論類比思維下的高中數學解題方法

摘要：類比思維作為一種常見的解題思維，教師可以通過培養學生的類比思維去提高學生的解題能力.據此，文章主要分析與研究類比思維下的高中數學解題方法的應用.

關鍵詞：類比思維；高中；數學；解題方法

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）25-0085-03

收稿日期：2024-06-05

作者簡介：王春予（1981.12—），女，陜西省榆林人，本科，中學高級教師，從事高中數學教學研究.[FQ）]

類比思維是數學解題與生活中常用的一種邏輯思維方式，通過對相似事物的分類對比與分析，能夠發現與總結出事物存在的規律與方法，進而找到解決問題的方法.在高中數學解題中應用類比思維能夠幫助學生簡化數學題目難度與復雜性，快速找到解題思路，進而實現高效、精準解題.

1類比思維在高中數學方程中的應用

在高中數學學習過程中，方程與函數之間的關系密切，無論是在解題過程中還是新知識學習中，都需要合理運用方程與函數的相關知識.對于部分無法通過直接方式求解的題目，還需要學生結合實際情況，根據題目中的已知條件將其轉化為函數圖象并進行方程式求解[1].因此，在日常學習過程中應當引導學生了解并學習特殊方程的求解方法，同時根據學生的高中數學基礎、學習水平等因素，建立新穎、綜合的高中數學方程類題目，幫助學生深化類比思維在解題中的應用，明確類比思維的應用價值，拓寬學生的解題視野并豐富其解題思路.

2類比思維在高中數學幾何中的應用

對于高中階段的數學解題而言，若想有效提升學生的實際解題效率，則需要學生結合實際情況加強對類比思維的運用，尤其是在平面幾何、立體幾何等具有高度復雜性、抽象性的問題中.一般情況下，在平面幾何、立體幾何等相關問題的解答中，類比思維的主要應用方式有以下幾點：

3類比思維在高中數學定軌跡問題中的應用

對于高中數學解題而言，類比思維的應用主要涉及類似形式、性質、解題方法等解題方面.圓錐曲線教學內容中涉及圓、橢圓以及雙曲線，其之間具有眾多的相似性.通過在教學中引入類比思維能夠幫助學生更好地探究其之間的相似性.

4類比思維在直線方程與圓中的應用

類比思維在實際解題過程中能夠在一定程度上將某類問題等效轉化為另一類問題，學生在解題期間便可以實現事半功倍的學習效果，進而更加全面、透徹地掌握高中數學知識.此外，在長期應用類比思想進行解題后，學生的探究意識逐漸成熟并具備觸類旁通、舉一反三的學習效果，真正意義上幫助學生從“學會知識”蛻變為“會學知識”.

5結束語

綜上所述，在新課改背景下，教師需在課堂教學中深入貫徹學科核心素養理念，參照新課改要求，不斷強化學生解題思維中類比思維的培養與訓練，進而有效拓展學生的數學思維與探究能力，切實提高教學效率與質量，促進學生全面發展.

參考文獻：

［1］徐佳.歸類題型總結經驗：將類比思維運用到高中數學解題教學[J].考試周刊，2017（84）：108.

[2] 劉廣申.基于類比推理思維的高中數學解題探究[J].數理化解題研究，2022（03）：8-10.

[3] 周湖平.探討高中數學數列求和的解題方法[J].數理天地，2022（08）：4-5.

［責任編輯：李璟］