新課程背景下小學數學情境式作業設計的走向

摘要：作業質量的優劣關系到學生知識掌握程度和思維訓練的效果。高質量的數學作業能起到鞏固知識的作用，提升學生的數學核心素養。作業的設計重在精、細，而不在于多、散，教師可通過設計生活式、閱讀式、游戲式、主題式的情境式作業，既幫助學生掌握系統的數學知識，形成熟練的數學技能，又幫助學生提高自主學習、提出問題、探索、推理、建模的能力，發展數學高階思維。

關鍵詞：新課程；情境式；作業設計

作業質量的優劣關系到學生知識掌握程度和思維訓練的效果，高質量的作業能提升學生的數學核心素養，起到鞏固知識、發展能力的作用。作業的設計重在精、細，而不在于多、散，為了使作業既能達到提高學生數學成績，又能達到提高學生自主學習、提出問題、探索、推理、建模的能力，培養學生的數學核心素養的目的，筆者認為，新課程背景下的小學數學情境作業設計應有如下四種走向。

一、走向生活式情境

數學來源于生活，又服務于生活。在設計作業時，教師應利用生活式情境，讓學生感知學習的用處和現實意義，從生活中尋找問題，探尋解決問題的有效途徑；啟發學生思考，強化其生活化思維。設計生活式情境作業，一定要選擇學生熟悉的生活情境，只有這樣，才能把學生生活化的思維轉化成數學中的思維，培養學生的思考力。

例如，在教學“稍復雜的分數乘除法實際問題”一課時，教師可以從學生常見的生活情境出發來設計生活式情境作業。

1. 小紅馬上就要開學了。開學前，小紅準備買一件上衣。俗話說得好：“貨比三家不吃虧”，小紅和媽媽來到甲、乙兩個商場，看到同樣的一件衣服，兩個商場的優惠方法如下。

甲商場：春花牌上衣一件原價250元，現在降價[15]。

乙商場：春花牌上衣一件原價300元，現在降價[310] 。

現在請大家幫小紅選一選，哪家商場的春花牌上衣更便宜？

2. 9月1日開學了，小紅來到學校，她發現本學期小學部的班級增加了。數了數，發現本學期有30個班級，本學期的班級數比上學期增加了[14]，請你幫助小紅算一算，學校上學期一共有多少個班級？

3.小紅從學校教務處了解到，教務處提供了這樣的信息：學校的學生在1445～1450人之間，女生的人數比男生多[13]。請問：

（1）女生有多少人？

（2）能用不同的方法解決嗎？

（3）你還能提出哪些數學問題？

問題銀行：完成作業后，你感覺還有什么疑問？學習稍復雜的乘除法實際問題過程中，你出現了哪些錯誤？請把錯題摘錄下來（見表1）。

表1 作業完成自評[作業題型 作業理解要求 自評等級（在括號里打√）

題型1～2

理解題意，正確判斷單位“1”，能找出題中的等量關系，正確列式解答 A（ ） 較能理解題意，能判斷單位“1”，在別人幫助下能找出題中的等量關系，能正確列式但解答有錯 B（ ） 不能理解題意，能判斷單位“1”，不能找出題中的等量關系，列式解答錯誤 C（ ） 題型3 根據題中的信息，確定學校總人數，能用不同的方法解決問題，并能提出數學問題 A（ ） 根據題中的信息，在別人幫助下確定學?？側藬?，能用一種方法解決問題，并能提出數學問題 B （ ） 不能根據題中的信息確定學?？側藬担荒芙鉀Q問題，但能提出數學問題 C（ ） 問題銀行 能提出疑問，能進行錯題整理 A（ ）B（ ）C（ ） ]

【設計意圖】教師利用生活中商場里的信息以及學校里的信息，連接學生生活經驗，為學生提供熟悉的練習材料。學生在已有的生活經驗的指導下，自己去理解知識，構建數學知識。其中，第3題讓學生從不同的角度去發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，增強了學生的生活應用意識，提高了學生自我評價的能力。

