多角度剖析　全方位認(rèn)識

“代數(shù)式”的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系以及代數(shù)式的值，把數(shù)或表示數(shù)的字母用運算符號連接起來就得到了代數(shù)式，代數(shù)式可以簡明地表達(dá)現(xiàn)實世界中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，同時還具有一般性，這給研究問題和計算帶來了方便，這是數(shù)學(xué)史上的一個重大發(fā)展．

同學(xué)們初學(xué)“代數(shù)式”時，由于對一些概念的理解不夠深刻，在解題時往往容易出現(xiàn)一些錯誤，現(xiàn)列舉一些典型錯解進(jìn)行剖析，希望能幫助同學(xué)們明晰概念，掌握方法，抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，夯實基礎(chǔ)，提高解題的正確率．

易錯點一：對代數(shù)式概念理解不清

例1 式子-3，2x+3xy2，S=ab，x-1＞0，m，7/4y中，代數(shù)式有（ ）．

A.2個 B.3個

C.4個 D.5個

錯解：選D．

剖析：本題考查代數(shù)式的概念，出錯的同學(xué)把含有字母的式子都當(dāng)作代數(shù)式了，對代數(shù)式的概念理解不清．

正解：選C．

點評：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子叫代數(shù)式，這里的運算符號包括：加、減、乘、除、乘方、開方，并且規(guī)定：單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式．比如題中的數(shù)-3，字母m都是代數(shù)式，而式子S=ab中含有等號，含有等號的式子叫等式；式子x-1＞0中含有不等號，含有不等號的式子叫不等式．等式和不等式不屬于代數(shù)式的范疇．

易錯點：代數(shù)式書寫不規(guī)范

例2 在下列各式中，書寫符合要求的是（ ）．

A.21/3x B.a÷b

C.2/3a D.x+y米

錯解：選A．

剖析：出錯的同學(xué)只記得在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常把數(shù)放在字母前面，乘號寫作“·”或者省略不寫，忘了當(dāng)數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時要寫成假分?jǐn)?shù)，沒有掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則．

正解：選C．

點評：要正確理解代數(shù)式的書寫規(guī)則：①數(shù)與字母相乘，字母與字母相乘，乘號通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ保纭?×b”寫成“3·b”或“3b”，“a×b”寫成“a·b”或“ab”；②字母與數(shù)相乘時，數(shù)應(yīng)寫在字母前面；③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，如題中“21/3x”應(yīng)寫成“7/3x”；④字母與字母相除時，除法運算要寫成分?jǐn)?shù)的形式，如題中“a÷b”應(yīng)寫成“a/b”；⑤若式子后面有單位且式子是和或差的形式，則式子應(yīng)該用小括號括起來，如題中“x+y米”應(yīng)寫成“（x+y）米”．