初中物理課堂實驗數據處理失當的歸因及應對

現實課堂上教師處理實驗數據的方式、方法著實令人擔憂，究其根源不外乎這幾個方面：誤差分析意識不強、實驗設計挖掘不深、數據處理能力不足、課堂時間掌控不力。這就需要教師更新教育理念，整體把握課標要求，強化誤差理論學習，尊重學生獲取的每一個數據，善用教學機智變“意外數據”為生成性資源，以“嚴謹求實”育“嚴謹求實”，以“核心素養”育“核心素養”。

初中物理；實驗探究；實驗數據；數據處理；誤差分析

崔鳳華.初中物理課堂實驗數據處理失當的歸因及應對[J].教學與管理，2024（28）：56-59.

實驗數據是實驗探究活動中必不可少的關鍵證據之一。在《義務教育物理課程標準（2022年版）》（以下簡稱“課標”）一級主題“實驗探究”的21個必做實驗中，有19個實驗需要測量一個或多個物理量，即便是教材里的一些非必做實驗也離不開測量工具。哪里有測量，哪里就得有數據。怎樣正確選用儀器讀取數據？需要測量哪幾個、哪幾組數據？如何真實、全面地記錄和收集數據？如何判斷實驗數據的可靠性、有效性？若出現“意外數據”（與預期相差較大的數據），該不該作為異常值將其剔除或是進行重新測量？如何利用列表、圖像等描述數據？怎樣根據數據通過整理、比較和歸納推理獲得結論并作出解釋？如此等等，都是教師達成課標提出的“培養學生收集數據的能力、分析和處理數據的能力、解釋數據的能力”[1]這一目標所必須解決的問題，也是體現教師實驗數據處理能力的三個維度。

然而教學實踐中發現，現實課堂上教師處理實驗數據的方式往往過于草率、過于“功利化”，個別教師只求快速得出結論，“生怕節外生枝，不好收場”。對待數據處理，他們似乎有一種潛在的套路：“利我者用，礙我者棄”，誤差再大也在“誤差允許范圍內”，數據再少也有“大量實驗表明”。可想而知，教師對數據處理的失當行為勢必引發學生對數據、對實驗的敷衍，使得實驗失去它應有的育人價值，“培養學生嚴謹認真、實事求是的科學態度”“發展學生的核心素養”也無法落到實處。

事出必有因，尋因思對策。為此，筆者全面梳理聽評課活動中積累的大量課例，對教師處理實驗數據的失當行為進行歸因分析，以期廣大教育同仁共商對策，從而改進實驗教學。

一、初中物理課堂實驗數據處理失當的原因

1.誤差分析意識不強

在“探究并聯電路中電壓的規律”的實驗中，教師提供了兩種不同規格的小燈泡，引導學生正確連接電路，并將實驗數據填入表格中。在引導小組分享各自的實驗數據后，教師從中挑選出少數幾組“理想數據”（符合預期，比較中意的數據），分析得出教材上的結論，并重申：“測量總有誤差，在誤差允許范圍內，我們可以認為在并聯電路中，各支路兩端電壓相等，都等于電源兩端總電壓。”但直到鈴響下課，第六實驗小組展示出來的測量數據（見表1）也沒有被提及，莫非早已被教師當作異常值回避掉了？

事實上，初中物理實驗室配備的直流電壓表的精度等級一般為2.5級。按照誤差分析理論可知，使用“3V”量程時，電壓表最大允許誤差為3V×2.5%=0.075V。顯然表1中有的測量誤差已經超出了由測量儀器——電壓表所導致的示值誤差范圍，所以教師不能簡單地用“在誤差允許范圍內”搪塞過去[2]。雖然誤差分析過程不需要學生了解，但其結果應當如實展示給學生。無緣無故地撇開表1數據，拿少部分數據“說事兒”，只會使學生對“誤差允許范圍”感到費解，對實驗的科學性、嚴謹性產生懷疑，從而對課堂實驗失去興趣。如果教師選中的“理想數據”碰巧是某小組偽造或“摻了水分”的數據，那么還可能助長學生的“數據造假風”。

值得一提的是，本實驗的特殊性在于：其測量結果受器材、儀表的干擾很大。當不同燈泡接入電路工作時，測量的路端電壓、電源電壓會有差別，導線本身電阻、開關電阻以及接觸電阻[3]帶來的誤差也不可忽視。很明顯，在備課時教師沒有對該實驗進行誤差分析。假如能了解系統誤差、隨機誤差等對該實驗的影響，教師一般會提前干預，將系統誤差降到最小。

