例談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教育正面臨著前所未有的挑戰(zhàn)與機(jī)遇。數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)科最基本的技能之一，它的重要意義是顯而易見(jiàn)的。它既是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基石，又是理論和實(shí)踐之間的橋梁。課堂教學(xué)中值得討論的話題之一就是教師應(yīng)該怎樣掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算這門課程，并將其作為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強(qiáng)有力的著力點(diǎn)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象的課堂情境，指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究式學(xué)習(xí)，提供多樣化數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)踐機(jī)會(huì)等方式，既能強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，又能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展科學(xué)探究精神與團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。培養(yǎng)這些能力對(duì)學(xué)生今后深入學(xué)術(shù)領(lǐng)域探索和職業(yè)生涯發(fā)展有著重要意義。

一、每日一算，強(qiáng)化基礎(chǔ)運(yùn)算技巧——培養(yǎng)精確計(jì)算能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以數(shù)學(xué)運(yùn)算為基礎(chǔ)，對(duì)發(fā)展學(xué)生邏輯思維與精確計(jì)算能力具有十分重要的意義。就高中數(shù)學(xué)教育而言，每日一算能夠系統(tǒng)加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)運(yùn)算技巧的掌握，繼而發(fā)展其精確計(jì)算能力。這一策略不只是要求學(xué)生日復(fù)一日地進(jìn)行練習(xí)，更為關(guān)鍵的是，通過(guò)持續(xù)不斷地練習(xí)，學(xué)生能更深刻地理解數(shù)學(xué)運(yùn)算背后的邏輯和規(guī)則，進(jìn)而能夠以準(zhǔn)確和迅速的方式進(jìn)行計(jì)算。這樣學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就會(huì)顯著提高，尤其是精確計(jì)算與問(wèn)題解決能力。另外，該策略有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及持續(xù)學(xué)習(xí)態(tài)度，從而為其今后學(xué)習(xí)及職業(yè)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

以“數(shù)列”教學(xué)為例，教師可設(shè)計(jì)數(shù)列計(jì)算題系列。以等差數(shù)列為例，教師可以每天布置一道等差數(shù)列的計(jì)算題，例如，“已知一個(gè)等差數(shù)列，前面兩個(gè)是a1=2，a2=5，求等差數(shù)列a10。”學(xué)生們要用等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+（n-1）d來(lái)運(yùn)算。首先，問(wèn)題的提出由已知條件可得公差為d=a2-a1=5-2=3。然后，將n=10，a1=2，d=3代入公式，得到a10=2+（10-1）*3=29。學(xué)生們通過(guò)這種日常習(xí)題，不但能熟練地掌握等差數(shù)列運(yùn)算的技能，而且在不斷地運(yùn)算中精確計(jì)算能力也有明顯提高。這一教學(xué)策略既有利于學(xué)生數(shù)學(xué)考試獲得良好成績(jī)，又能發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并為今后的學(xué)習(xí)與工作奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、算法實(shí)戰(zhàn)，提升解題效率——培養(yǎng)高效算法應(yīng)用能力

算法實(shí)戰(zhàn)的核心在于它鼓勵(lì)學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)基本概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)際操作和實(shí)踐應(yīng)用來(lái)深化對(duì)算法的理解。整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要對(duì)解題步驟與方法進(jìn)行不斷優(yōu)化，這樣既能鍛煉學(xué)生邏輯思維能力，又能提升運(yùn)算速度與準(zhǔn)確性。這樣學(xué)生才能更深刻地了解數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)在邏輯并掌握關(guān)鍵的解題技巧，才能面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題快速尋找解決路徑。這種實(shí)戰(zhàn)式學(xué)習(xí)方式不僅有利于學(xué)生提高數(shù)學(xué)考試成績(jī)，也為其今后學(xué)術(shù)研究與職業(yè)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

以“數(shù)列求和”教學(xué)為例，數(shù)列求和在數(shù)列學(xué)習(xí)過(guò)程中起著重要的作用，需要學(xué)生能熟練地掌握和應(yīng)用各類求和公式。教師在實(shí)踐中可通過(guò)精心設(shè)計(jì)的系列實(shí)戰(zhàn)練習(xí)使學(xué)生自己動(dòng)手求解數(shù)列的求和。例如，給出等差數(shù)列{an}，其中a1=2，公差d=3，求該數(shù)列前n項(xiàng)的和Sn。根據(jù)等差數(shù)列的求和公式Sn=n/2*（2a1+（n-1）d），學(xué)生可以直接代入已知數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)n=10時(shí)，Sn=10/2*（2*2+（10-1）*3）=5*（4+27）=5*31=155。通過(guò)這種實(shí)戰(zhàn)練習(xí)的反復(fù)練習(xí)，學(xué)生們不但能熟練地掌握數(shù)列求和這一式子，而且更能在實(shí)際操作中提高解題速度與準(zhǔn)確性。這種實(shí)戰(zhàn)式學(xué)習(xí)方式使學(xué)生遇到數(shù)列求和問(wèn)題時(shí)能快速尋找到解題思路，進(jìn)而有效地促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。與此同時(shí)，該教學(xué)策略還提供給學(xué)生由理論走向?qū)嵺`的過(guò)程，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與掌握。

三、圖解難題攻堅(jiān)，提升空間感知——培養(yǎng)空間幾何直觀能力

在空間幾何教學(xué)中，圖解難題攻堅(jiān)的目的是通過(guò)直觀的圖形解析，幫助學(xué)生提高空間感知能力，從而培養(yǎng)他們的空間幾何直觀能力，這是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中不可缺少的一部分。空間幾何問(wèn)題往往因?yàn)槌橄笮远顚W(xué)生費(fèi)解，圖解難題攻堅(jiān)可以變抽象為形象，從而更加直觀地認(rèn)識(shí)幾何圖形中的本質(zhì)和關(guān)系。

以“空間幾何”題目為例，這道題要解決三棱錐體積問(wèn)題，三棱錐底面為等腰直角三角形且兩直角邊長(zhǎng)為3且高為4。問(wèn)題分析時(shí)，教師首先指導(dǎo)學(xué)生畫一個(gè)三棱錐，清楚地標(biāo)上底面等腰直角三角形及其高度。然后對(duì)圖形進(jìn)行了特征分析，判斷底面面積是等腰直角三角形，也就是1/2*3*3=4.5。之后，采用了三棱錐體積公式V＝1/3Sh來(lái)計(jì)算底面的面積高度。通過(guò)將已有的底面面積和高度代入到公式中，得出了V＝1/3*4.5*4=6的結(jié)果。通過(guò)這一過(guò)程，不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)用公式解三棱錐體積問(wèn)題，而且還能在破解難題時(shí)促進(jìn)空間感知和空間幾何直觀能力的發(fā)展。這一能力無(wú)論對(duì)今后的學(xué)習(xí)，還是對(duì)工作，都會(huì)起到不可忽視的作用。

四、結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是每一名教師所必須重點(diǎn)考慮的內(nèi)容，而運(yùn)算作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要“橋梁”，因此，高中數(shù)學(xué)教師需要立足數(shù)學(xué)運(yùn)算維度，制定科學(xué)、合理的核心素養(yǎng)策略，使學(xué)生學(xué)習(xí)變得更加積極、主動(dòng)。

（作者單位：山西省臨晉中學(xué)）