在運動中掌握知識

教材是同學們學習數學知識，掌握數學解題方法，提升數學素養的重要載體，同學們應養成認真閱讀教材的習慣，深刻領會教材中的知識內涵．

1．教材鍘題．

人教版數學教科書七年級上冊第72頁例4內容如下：

甲、乙兩地之間公路全長240 km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為vkm/h.

（1）汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時？

（2）如果汽車的行駛速度增加3 km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時？汽車加快速度后可以早到多少小時？

2.知識提取.

問題涉及路程、速度和時間三個基本量，三者關系可表示如下：路程=速度×時間，速度=路程/時間，時間=路程/速度．

若路程為s km，速度為v km/h，時間為th，三者關系可表示如下：

s=vt ，v=s/t，t=s/v.

3.解法展示．

（1）汽車從甲地到乙地需要行駛240/v h．

（2）若汽車的行駛速度增加3 km/h，則汽車從甲地到乙地需要行駛240/v+3h．

汽車加快速度后可以早到（240/v-240/v+3）h．

4.深度思考.

變式1：甲、乙兩地相距s km，李明原計劃騎車從甲地到乙地，需要用時th，后因天氣原因，改乘公交車前往，結果提前1h到達乙地，公交車的速度是多少？

解析：根據題意，得公交車行駛時間為（t-1）h，行駛路程為s km，故公交車的速度是s/t-1 km/h.

1.（2024年廣安）下列對代數式-3x的意義表述正確的是（ ）．

A.-3與x的和

B.-3與x的差

C.-3與x的積

D.-3與x的商

2，甲、乙兩地之間公路全長240 km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為vkm/h.

（1）汽車3h行駛了多少千米？

（2）汽車行駛th后（未到達乙地）距離乙地還有多遠？

參考答案：

1.C 2. （1）3v km.（2） （240-vt）km.