小正方形按照某種規律進行擺放，則第5個圖形中小正方形的個數是____，第n個圖形中小正方形的個數是____.

4．有一種計算器，規則如下：輸入兩個關于x的整式A和B，對它們進行整式加法運算，若A+B的結果為單項式，則輸出該單項式；若A+B的結果為多項式，則輸出該多項式的最高次項與最低次項的和，已知輸入的整式A =x2+x-2.

（1）若B=3x2-4，則輸出結果為____．

（2）若輸出結果為3x2-x，則整式B應滿足什么條件？寫出結論，并說明理由．