2.實驗設計挖掘不深

在探究物體的質量與其所處的空間位置是否有關時，教師首先播放一段視頻，展示了他在家鄉用電子天平稱得某紙杯的質量是4.9g的結果。然后，他把該紙杯再次放到電子天平上，重新測量其質量的大小，當近旁的學生讀出5.0g后，教師指出：電子天平的感量是0.2g，在誤差允許范圍內可以認為紙杯的質量沒有變化。隨后教師援引一段CCTV新聞臺播放的王亞平在太空測量聶海勝質量的實驗視頻，強調出征前他質量大約是74kg，在太空測得的質量還是74kg，由此引導學生得出結論，最后教師總結道：“大量實驗表明，物體的質量不隨位置的改變而改變。”

可以看出，該項實驗雖是特別增設的，也有它的創新性，但由于實驗設計很不充分，實驗過程過于簡化，推導出的結論過于草率，才使得“新發現”難以讓學生所信服。實際上，中國航天員科研訓練中心主任鄧一兵在當天的新聞發布會上也表示：“在太空授課的過程中，聶海勝用質測儀測量質量的時候，他當時穿著艙內的工作服、內衣、艙內工作襪，還有艙內用鞋，這些重量統計起來大約是1.89公斤[4]。”也就是說，剛剛有5.0g被認定為與4.9g相等，現在又來了個“74kg與72kg+1.89kg約等”，學生難免會心生疑惑：這兩個差值“0.1g”“0.11kg”到底是允許范圍內的測量誤差呢，還是研究對象因其位置發生改變而引起的質量改變呢？

毋庸置疑，該實驗有三大硬傷：一是電子天平精密度選擇的問題。兩地距離約400km、緯度有2°左右的位置改變，對可能引起的紙杯的質量變化，用電子天平能否測得出來？需要選用怎樣的電子天平精密度等級，使得測量5g左右的紙杯時允許的最大誤差為0.1g？要知道，19 世紀末英國物理學家瑞利通過兩種不同方式制取氮氣的密度分別是1.2505kg/m3[5] 、1.2572 kg/m3，正是他執著于兩個實驗數據的細微差別不放，才最終發現了氬元素，因而榮獲 1904 年諾貝爾物理學獎。二是電子天平的正確使用問題。電子天平是集壓力傳感器技術、微計算機技術、數字顯示技術為一體的電子衡器。它實際上是測量物體重力G，再通過m=G/g換算出物體的質量m[6]，所以在不同的地方測量同一個紙杯的質量，如果使用前沒有對天平進行異地差值標定，或用標準砝碼校驗，其測量值就會有偏差，從而產生錯誤的數據。另外，在使用前電子天平還應擺放在水平穩固的臺面上，需要輕拿輕放，將紙杯放在中心點或中心點附近位置進行重復測量以減小壓力感應點帶來的影響。教師為節省時間，只是象征性地測得一個質量值，必然存在很大的偶然性。三是多次測量收集數據的問題。既然已經向學生拋出“探究物體的質量與其所處的空間位置是否有關”，那就應該本著嚴謹認真、實事求是的科學態度，選取多個研究對象，多次改變“位置”（盡管位置改變受限很大），分別測量物體的質量，然后推得結論。教師對比了家鄉和授課地僅有的一組數據，得到“5.0≈4.9”；對比了聶海勝在地面和太空的質量，得到“74≈72+1.89”。僅憑這兩組數據，就以歸納推理的方式得出結論，確實有點兒“以偏概全”的味道，即使推而廣之被冠以“大量實驗表明”也避免不了“強拉硬拽”之嫌。若是利用反證思維發動學生討論“假如物體的質量可隨位置的改變而改變，會發生什么”，或許是一種有益的嘗試。

3.數據處理能力不足

在“探究電流與電壓的關系”時，面對黑板上展示出來的兩個小組的實驗數據（見表2、表3），教師先瀏覽了表2數據，停頓片刻后說道：“實驗時最好按照大小順次、成倍地改變電壓值，這幾組數據不好分析，咱看下一個小組的數據……”然后教師重點分析表3的第1、2組的正比關系，最后指出：“第3組數據也表明電壓越大、電流就越大，在誤差允許范圍內，我們可以得出，電阻一定時，通過導體的電流跟它兩端的電壓成正比”。