二、走向閱讀式情境

閱讀式情境作業集知識性、趣味性、好奇性于一體。在以信息技術為基礎的時代潮流中，數據成為人們生活中重要的信息，教師怎樣才能使學生從小就能了解生活中的基本數據信息？閱讀式情境作業是培養學生分析信息的方法之一，學生可以根據作業中提供的有關數據信息，帶著問題去獨立思考，理解閱讀式情境作業材料中的問題，能運用數據進行決策，為培養應用所學的知識解決問題提供舞臺。但是，編寫閱讀式情境作業要求文字內容少，含金量高，應是學生熟悉的內容并且簡明、易懂。

例如，在教學“多邊形的面積”后，教師可以這樣設計單元閱讀式情境作業。

1.梯形變形記

（1）圖形變形

大家已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，喜歡想問題的歡歡，他先畫了一個梯形，然后他把梯形的上底延長至與下底同樣長。

想想看：延長后可能得到什么圖形？

歡歡說：我把下圖中梯形的上底延長，得到一個平行四邊形，這時面積就增加1.5平方厘米。

想想看：原來梯形的面積是多少？

樂樂說：我也把梯形的上底縮短2厘米，就變成一個三角形，梯形的面積就減少了1.5平方厘米。

想想看：陰影部分三角形的面積是多少？

（2）等積變形

聰聰先在紙上畫了一個梯形，取梯形兩腰的中點，連接兩個中點，然后沿中線剪下來，拼成一個平行四邊形，你能根據轉化成的平行四邊形與原來的圖形的關系，推理出梯形的面積公式嗎？

2.在下圖的平行四邊形ABCD中，請對由兩條對角線構成的三角形①和②的面積進行比較。

李敏認為三角形①和②的面積相等。

根據這個想法她作了如下說明：

三角形ABC和三角形 DCB，底邊和高是相等的，所以面積相等。三角形③是這兩個三角形共有的，面積相等的三角形減去共有的三角形③，所以三角形①和②的面積相等。

下面的梯形GHMN中，請對由兩條對角線構成的三角形④和三角形⑤的面積進行比較。

王輝說了下面的話：

根據李敏的思考方法，如何推得三角形④和三角形⑤的面積相等。請得出你的推斷。

3.問題銀行：學習本單元后，你感覺還有什么疑問？出現了哪些錯誤？請把錯題摘錄下來。

4.作業完成自我評價：

能在閱讀中理解題意 ☆☆☆☆☆

有條理表達思考過程 ☆☆☆☆☆

完成課后的學習任務 ☆☆☆☆☆

能有堅強的學習毅力 ☆☆☆☆☆

【設計意圖】教師通過對梯形的變形，向學生滲透梯形、平行四邊形、三角形的聯系，并復習梯形的面積公式S = （a + b）h ÷ 2。學生根據變形能夠進一步理解：當梯形的上底與下底相等時，梯形的面積公式就變成平行四邊形的面積公式S = ah。當進行第二次變形時，梯形的上底為零，梯形的面積公式就變成三角形的面積公式S = ah ÷ 2。這樣設計的目的是溝通平面圖形關系，提升學生的思維。第2題設計的目的是引導學生會觀察、會思考、會表述，意在培養學生的推理意識。

三、走向游戲式情境

游戲是學生最喜歡、最樂于接受的學習方式，具有吸引力的活動，能激發學生的思維力。富有啟發性、趣味性的游戲式情境作業，是培養學生之間合作意識的有效途徑之一。一個小小的游戲里邊蘊藏著巨大的數學智慧，只要學生開動自己敏銳的腦筋，就能在周圍的事物中發現更多的數學奧秘。設計游戲式情境作業，把知識融入游戲之中，能夠讓學生在游戲中學知識、用知識。

