初中數學教學中反饋原理的合理應用初探

【摘要】教學反饋是指教師和學生雙方把從對方處獲得的信息進行加工、處理，再輸出作用于對方的過程。教師可以分別從正饋、后饋、前饋三個時間實施信息反饋，了解學生對教學內容的掌握情況，及時調整教學策略，改進教學方法；學生可以通過反饋了解自己的學習狀況，提高發現問題、提出問題的能力，發展其數學眼光，培養核心素養。

【關鍵詞】教學反饋；正饋；后饋；前饋

教學中師生雙方把從對方處獲得的信息進行加工、處理，再輸出作用于對方的過程就是教學反饋。有效的反饋必須回答三個問題：我要去哪里？我進展如何？下一步去哪里？這三個問題分別著眼于現在、過去和未來，在《可見的學習：反饋的力量》這本書中作者將它們分別稱為正饋、后饋、前饋。獲得有效的反饋信息的目的是對教學過程進行調控，進而實現最優化教學。本文根據反饋原理，結合“一元一次不等式組”這節課的教學實踐，闡述一些筆者在教學過程中的想法。

一、積極接收前饋信息，實現規劃控制

反饋原理在教學中的應用有一個常見的問題：“事后諸葛亮”。解決這個問題的關鍵就是充分發揮前饋的作用。前饋聚焦于學習者未來的目標，可以采取哪些策略改進學習，它是在教學系統發生偏差之前，根據預測的信息發出控制信息，糾正即將發出的偏差。之前的教學中筆者基本上都是根據自己的基礎理論知識和教學經驗設計教案，隨著學生接受層次的不斷變化，發現經常會和自己的預判有較大的偏差。在“一元一次不等式組”這節課的教學實踐中筆者設計了如下的前測單：

分析前測單上的數據發現學生對已學舊知識的掌握比較牢固，問題主要在第3道新知應用題上。其中有4位同學沒理解“不少于”“不超過”這兩個詞的意義，不等號中沒添加等于。原先筆者認為學生這個知識點應該不存在問題，沒有重視，教案中沒有特別涉及。通過前測單得到這個信息筆者在教案的復習舊知環節添加了下題：

這道題的目的是通過比較讓學生感受這類相似文字之間意義的差別，學會正確判斷不等號方向以及是否要加等于符號。

前測單中有2位同學列不等式組時沒加大括號，說明還沒理解“組”的意義。根據這一信息，筆者調整了教學內容，把前測單中這道應用題改成三個問題，作為情景引入的環節。

學生通過比較這三個問題，體會到加上括號就是幾個不等式都要同時滿足，真正理解“組”的意義，不等式組的解集其實就是這幾個不等式解集的公共部分。

前測單中有11位同學在解題過程中沒有用數形結合畫數軸的方法求不等式組的解集。數形結合是中學數學要學習的一個重要思想，雖然過程繁瑣但更直觀，能夠把原來抽象的問題形象化，降低解題的難度，提高解題的正確率。為了讓學生更好地感受使用數形結合的優點，教案中在解不等式組的例題之前筆者設計了這樣一道題：

這道題中的4個小題粗看差不多，如果不用數形結合很容易混淆得到錯誤的結果。通過這道題能引導學生在平時的學習過程中注重解題方法的使用，培養良好的學習方法。

二、充分發揮后饋作用，鞏固課堂知識

后饋關注過去，是比較學生當前與先前狀態之后進行的反饋。實踐中教師往往每天都會通過投入大量時間用于批改學生的作業和試卷來獲取后饋的信息，實際上教師還可以在學生參與任務時通過他們自己的提問來揭示學生的理解水平。在“一元一次不等式組”這節課的教學中筆者在前測單里設計了一個讓學生根據這節課的內容自己設計問題的環節。同學們認真思考、大膽創新提出了一些很有見解性的問題：

為什么要加括號？

為什么要把兩個解集在一條數軸上表示？

如何辨別數軸上兩個解集的公共部分？

如果不等式組中幾個不等式的解集相同，那么這個不等式組的解集是什么？

如果不等式組中一個不等式的解集是x＞1，另一個不等式的解集是x＜1，那么這個不等式組的解集是什么？

在課堂小結的環節，筆者把學生手寫的這些問題以照片的形式在多媒體上展示出來，同學們看到自己的問題被老師在全班同學面前展示出來后爭先舉手回答。筆者先讓之前提問的同學回答自己的問題，結果發現大部分同學通過這節課的學習都能應用學到的知識作出比較完整、順暢的回答。然后再請其他同學做補充，有的學生完善了前面同學的回答，有的學生在之前問題的基礎上又提出了新的問題，比如“如果不等式組中一個不等式的解集是x≥1，另一個不等式的解集是x≤1，那么這個不等式組的解集是什么？”教學過程中，學生真正成為了學習的主體，發現問題、提出問題、解決問題，發展了自己的數學眼光。

三、不斷豐富獲得反饋信息的方法，全面了解教學水平

教師還可以通過其他方法獲得反饋信息，如課堂觀察、課后訪談等，以下是筆者在這節課中設計的聽課教師觀察表和課后訪談。

學生的自我評價和教師的外部反饋之間是存在差異的，消除差異的唯一途徑就是展開對話。這種對話可以是師生之間，也可以是生生之間的；可以通過語言、表情、行動等各種方式，獲取反饋信息從而更好地規劃下一步的教學。

教學系統是由教師、學生、教學手段構成的一個有機整體，是一個多任務、多層次、多要素的復雜系統。學生作為教學過程的主體，有著自己獨特的見解。教師可以利用前測單、問題、訪談等形式收集學生的反饋信息，從學生的實際出發，調整教學內容、授課方式等；在正饋、后饋、前饋等階段實施信息反饋，使其成為進一步提高教學質量的寶貴資源，盡可能實現教學的最優化。

【參考文獻】

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