乍一聽，也許大家覺得這個案例很離譜，但它確實發生在現實課堂中。顯然這樣簡單粗暴地處理學生真實記錄的數據是不恰當的，其一，表2數據已然成倍數關系，只是5∶3∶4不太符合教師以為的1∶2∶3的倍數關系，但這絕對不影響實驗數據的可靠性。課后，問及學生為什么沒有按照教師要求選擇用1V、2V、3V的次序進行實驗，小組長回答說，他們測量發現電源電壓最大也不到2.8V。由此看來學生的實驗探究是認真的，只不過是記錄數據的次序有點瑕疵而已，這些真實數據被無情地否定勢必會打擊學生實驗探究的積極性。其二，沒有理由相信，表3的第3組數據是在“誤差允許范圍內”。我們知道電流表的分度值為0.02A，用人眼估讀誤差可以放大到分度值的一半[7]，也就是0.01A，而0.22A與0.3A的“理論值”相差0.08A，相對誤差達到26.7%，就算是考慮到系統誤差影響，該值基本屬于異常值。教師應引導小組分析原因，或重新進行測量，或建議學生直接將其剔除。

通常情況下，在初中物理階段，對實驗應達到的準確度要求比較低，即對“誤差允許范圍”要求比較寬，加上實驗室設備條件、儀器精密度等級不夠等限制，一般實驗的相對百分誤差不大于5%，最多不超過10%[8]。從課堂表現看，教師不僅對誤差理論一知半解，而且對實驗數據的敏感度偏弱，最關鍵的是缺乏教學機智和處理數據的能力。

4.課堂時間掌控不力

在“探究凸透鏡成像的規律”時，教師給定凸透鏡的焦距為10cm，然后引導學生將凸透鏡固定到光具座40cm處，讓F光源從遠處逐漸向凸透鏡靠近，要求每個小組找到兩個倒立、縮小的像和兩個倒立、放大的像并記錄數據。

教師本想利用電腦將各小組隨機填報的數據排序后，再與學生一起分析規律，但由于軟件故障原因，電腦排序不成，她情急之下，還沒等學生梳理完數據就草草呈現出了像距、物距的關系和成像條件，隨后就是“一倍焦距分虛實，兩倍焦距分大小；物近像遠像變大，物遠像近像變小……”

據統計，本節課共錄得38組實驗數據，像距測量值跟理論值（根據成像公式計算出的對應值）相差小于1cm的只占到34%，這表明大部分同學并沒有學會找到清晰像的方法，或是沒有按要求認真動手操作，實屬遺憾。

課后與教師談心了解到，之所以急急忙忙總結成像規律，主要是擔心完不成預設的課堂教學任務。由于個別數據的“相互打架”，無法引導學生“由遠及近”地找出數據的特點和規律，所以教師才不得不挑選“理想數據”依次歸納出三個“有用”的結論。正是由于對課堂時間的擔憂，教師限制了學生操作程序和對凸透鏡的選擇，簡化了指導學生找“清晰像”的操作要領和步驟，略去了驗證實驗數據可靠性、合理性的環節，被迫忽略了一些有價值的“意外數據”，從而失去了課堂生成的絕佳機會。假如教師能因勢利導，抓住這幾組“意外數據”激勵學生暢所欲言的話，可以想象，這該會是多么生動、民主、高效的課堂。

二、初中物理課堂實驗數據處理失當的應對策略

長期以來，“功利化”地處理實驗數據確實有它存在的現實基礎。如上所述，從業務、技術的層面考慮，教師對數據處理的失當行為有能力上、心理上、時限上的原因，但某教師在座談中卻也道出了他的內心思想：“與其在學生數據上費工夫，還不如省點時間及早得出結論，順便再剖析一下實驗細節或考點什么的。這么做更直接、更有利于提高教學成績。”鑒于此，我們不僅要從上述四個案例的介紹及分析中細細回味其中蘊含的一些應對策略，還要切切實實從思想入手，改革評價方式，強化專項培訓，營造實驗教學文化氛圍，以引導教師轉變教學行為，進一步改善我們的實驗教學。

1.思想先導，更新教育理念

思想是行動的先導。思想認識到位了，行動才會有動力和方向。這就需要各級教研部門會同學校定期開展思想教育和通識培訓，并做好專項跟蹤和督導工作。同時，評價是教育專業化最后的堡壘。物理學習評價應全面落實新時代教育評價改革要求，著力推進評價觀念、評價方式和評價方法的改革，始終堅持素養立意命制中考試題，讓“講實驗”“背實驗”不再有任何機會，借以促進學生學習和教師教學的改進。

