基于教學內(nèi)容結構化整體設計的實踐與反思

【摘要】《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版》指出，在教學中要重視對教學內(nèi)容的整體分析，幫助學生建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數(shù)學知識體系.本文從章節(jié)間知識的關聯(lián)性及方法統(tǒng)一性，再結合類比、特殊到一般、歸納等多種教學方法整體建構教學內(nèi)容，以幫助學生用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看待問題.

【關鍵詞】整體建構；初中數(shù)學；課堂教學

1 教材分析

所用教材是江蘇鳳凰科技版《義務教育教科書 數(shù)學（七年級下冊）》中的第7章“平面圖形的認識（二）”內(nèi)容，本章節(jié)由三個部分組成，其中，探索直線平行的條件和平行線的性質是第一部分，是本章節(jié)的起始課時，也是上一章節(jié)兩直線位置關系的延伸，更是學生學習圖形與幾何領域的基礎知識，所以，整體建構為學生后續(xù)學習平面圖形、空間圖形等打下堅實的基礎.

2 教學過程

2.1 創(chuàng)設情景，類比學習

問題1 請指出圖1中的同位角？并說明同位角的特征.

問題2 觀察圖形，思考∠2與∠7相對直線a、b和截線c有什么特殊位置關系嗎？

問題3 類似∠2與∠7位置關系的角還有嗎？

（用類比的方法繼續(xù)引導學生自己去發(fā)現(xiàn)同位角和同旁內(nèi)角的特征）

設計意圖 復習同位角的概念是為了用類比的方法繼續(xù)學習內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，在教學設計時，根據(jù)教學內(nèi)容和學生的學情對教材的順序和結構進行了適當?shù)恼{(diào)整，這樣設計是從知識的關聯(lián)性、思維的連貫性和結構的整體性考慮，更便于學生對知識的理解.

2.2 鞏固練習，夯實基礎

如圖2，在∠1、∠2、∠3中，

（1）∠1與∠3是直線和被直線所截得的同位角；

（2）∠2與∠3是直線和被直線所截得的內(nèi)錯角；

（3）∠1與∠2是直線和被直線所截得的同旁內(nèi)角.

設計意圖 學習新的概念后，應該及時對新知進行辨析和鞏固，所以，1-2個小題的鞏固練習在設計時必不可少，本題可以讓學生更好地在復雜圖形中辨析同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，同時，教學時要引導學生發(fā)現(xiàn)兩個角的公共邊和截線的關系.

2.3 探索活動，搭建臺階

問題1 如圖3，已知∠END=40°，（請你添加一個條件），使得AB∥CD.

問題2 若∠END=n°，（請你添加一個條件），使得AB∥CD.

問題3 你發(fā)現(xiàn)了什么？

設計意圖 通過從特殊的數(shù)值到一般的字母來引導學生發(fā)現(xiàn)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補、兩直線平行”的判定方法，不僅可以讓學生更好地接受和理解本節(jié)課知識，更是為數(shù)學的學習提供了一種常用的方法和數(shù)學思想.

2.4 精講例題，提升思維

例1 如圖4，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°，圖中哪些線互相平行？為什么？

想一想：

（1）圖中的∠2與哪個角相等時，DE∥BC？

（10fb950e28250aebb8942d62d9dd05633dfeaac6894bc5f60e1e36c51b94d0dc2）∠A與哪個角相等時，AB∥EF？說說理由.

例2 如圖5，點B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，你能判斷BE與AC的位置關系嗎？請說明理由.

想一想點B在DC上，BE平分∠ABD，當△ABC滿足什么條件時BE∥AC.

設計意圖 新的概念和判定方法學習后，應該設計具有代表性和綜合性的例題進行運用練習，教師需要根據(jù)教材或者相關資料選出1～2個例題，分別從知識、方法、思維等多個維度挑選，進而促進學生的解題策略和思維進階.

2.5 學以致用，素養(yǎng)立意

問題 請利用你手中的一副三角板畫一組平行線.同桌交換三角板，每人兩個度數(shù)一樣的三角板，你還有其他方法嗎？理由是什么？

設計意圖 《標準2022》對核心素養(yǎng)的界定為：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界.所以，在學生掌握了“四基”“四能”后，設計的問題要對素養(yǎng)有所提升.本題則進行了一個跨學段的整合，讓學生從理性的思維重新認識小學階段的問題.

3 結語

本節(jié)課適當調(diào)整了教學順序，先利用類比學習同位角的思想引出內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角的概念，再通過練習幫助學生分析內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角的位置特征，形狀特征，建立模型意識.在探索平行線的判定方法時，利用從數(shù)字到字母，從特殊到一般的思想，讓學生經(jīng)歷用數(shù)學語言表達數(shù)量關系與幾何圖形的過程，充分培養(yǎng)學生的抽象能力、幾何直觀，形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質.

一堂完整的課堂結構設計應該根據(jù)學生的認知規(guī)律，知識水平，年齡特征，采取逐層遞進，螺旋上升的教學原則對教學要求、教材內(nèi)容、學科素養(yǎng)、教法和學法等多角度研討進行設計與實施.所以，備課時要抓住每堂課核心素養(yǎng)的落腳點，前后貫通，尋找關聯(lián)，抓住本質，并形成整體結構.

參考文獻：

［1］劉志昂.凸顯數(shù)學本質 形成整體結構——以“反比例函數(shù)”教學為例[J].中學數(shù)學月刊，2024（01）：5-9.

［2］中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）[S].北京師范大學出版社，2022.