學業質量視域下的小學數學單元作業設計與實施

摘要：單元作業設計與實施是實現課程目標落地、促進學生核心素養發展的一個重要環節。在“除數是兩位數的除法”單元的教學中，教師可以學業質量標準為“指針”，架構單元作業目標；以核心素養發展為導向，編制習題與評價細則；分析運用學情測試數據，提出教學改進意見，以達到“教—學—評”一致性的課堂要求。

關鍵詞：學業質量；小學數學；單元作業設計

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）對學業質量進行了界定，確立了以核心素養為導向的學業質量評價體系。教學單元是落實學生核心素養發展的落腳點，其中單元作業的編制與實施就是一個重要環節。單元作業的編制應基于學業質量標準，對應單元學習目標的達成，使作業目標與學習目標、新課標一脈相承。通過編制作業習題、制定等級分項標準、學情測試分析、提出教學改進意見等，實現“教—學—評”一致性。筆者以四年級上冊“除數是兩位數的除法”單元為例，按圖1的流程操作，力圖實現單元作業的評價診斷功能。

一、統整思考，架構單元作業目標

有效的單元作業要立足整體，精準對標，檢測學習目標的達成，推進素養的形成與提升。架構單元作業目標是首要環節，教師要依據學業質量標準和單元學習目標，逐級細化，形成可測、可評的作業目標。

（一）從學段到單元，學業質量標準逐步細化

新課標提出的學業質量標準是單元作業設計的“指針”，根據“除數是兩位數的除法”單元內容，教師應找到學業質量標準（第二學段）的相關要求。對照學業質量標準的學段要求，結合本單元的學習目標，教師可確定本單元的學業質量標準：掌握除數是兩位數除法相應的口算、估算、筆算的算理和算法，形成數感、運算能力和初步的推理意識；結合現實生活，能嘗試運用所學的數學知識和方法描述、分析、表達、解釋實際問題，運用常見的數量關系解決問題，形成初步的應用意識以及分析問題、解決問題的能力。

（二）從標準到目標，單元作業目標精準確定

明晰了單元學業質量評價的標準，教師就可以與本單元的學習目標比對，確定單元作業的目標，具體如下：（1）掌握整十數除整十數、幾百幾十數的口算除法，理解算理，掌握算法，能正確口算和估算；（2）掌握除數是兩位數的筆算除法（商是一位數），理解算理，會用“四舍五入”法把除數看作整十數試商，或者把除數看成接近的幾十五試商，靈活調商，并正確計算；（3）掌握除數是兩位數的筆算除法（商是兩位數），理解算理，能確定商的位置，并正確計算；（4）理解商的變化規律，知道被除數不變、除數變化，除數不變、被除數變化，商隨之變化的規律，掌握商不變性質，并能根據相應的規律求商；（5）能夠運用除數是兩位數的除法解決相應的實際問題，能用數學知識描述、分析、表達、解釋實際問題，具備相應的分析、解決問題的能力。

二、素養導向，編制習題與評價細則

在單元作業習題選擇和編制過程中，教師要依據單元作業目標，分析作業學科素養和思維層級，描述作業的表現水平，設置評價等級，據此實現作業評價、診斷功能的最大化，從而讓學生形成終身受用的數學素養。

（一）“會算”與“會想”一體，關注算理與算法的一致性

理解算理和算法之間的關系是運算能力的具體表現之一，隱形的思維過程需要通過具體的任務才能顯性化。試商、調商、商最高位確定的算理，都應該成為單元作業的考查點，通過相應的作業習題，促進學生明算理、通算法。

【例1】計算340 ÷ 36時，我是這樣想的：把36看作（ ）來試商，初商是（ ）。我發現商（ ）了（填大、小、正好），如果商不合適改商（ ），并完成豎式計算。

【設計意圖】本題指向目標（2），考查學生對商是一位數的筆算除法的掌握程度，清楚試商、調商的過程，并在能在豎式上正確計算。本題旨在發展學生“理解算理與算法之間的關系”的運算能力。