2.整體把握，領會課標要求

“數據”一詞在課標中共出現25次，絕大部分集中在一級主題“實驗探究”的教學目標和學業要求上。從中可梳理出數據處理的大致流程是：讀取—記錄—收集，整理—判斷有效性（分析個別問題數據原因）—描述—比較—分析，歸納推理—形成結論—解釋。只有明白了這些，教師才會有的放矢，分階段、分層次、有針對性地按照計劃培養學生收集數據的能力、分析和處理數據的能力、解釋數據的能力。針對“探究杠桿的平衡條件”實驗，課標指出：應引導學生思考為什么要通過表格記錄杠桿平衡時不同的動力、動力臂與阻力、阻力臂數值，通過分析數據尋找定量關系——動力與阻力不同時，動力臂與阻力臂也不同，但動力與動力臂的乘積等于阻力與阻力臂的乘積；組織學生根據數據歸納出杠桿的平衡條件，討論分析個別數據存在問題的原因，分享更多數據，找到普遍規律。這在提示我們，不同階段、不同實驗對學生能力的培養是各有側重的。

3.學會分析，掌握誤差理論

實驗教學要關注實驗原理的科學性、方案的可行性、實驗器材的合理性、操作的安全性和規范性。盡管課標沒有提及誤差，但是任何物理量的測量必定存在誤差。掌握一定的誤差理論能幫助教師優化實驗設計，在器材選擇、測量方法、數據處理上做到心中有數；懂得“在允許誤差范圍內”和“大量實驗表明”的確切內涵能強化教師盡量減小實驗誤差的意識，在引導學生歸納、總結時更加嚴謹認真；會分析系統誤差、隨機誤差、粗大誤差及測量的不確定度能提高教師處理數據的能力，在預估數據的可靠性、判斷數據有無異常值時得心應手。

4.注重生成，善用數據說話

重預設輕生成的物理課堂注定是低效的，學生在實驗探究活動中獲取的“意外數據”恰恰就是促進課堂生成的有利資源之一。這就需要教師精心預設實驗方案，在親手做一遍的基礎上預判學生探究過程中的各種可能或意外。課堂上應指導學生真實、全面記錄實驗數據，關注與預設結果相矛盾的信息。開放、靈動、有生成的實驗探究活動對培養學生的物理觀念、科學思維、科學態度與責任具有重要意義。所以，尊重學生獲取的每一個實驗數據，在數據處理、高效互動中使學生感受到實驗作為“揭開物理奧秘的神秘面紗”的魅力所在，是教師的必然選擇。

總之，實驗探究是課標的五大“一級主題”之一，實驗數據是實驗探究的第一手證據，而基于證據的科學推理和論證應該是探究過程中最核心的部分，它對培養學生核心素養具有獨特價值。因此，教師應身體力行，在收集數據、分析和處理數據、解釋數據的過程中馬虎不得。面對動態變化的課堂，教師要善用教學機智，變“意外數據”為生成性資源，將探究“認真”到底，并在把控好課堂節奏的基礎上，將課堂效率和效益最大化。如今，數字時代悄然而至，應課標要求，電子天平等數字化儀器已經進入課堂，一些數字化實驗設備已經大量用于物理實驗，這意味著教師在數據處理等方面會面臨新的機遇和挑戰。作為教師，我們責無旁貸，務必以“嚴謹求實”育“嚴謹求實”，以“核心素養”育“核心素養”。

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育物理課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022：28.

[2] 周佳.一定是在“誤差允許的范圍之內”嗎——由一節公開課引發的思考[J].物理教學，2012，34（09）：28-29.

[3]郜世雄.在探究電壓規律實驗中減小誤差的方法[J].中學物理，2015，33（06）：47.

[4] 鄧一兵：太空授課時所測的聶海勝質量和他實際體重基本相符[EB/OL].（2013-06-26）[2023-12-11].http：//politics.people.com.cn/n/2013/0626/c70731-21978574.html.

[5] 薛和平.“物質的密度”一節課的教學設計及討論[J].物理教師，2001，22（11）：19-21.

[6] 陳維國，何澤連.電子秤不能測量物體的質量[J].中學物理，2000，18（07）：17.

[7] 方歡.用誤差理論指導初中物理實驗教學[J].數理化解題研究（初中版），2013（11）：53.

[8] 張廣.對“實驗誤差允許范圍”的理解[J].物理教師，1998，19（11）：27.

【責任編輯 孫曉雯】