例談高中物理電阻測量的幾種非常規(guī)方法

【摘要】電阻的測量是高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的重要內(nèi)容，常規(guī)方法如伏安法在教學(xué)中已被廣泛介紹．然而，在實(shí)際問題中，有時(shí)受到實(shí)驗(yàn)條件的限制或?yàn)榱颂岣邷y量精度，需要采用一些非常規(guī)的方法．本文將探討幾種高中物理中電阻測量的非常規(guī)方法，包括替代法、電橋法、半偏法等，并通過實(shí)例分析其原理、實(shí)驗(yàn)步驟、誤差來源等．

【關(guān)鍵詞】高中物理；電阻測量；非常規(guī)方法

伏安法作為最常見的測量電阻的方法，通過測量電阻兩端的電壓和通過電阻的電流，利用歐姆定律計(jì)算電阻值．但在某些特定的情境下，伏安法可能無法滿足實(shí)驗(yàn)要求，或者為了獲取更精確的測量結(jié)果，就需要探索一些非常規(guī)的電阻測量方法．

1 替代法

例1 為測量一大捆電阻率為ρ的銅導(dǎo)線的長度，實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)方案如下：

（1）割去該銅導(dǎo)線的外皮，用螺旋測微器測定裸露銅絲的直徑d．

（2）設(shè)計(jì)如圖1電路圖測定銅絲電阻Rx．閉合開關(guān)S1，把單刀雙擲開關(guān)S2撥向1，調(diào)節(jié)電阻箱R1，記下電流表讀數(shù)為I0；把開關(guān)S2撥向2，調(diào)節(jié)電阻箱R2的阻值，使電流表的示數(shù)也為I0．則電阻Rx的阻值為______________的示數(shù)．（選填“R1”“R2”）

（3）根據(jù)以上過程測得的數(shù)據(jù)和銅的電阻率，得出銅導(dǎo)線長度L=______________（用Rx，d，ρ等表示）．

解析 （2）開關(guān)接1和2時(shí)，電流表讀數(shù)為I0，有I0=ER0+r+RG+R1+Rx

=ER0+r+RG+R1+R2，

利用電阻替代法可得Rx=R2．

（3）根據(jù)電阻定律可得Rx=ρLS=ρLπd24=4ρLπd2，解得銅導(dǎo)線長度L=πd2Rx4ρ．

點(diǎn)評(píng) 替代法是一種通過等效替代來測量電阻的方法．其基本原理是在電路中用一個(gè)已知電阻替代待測電阻，使電路的狀態(tài)保持不變，從而得出待測電阻的值，誤差主要來源于電流表和電阻箱的精度［1］．

2 電橋法

例2 某小組同學(xué)嘗試用如圖2所示的電路測量某靈敏電流計(jì)G的內(nèi)阻，已知R1、R2為兩個(gè)定值電阻，R為電阻箱，RP為滑動(dòng)變阻器，G1為電流表，該小組同學(xué)進(jìn)行以下的實(shí)驗(yàn)操作：

（1）調(diào)節(jié)滑片P和R使其電阻合適，閉合開關(guān)S1，讀出電流計(jì)G的示數(shù)I．

（2）再閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)______________（填“電阻箱R”或“滑動(dòng)變阻器RP”），直至電流計(jì)G的示數(shù)仍為I，G1的示數(shù)為零，讀出此時(shí)電阻箱的阻值為R0，則電流計(jì)G的內(nèi)阻為______________（結(jié)果用題目所給字母表示）．

解析 （2）再閉合開關(guān)S2后，電流計(jì)G的示數(shù)不變，G1的示數(shù)為零，即沒有電流通過S2，

根據(jù)串聯(lián)分壓和并聯(lián)分流的規(guī)律可知

R1R1+RGU=R2R2+R0U，解得RG=R1R0R2．

點(diǎn)評(píng) 電橋法是一種利用平衡條件測量電阻的方法．電橋由四個(gè)電阻組成，其中一個(gè)為待測電阻，通過調(diào)節(jié)另外三個(gè)電阻的值，使電橋平衡，此時(shí)待測電阻的值可以通過已知電阻計(jì)算得出［2］．優(yōu)點(diǎn)是測量精度較高，但操作相對(duì)復(fù)雜，需要仔細(xì)調(diào)節(jié)電阻使電橋平衡．

3 半偏法

例3 如圖3所示為“使用半偏法測量電流表內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)電路圖，其中G為待測電流表（量程為0～10mA，內(nèi)阻大約是幾十歐），電源E，R1為滑動(dòng)變阻器，R2為電阻箱．實(shí)驗(yàn)步驟如下：首先閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，只調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，使得電流表G滿偏（表針指到10mA）；其次，保持滑片P的位置不動(dòng)，再閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R2，使得電流表G半偏（表針指到5mA），此時(shí)電阻箱R2的示數(shù)如圖4所示．回答下列問題：

（1）實(shí)驗(yàn)測得電流表G的內(nèi)阻為Rg=______________Ω．

（2）若電源兩端電壓為9V，則滑動(dòng)變阻器的最大阻值至少為R1max=______________Ω．

（3）本次實(shí)驗(yàn)所得的測量值______________（填“大于”“等于”或“小于”）電流表內(nèi)阻的真實(shí)值．

解析 （1）由半偏法原理可知，由于滑動(dòng)變阻器阻值較大，當(dāng)閉合開關(guān)S2后，可認(rèn)為干路電流不變，故調(diào)節(jié)R2，使得電流表G半偏，此時(shí)兩支路的電流相等，電流表G的內(nèi)阻等于電阻箱R2的示數(shù)，即120Ω．

（2）只閉合開關(guān)S1，電流表G滿偏時(shí)，即Ig=10mA，滑動(dòng)變阻器的最大阻值至少為R1max=EIg=910×10－3Ω=900Ω．

（3）因?yàn)楫?dāng)閉合開關(guān)S2時(shí)，R2與電流表并聯(lián)，整個(gè)電路的電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過R1的電流變大，干路電流大于10mA，當(dāng)通過電流表電流半偏時(shí)，通過電阻箱的電流大于5mA，由并聯(lián)規(guī)律可知，此時(shí)電阻箱阻值R小于電流表內(nèi)阻，即本次實(shí)驗(yàn)所得的測量值小于電流表內(nèi)阻的真實(shí)值．

點(diǎn)評(píng) 半偏法分為電流半偏法和電壓半偏法，本例采用電流半偏法．半偏法的誤差主要來源于電路的變化導(dǎo)致的電流或電壓的變化．對(duì)于電流半偏法，選擇阻值較大的滑動(dòng)變阻器可以減小誤差．

4 結(jié)語

在高中物理電阻測量的學(xué)習(xí)中，掌握非常規(guī)的測量方法不僅可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，提高解決實(shí)際問題的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)驗(yàn)操作能力．替代法、電橋法和半偏法等非常規(guī)方法各有特點(diǎn)和適用范圍，在實(shí)際測量中，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的方法，并注意減小誤差，以提高測量的準(zhǔn)確性［3］．

參考文獻(xiàn)：

［1］郭立清.電阻測量的幾種特殊方法［J］.教育教學(xué)論壇，2012（18）：83-84.

［2］郭楷勛.高中電學(xué)實(shí)驗(yàn)中電阻的幾種測量方法［J］.試題與研究，2018（22）：133.

［3］劉衛(wèi)如，劉恒輝.只有電流表或電壓表時(shí)電阻測量的幾種方法［J］.中學(xué)物理，2014，32（08）：94-95.