高中物理特殊測電阻方法探討

【摘要】在高中物理教學中，電阻的測量是一個重要的實驗課題，伏安法測電阻是最基礎的測電阻的方法．本文以兩種特殊方法為例，拓展學生思維，為備考提供參考．

【關鍵詞】高中物理；解題方法；電阻

電阻是電路的基本元件之一，它的準確測量對于理解電路的工作原理和進行電路的設計具有重要意義．基礎的電阻測量方法為伏安法，但這種方法在某些特定環境下可能無法適用．因此，本文將探討高中物理中的特殊測電阻方法，以提高電阻測量的實用性．

1 電表改裝法測電阻

例1 某實驗小組為了測量某種材料制成的電阻絲的電阻（阻值約為900Ω），老師為實驗小組提供了以下器材：定值電阻R0（100Ω，1A）；電阻箱R1（0-9999Ω，1A）；電流表G1（內阻Rg1=100Ω，滿偏電流Ig1=10mA）；電流表G2（內阻Rg2=100Ω，滿偏電流Ig2=25mA）；滑動變阻器R2（100Ω，1A）；電源E（38V，內阻不計）；多用電表；開關S和導線若干．

某同學進行了以下操作：

（1）為了測量電阻絲阻值，某同學設計電路圖如圖1所示．為采集到多組數據，應盡可能讓電表同時接近滿偏狀態．所以圖1中，A1處應選擇______________（填“G1”或“G2”）與電阻箱串聯，改裝成量程為36V的電壓表．

（2）當R1=3540Ω時，調節滑動變阻器的滑片到合適位置，電流表G1的示數滿偏，同時電流表G2的示數也滿偏，則該種材料的電阻Rx=______________Ω．

解析 （1）根據題意可知，讓電表同時接近滿偏狀態，A1處電表改裝后量程為36V，

由歐姆定律可知，流過Rx的電流為I1=URx=0.04A=40mA，

若A2處選擇G1，和R0并聯后量程為20mA，不能滿足實驗要求，則應A1處選擇G1，A2處選擇G2．

（2）當R1=3540Ω時，調節滑動變阻器的滑片到合適位置，電流表G1的示數滿偏，同時電流表G2的示數也滿偏，

由于R0與G2內阻相等，則流過R0的電流為IG2，則流過Rx的電流為Ix=2IG2－IG1=2×25mA－10mA=40mA=0.04A，

Rx兩端的電壓為Ux=IG1（Rg1+R1）=0.01×（100+3540）=36.4V，

則該種材料的電阻為Rx=UxIx=36.40.04Ω=910Ω．

評析 電表改裝法是一種常見的特殊測電阻方法，通過改裝原有的電表來測量電阻．本題中，兩電表內阻已知，電阻箱和定值電阻的阻值均可獲得，G1與R1串聯相對于電壓表，G2和R0并聯相對于電流表，這種測電阻的本質其實還是伏安法．

2 類半偏法和類伏伏法測電阻

例2 要測量一個量程為3V的電壓表V1的內阻（約為幾千歐），除了待測電壓表，提供的器材還有：

電阻箱R（最大阻值39999．9Ω）；滑動變阻器R1（最大阻值50Ω）；滑動變阻器R2（最大阻值500Ω）；量程為6V的電壓表V2（內阻約為幾千歐）；直流電源E（電動勢4V）；開關一個，導線若干．

（1）小王同學根據提供的器材，設計了如圖2所示電路．電路中滑動變阻器應選用______________（填“R1”或“R2”）．實驗時，將圖2中的滑片移至最左端，調節電阻箱的讀數為零，然后閉合開關S，再調節滑動變阻器，使得電壓表達到滿偏狀態；保持滑動變阻器的阻值不變，改變電阻箱的阻值，記錄下某時刻電壓表的示數為2．5V，若此時電阻箱的示數為500.0Ω，則電壓表的內阻為______________Ω．

（2）小李同學設計了如圖3所示的電路，實驗時，將圖3中的滑動變阻器滑片移至最左端，合上開關S，調節滑動變阻器和電阻箱，使得兩電壓表均有適當的示數，若電壓表V1的示數為U1，電壓表V2的示數為U2，電阻箱的阻值為R，則電壓表V1的內阻為______________．

解析 （1）該實驗采用了半偏法的實驗原理，實驗中認為調節電阻箱時控制電路的輸出電壓不變，但實際情況是由于并聯部分的電阻增大造成控制電路的輸出電壓略微增大，從而引起系統誤差，為了能盡量減小這一誤差，需要使分壓部分的等效電阻（即滑動變阻器負責分壓部分的電阻與支路電阻的并聯電阻）近似不變，根據電阻并聯規律可知，這就需要滑動變阻器負責分壓部分的電阻遠小于支路電阻，所以滑動變阻器應選擇最大阻值較小的R1；由于認為調節電阻箱時控制電路的輸出電壓不變，即輸出電壓始終近似為3V，根據分壓原理可知2.5VRV1=3－2.5V500.0Ω，解得電壓表V1的內阻為RV1=2500.0Ω．

（2）根據電路圖，電壓表V2兩端電壓等于電阻箱與電壓表V1兩端電壓之和，則有U1RV1=U2－U1R，解得RV1=U1RU2－U1．

評析 第（1）問中運用的測量原理是半偏法，但電壓表指針并未指到半偏的位置，屬于類半偏法．第（2）問中使用了兩個電壓表，精準地測量了兩部分的電壓，根據電路的基本規律可求出電壓表V1的內阻．

3 結語

本文探討了高中物理中的特殊測電阻方法，包括電表改裝法、類半偏法、類伏伏法．這些方法在特定情況下具有很大的優勢，可以彌補傳統測電阻方法的不足．在實踐教學中，教師應當引導學生掌握這些特殊測電阻的方法，以提高學生對電路原理的理解和應用能力．

參考文獻：

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