【作業水平】

[水平層次 水平描述 水平1 不知道試商的過程，也不會計算 水平2 知道把除數36看成40，35，34來試商，初商正確，但不知道怎樣調商，計算錯誤 水平3 能夠正確計算，但不知道怎樣試商和調商 水平4 能夠清晰表達試商的過程，計算正確 ]

【例2】實驗小學四年級一班學生去方特樂園研學，一張學生票的價格是210元，老師共付給售票員6800元，那么有多少學生參加研學？下面是小明的豎式計算過程。下列說法錯誤是（ ）。

①虛線圈中表示買3張學生票用去630元。

②虛線圈中表示買30張學生票用去6300元。

③最后找回8元。

④最后找回80元。

A. ①③ B. ②③

C. ②④ D. ①④

【設計意圖】本題指向目標（3）和（4），一方面考查學生對除法豎式各部分意義的理解，另一方面考查學生運用商不變性質判斷除法豎式各部分所代表的數值大小。本題旨在發展學生“明晰運算的對象和意義”的運算能力。

【作業水平】

[水平層次 水平描述 水平1 選項A，無法通過商的變化規律來判斷除法算式各部分所表示的意義 水平2 選項B，學生通過條件中一張學生票的價格是210元來判斷30張學生票多少，而不是通過商不變性質來判斷除法豎式的各部分意義，因此余數判斷錯誤 水平3 選項D，學生根據商不變性質來判斷除法豎式中各部分的意義，忽略了被除數、除數已經劃去的一個零 水平4 選項C，學生能夠運用商不變性質來判斷除法豎式中各部分的意義 ]

（二）“能算”向“巧算”進階，關注推理意識發展

學生在運算能力發展過程中不僅要關注如何進行計算和操作，更應關注運算原理以及運算對象之間的關系，逐步提升推理意識，培養計算思維。為此，在編制單元作業時，教師可以考慮運算策略多樣的習題，引導學生觀察算式和數據的特征，尋求合理、簡潔的運算途徑，促進學生運算能力與推理意識的進階。

【例3】在○里填上>、<或=。

①672 ÷ 32○336 ÷ 16

（我是這樣想的： ）

②31★4 ÷ 15○698 ÷ 2●

（我是這樣想的： ）

【設計意圖】本題指向目標（3）和（4），考查學生對除數是兩位數的除法和商的變化規律的掌握程度。本題旨在發展學生“選擇合理簡潔的運算策略解決問題”的運算能力。

【作業水平】

[水平層次 水平描述 水平1 學生不知道怎么判斷比較商的大小關系 水平2 ①學生能夠通過計算判斷商的大小關系

②學生通過假設數據，計算得到兩個除法算式的得數，進行比較 水平3 ①學生通過商不變的性質判斷商的大小關系

②學生通過判斷商的最高位或者根據估算來判斷兩個算式的得數，進行比較 ]

【例4】一個四位數除以兩位數的算式“1924 ÷ □2”中有個數字被隱藏了，這個算式的結果可能是（ ）。

A. 262 B. 60……2

C. 37 D. 17……10

【設計意圖】本題指向目標（1）和（3），考查學生對商是兩位數的筆算除法的掌握程度，借助估算的方法，確定商的首位數的方法，被除數、除數、商、余數的關系等方法來判斷商的范圍。本題旨在發展學生“選擇合理簡潔的運算策略解決問題”的運算能力。

【作業水平】

[水平層次 水平描述 水平1 選項A，不能通過估算來確定商的范圍，商一定小于200 水平2 選項D，不能通過估算來確定商的范圍，商一定大于19 水平3 選項B，能通過估算來確定商的范圍，商一定小于200，大于19，但無法進一步根據被除數、除數、商、余數的關系來判斷 水平4 選項C，能通過估算來確定商的范圍，通過被除數、除數、商、余數的關系來判斷商 ]

（三）“運算”融“問題”之中，關注應用意識的發展

把運算融入實際問題之中，考查學生用數學知識描述、分析、表達、解釋實際問題的能力，促進分析、解決問題能力的提升。在單元作業中，教師可以設計接近真實情境的實踐應用類作業，既有助于對運算意義的理解，又能促進學生應用意識的發展。

