基于“三動課堂”孕育學科核心素養的教學

一節高品質的高中課堂要體現教、學、評一體化。問題驅動、思維靈動、評價互動“三動課堂”教學模式以高質量的問題為支點，問題驅動用以破局，思維靈動用以解困，評價互動用以創新，充分調動學生的內驅力，較好體現了教、學、評的統一。

一、問題驅動，引領學習主題

一個高質量問題是撬動課堂教學高質量發展的重要支點，理解數學概念、領悟數學思想、發展數學思維、培養數學能力，是當今對中國中學生學習數學的要求。

以高一數學《解抽象函數不等式》復習課為例，直接提出問題：“用什么方法來解決什么類型的不等式？這類不等式具體該怎么解？”通過古詩“青絲白發一瞬間，年華老去向誰言？春風若有憐花意，可否許我再少年。”“悲與喜清澈見底，得與失如影隨形。”充分調動學生的學習興趣，引出用函數的單調性和奇偶性來解決抽象函數不等式的問題，進而馬上追問：怎么解？

從典型例題入手：己知函數

f（x）在R上單調遞減且為奇函數，若

f（x）=-1，則不等式-1≤f（-２x）≤１的解集是什么？把問題留給學生，引導學生集思廣益采用多種方法來解決問題。在典例的驅動下，學生總結出四種解題方法，并列出具體的解題過程和針對的題型，豐富學習的意義感。

二、思維靈動，導向素養目標

數學解題的基礎一是對知識的深度理解，二是良好的數學思維能力。通過思維進階從1.0直至5.0，在難度、深度、廣度上啟發學生的思維。

思維進階1.0：己知f（x）是定義在R上的偶函數，在區間（-∞，0］

為增函數，且f（3）=0，則不等式

f（1-2x）>0的解集為 .

思維進階2.0：已知f（x）是偶函數，且f（x）在［0，+∞）上單調遞增，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈上恒成立，則實數a的取值范圍是 .

思維進階3.0：已知函數f（x）=x2+2x+2-x，若不等式f（1-ax）＜f（2+x2）對任意x∈R恒成立，則實數a的取值范圍是 .

思維進階4.0：設函數f（x）=

，若f（ax）≥f（x2+4）恒成立，則實數a的取值范圍是 .

思維進階5.0：已知f（x）是定義在R上的奇函數，且在［0，+∞）上單調遞增.若對任意x∈R的，不等式f（ax2-3x-1）+f（5-ax）+ax2-（3+a）x+4>0恒成立，求實數a的取值范圍 ．

按照思維進階的形式層層遞進，引發學生自主探究、自主學習，教學效果良好，學生配合度高，真正從思維層面鍛煉了學生思考和解決問題的能力，思維活動層層遞進，不斷升級，因材施教，適應了各個層級學生的需要。根據本課教學內容設計五個層次的練習，使學生在多層次多維度多角度的練習中學習知識，通過分析條件的特征、待求解問題的特征，聯系相關經驗，尋求與建立條件和結構、結論直接的聯系，很好地體現了邏輯推理和數學運算的高中數學核心素養。培養數學核心素養，必須締結學生與現實世界的實踐關系，讓學生走向生動的現實世界。

要實現靈動的課堂，教師不僅要對習題進行精心的設計，還要注重培養學生良好的解題習慣。讓學生養成解題之前要深思、解題過程中要巧思、解題之后要反思，進而己悟內化成自己知識的習慣。堅持下去，最終實現熟練掌握基礎知識，靈活運用數學思想，形成用數學方法解決問題的自覺意識。本節課通過招式拆解、招式秘籍等拉進與學生的距離，讓學生在課堂上引發思維的“武林大戰”。

三、評價互動，挑戰學習任務

教學最終要由封閉轉向開放。凱恩基于腦科學提出適應于腦的學習應該是一種“作為開放性探索的教育”，指出教師需要利用大量的“真實生活”活動，完成知識的交互，讓知識通過新的創造來完成（雷納特. N.凱恩，2004）。《解抽象函數不等式》一課最后評價互動就是把教學引向開放：可以從哪些角度對題目進行改編？如：函數模型、函數性質、含參數與不含參數、對稱性、恒成立和能成立問題等，引導學生利用所知所學挑戰學習任務，自己做課堂的主人。教師進而引導學生自主探究：你能否利用今日所學，自己出一道題目試一試？

比如：（1）已知f（x）在［0，＋∞）上單調遞減，其余不變.

（2）將函數改為

其余不變.

及時有效的評價互動可以豐富學習的意義感，增強學生學習的自主性，建立知識與學生經驗、生命體驗和對未來世界想象等的關聯性，從而把學生帶入知識情境之中，提升學習的效能感，讓學生獲得學習成就體驗、豐富學習投入，同時，有利于學生成功感的獲得。