圖像法巧解碰撞過程中的動量守恒和機械能守恒方程組

摘要：在處理動量與能量結合的綜合問題時，我們通常會建立動量守恒和機械能守恒的方程組.然而，求解這些方程往往成為學生面臨的難題.幸運的是，圖像法的應用可以有效地簡化這一過程，使我們能夠迅速而準確地得到結果.利用圖像法，我們可以避免繁瑣的代數計算，從而使得動量守恒和能量守恒的方程求解變得更加直觀和容易.

關鍵詞：圖像法；碰撞；動量守恒；機械能守恒

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）25-0097-03

收稿日期：2024-06-05

作者簡介：鄭均（1990.3—），男，貴州省遵義人，碩士，中學二級教師，從事高中物理教學研究.

動量守恒中彈性碰撞類問題是動量部分的重點，也是高考的熱點和高頻考點.在處理動量與能量結合的綜合問題時，對列出的動量守恒和機械能守恒二元二次方程組求解已經成了大多數同學們的難點，在求解過程中的運算復雜且出錯率極高.因此，探索避免繁瑣數學求解過程的方法，以更輕松準確地求解這個二元二次方程組，成為了教學和學習中的一個重要課題[1-2].

1彈性碰撞類問題求解過程

2圖像法巧解碰撞過程

在面對涉及動量和機械能守恒的碰撞問題時，我們通常需要熟記公式⑧和⑨，以便在遇到具體問題時能夠迅速將相關數據代入進行計算.然而，準確記憶這兩個公式并非易事，這導致許多學生在遇到此類問題時，往往只停留在列出動量守恒和機械能守恒方程的階段，而不愿意進一步求解最終答案.這種現象的原因，一方面是因為學生難以記住復雜的公式表達式，另一方面則是因為嚴格地對方程組進行數學求解既耗時又費力.因此，許多學生選擇避免這一計算過程，直接放棄了求解.

3應用舉例

4結束語

在深入探究動量守恒和機械能守恒這兩個二元二次方程組求解過程中，教師通過分析大量的碰撞實例進行細致的思考和研究，常常能夠揭示出解決這些難題的有效方法和技巧.這不僅極大地促進了學生對碰撞現象的理解，也顯著提升了他們的思維能力.此外，利用圖像方法來求解問題，不僅能夠培養學生解決實際問題的能力，同時也有助于教師專業技能的進一步提升.

參考文獻：

［1］沈向安.對一維彈性碰撞問題的巧妙解答[J].物理通報，2014（05）：68-70，78.

[2] 熊高云.動量碰撞問題不都是口算嗎[J].數理化解題研究，2023（04）：129-131.

［責任編輯：李璟］