例如，在教學“找規律”一課后，教師可以這樣設計游戲式情境作業。

1.學習過“找規律”以后，請你利用課余時間做一做游戲。一二三四五，上山打老虎，老虎不在家，我們就抓他。

游戲規則：

（1）每十人為一組（十人分別用A、B、C、D、E、F、G、H、J、K表示）；

（2）每人說一個字，如果誰說到最后一個字，那“他”就被淘汰了，從第一個同學開始；

（3）請被淘汰的同學說說自己為什么被淘汰；

（4）剩下9人了，如果從B同學開始，猜一猜，誰可能會被淘汰？說說這個人被淘汰的理由；

（5）剩下8人，如果從D同學開始，猜一猜，誰可能被淘汰？并說說理由。

（6）剩下7個同學。如果想淘汰A同學，應從誰開始說起？

【設計意圖】教師通過這樣的游戲形式，學生就能在不知不覺中鞏固所學知識，同時學生之間對知識的掌握進行了互補。這樣的作業，使學生學會用數學的眼光觀察現實世界。

四、走向主題式情境

設計主題式情境作業的目的是讓學生利用現實情境，運用數學知識去了解現實情境中的數學問題。這類作業有利于學生參與體驗，讓學生積極主動地探尋知識，尋求解決問題的策略，提高創新意識。

例如，在平面圖形學習結束后，教師可以布置主題式情境作業。

1.情境設計：小明家剛買了新房，要對房間進行裝修，在選擇裝修材料前，小明爸爸交給小明一項任務，了解用哪些圖形鋪設地板，既美觀又大方，還能節約材料。

主題內容：“家庭室內裝修圖案——圖形密鋪問題”。

主題解釋：無論什么形狀的平面圖形，如果能既沒有空隙，又不重疊地鋪在一個平面上，這種鋪法叫做密鋪。

活動材料：各種平面圖形若干。

【主題活動一】一種圖形的密鋪。問題1：長方形能密鋪嗎？

【發現】畫出密鋪的圖案。問題2：平行四邊形、正方形、梯形能密鋪嗎？問題3：圓形、三角形、五邊形能密鋪嗎？是不是所有平面圖形都能密鋪呢？

【實踐】三角形能密鋪嗎？利用各種三角形鋪一鋪、試一試，看你又有什么發現？圓形、正五邊形能密鋪嗎？

【主題活動二】兩種平面圖形的密鋪。設計（1）：如果將圓形密鋪，需要與哪一個圖形進行密鋪？畫出這個圖形。設計（2）：如果將正五邊形密鋪，需要配上哪一個圖形？并畫出這個圖形。

【主題活動三】設計密鋪圖案?，F在請你們也來當一回設計師，選擇平面圖形進行密鋪，再把你設計的圖案畫在方格紙上，并涂上不同的顏色。小明把設計的圖案交給爸爸，作為裝修參考。

2.作業完成老師評價

能聯系已有知識儲備進行密鋪探索，表現：

能克服困難獨立思考進行密鋪探索，表現：

能善于表達與設計美麗的密鋪圖案，表現：

【設計意圖】設計這樣的主題式情境作業，目的是讓學生通過實踐操作，明確平面圖形的形狀特點及平面圖形之間的相互關系。通過密鋪，讓學生能夠發現問題、解決問題，體會到數學與美術圖案文化的密切關系。

總之，情境式作業的設計要踐行新課程理念，以立德樹人為導向，立足核心素養的培養，引導學生會觀察、會思考、會用語言表達數學知識。在此基礎上，設計情境式作業要以學生為中心，精心打造情境式作業內容，既面向知識基礎、知識生活、知識獲得，又面向探究興趣，力求讓學生掌握好所學知識，形成數學的基本技能。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］李曉梅.精心創設情境式任務促進乘法模型整體建構［J］.遼寧教育，2024（3）.

［3］吳瑞虎.小學數學單元作業整合策略探析［J］.江西教育，2024（23）.

（責任編輯：楊強）

作者簡介：蔡文平，江蘇省泰興市襟江小學特級教師，江蘇省教學名師。

課題項目：本文系江蘇省教育科學“十三五”規劃2020年度課題“指向深度學習的小學數學建模教學實踐研究”的階段性研究成果。課題編號：D/2020/02/233。