【例5】奕航是一位運動愛好者，他每個周末都會去慢跑。上圖是運動手表記錄的慢跑信息。（1）根據信息，你能計算出奕航平均每分鐘跑多少米嗎？先在圖中圈出需要的數學信息，再列式解答。

（2）媽媽也和奕航一起跑步，如果她每分鐘比奕航快10米，那么下面哪一幅圖是媽媽的運動手表記錄圖？請打“√”。

（ ） （ ） （ ）

【設計意圖】本題指向目標（1），（3）和（5），考查學生運用除數是兩位數的除法解決行程問題的能力。本題旨在發展學生“運用常見的數量關系解決問題”的應用意識。

【作業水平】

[作業目標 水平層次 水平描述 （1） 水平1 無法從圖中找到解決這個問題的相關信息，沒有思路 水平2 能夠從圖中找到與行程相關的信息，但是沒有列出正確的算式 水平3 能夠從圖中找到路程、時間，數量關系正確，計算錯誤 水平4 能夠從圖中找到路程、時間，數量關系正確，解答準確 （2） 水平1 選項1，學生不能找到速度、時間、路程的關系，僅僅通過媽媽每分鐘快10米，14分鐘快140米來判斷 水平2 選項2，學生能根據奕航和媽媽速度的關系，確定媽媽的速度，但是缺少對媽媽速度、時間、路程這三者關系的判斷 水平3 選項3，學生能根據奕航和媽媽速度的關系，確定媽媽的速度，再根據媽媽的速度、時間、路程這三者關系作出判斷 ]

三、數據分析，提出教學改進意見

單元作業的設計需對照學習目標和評價目標，同時對單元作業的實施進行數據采集與分析，比對作業習題的內容和水平層次的等級劃分，對作業的設計作出相應的完善和調整。同時，又對教與學的活動提出相應的改進意見，使教師的教、學生的學、教學評價保持高度的一致。在“除數是兩位數的除法”單元作業的實施中，筆者對學生進行了學情測試，并通過數據分析，提出了以下教學建議。

（一）加強算理的理解與表達

從例1的后測數據分析中發現，水平3和水平4的學生已經掌握了除數是兩位數除法的計算方法，但是只有少部分學生能夠清晰地表達試商、調商的思考過程。這說明學生在本單元學習中，對算理的理解和表達能力有待提升（如圖2）。

（二）關注運算策略的多樣化

通過對例4的數據分析筆者發現，能夠綜合運用多種策略來解決算式中問題的學生只有一半，將近一半的學生對算式結果的大小沒有直觀感知，無法確定其范圍。說明在計算教學中，學生容易重視精確計算，而忽略運算策略的多樣化。在教學中，教師可以加強估算，幫助學生形成對運算結果的直覺；關注運算原理，加強對被除數、除數、商、余數之間關系的感知；增強運算律的運用，以便學生選擇合理、簡潔的運算策略（如圖3）。

（三）重視問題的直觀表征

對例5的學生作答進行數據和具體表現分析，筆者發現，能夠達到水平4能正確表征并運算的大約有三分之一的學生。有三分之一的學生仍停留在水平1和水平2：或者對問題毫無思路，或者呈現一幅與已知數據無相關的圖示。由此可見，學生在面臨實際問題時，運用數學的方法描述、分析、表達、解釋實際問題的能力有待提高。教學中，教師可以引導學生用直觀的方式來表征數學問題，幫助學生理解問題中相關信息間的關系，呈現可看可想的問題解決方法，提升學生的應用意識（如圖4）。

總之，在單元作業設計中，教師需要系統思考作業目標、習題編制、評價細則、學情分析、教學改進等，不僅關注知識與技能，更關注學生在尋找正確答案過程中的表現和方法運用，從而使作業真正成為促進學生核心素養發展的學習活動。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］喻平.小學數學學業質量評價：框架與方法［J］.小學教學，2024（2）.

［3］王吟.小學數學學業質量評價：主體策略和方法［J］.教育與裝備研究，2024（8）.

（責任編輯：楊強）

作者簡介：周靜珠，浙江省寧波市海曙區石碶街道江上小學校長，特級教師。