立式粉體干燥器內二元濕顆粒氣-固逆流過程的數值模擬

摘要： 【目的】為了研究二元濕顆粒在立式粉體干燥器干燥單元氣-固逆流過程中的流動特性， 分析不同條件下二元濕顆粒的空間分布情況， 實現二元濕顆粒在氣-固逆流過程中的優化設計。 【方法】采用計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）與離散元（discrete element method，DEM）耦合液橋力模塊的分析方法，分別探討顆粒含水質量分數、粒徑比和質量比對二元濕顆粒流動特性的影響及液橋力變化規律。【結果】在氣-固逆流過程中，顆粒質量分數在徑向和軸向分布上呈現“邊壁大中心小”“上大下小”的規律；顆粒速度隨著軸向高度的增加而增大，從邊壁區域到中心區域的顆粒速度呈現減小趨勢；隨著顆粒含水質量分數和粒徑比的增加，顆粒的運動由接觸力和液橋力共同控制逐漸變成液橋力占主導，干燥單元頂部容易堵塞；隨著質量比的增加，接觸力對顆粒運動的控制進一步加強，在顆粒含水質量分數較小的情況下占主導作用。【結論】較大的質量比可以緩解干燥單元頂部堵塞，同時要選取適當的顆粒含水質量分數，才能削弱顆粒結塊對流動特性研究的干擾。

關鍵詞： 氣-固逆流； 含水量； 二元濕顆粒； 液橋力； 數值模擬

中圖分類號： TB44； TQ021.1文獻標志碼：A

引用格式：

余龍， 龐冬冬， 陳雙琪， 等. 立式粉體干燥器內二元濕顆粒氣-固逆流過程的數值模擬［J］. 中國粉體技術， 2024， 30（2）： 82-95.

YU L， PANG D D， CHEN S Q， et al. Numerical study on the gas-solid countercurrent process of binary wet particles in a vertical powder dryer［J］. China Powder Science and Technology， 2024， 30（2）： 82-95.

立式粉體干燥器是一種重要的干燥設備，具有干燥效率高、 占地面積小、 運行成本低等優點，被廣泛應用于石化、 農業、 醫藥及冶金等領域［1］。干燥器主要由4個單元組成，分別是布料、 干燥、 冷卻及卸料單元。干燥單元是干燥器最重要的組成部分，與氣-固逆流下行床的工作原理相同，物質流動方向都是固體顆粒向下、 氣體向上［2-3］。粗、 細顆粒之間存在粒徑差異，導致氣體與固體顆粒之間的相互作用力不同，二元濕顆粒在氣-固逆流過程中的流動特性隨著運行條件的變化而發生改變［4-6］。

復雜的氣-固流動影響干燥單元中的顆粒傳熱傳質特性、 干燥特性以及運動行為，了解氣-固流動的性質和變化規律對于優化氣-固逆流型干燥器的運行和設計具有重要的參考價值［7-10］。Luo等［8］通過搭建氣-固逆流流態化實驗平臺研究氣-固逆流兩相的流動特性， 結果表明， 對于直徑為123、 332 μm的顆粒， 它們的質量分數與氣體速度、 質量流量成正比。 李正杰等［9］建立逆流下行床冷態實驗平臺， 研究直徑為300 μm的顆粒， 不同逆流氣速、 顆粒循環速率對下行床不同軸向高度的顆粒速度、 質量分數的影響， 并獲得充分發展階段局部顆粒速度預測公式。Garic＇-Grulovic＇等［10］建立粗顆粒氣-固逆流下行床實驗平臺，并對顆粒流動特性和軸向壓力分布進行了理論分析， 研究表明， 直徑為1.94 mm的顆粒， 理論分析能夠準確地預測粗顆粒在逆流下行床中的壓力梯度。 Liu等［11］通過能量最小多尺度（energy minimization multi-scale，EMMS）理論對氣-固逆流下行床進行建模，結果表明，EMMS理論能夠很好地預測氣-固逆流向下的多尺度非均勻性特征。Peng等［12］提出一種新的經驗曳力系數與歐拉模型相耦合的數值方法， 很好地預測逆流下行床的顆粒質量分數徑向分布。Jiang等［13-14］在自主搭建氣-固逆流下行床試驗平臺的基礎上，構建多尺度數值模型，并對顆粒流動特性進行了研究，研究結果表明，隨著氣流速度的增加及顆粒速度降低，質量分數、 停留時間、 流動結構的徑向分布非均勻性以及靠近邊壁區域的顆粒團聚體數量增加。

迄今為止，大多數研究集中在單粒徑顆粒方面，有關二元濕顆粒在氣-固逆流型干燥器或下行床內的流動特性研究尚不充分。本文中通過CFD-DEM與液橋力耦合分析方法對聚甲醛二元濕顆粒在立式粉體干燥器干燥單元氣-固逆流過程中的流動特性進行研究，分析顆粒含水質量分數、 粒徑比和質量比對二元濕顆粒流動特性的影響規律，并進一步分析粗、 細顆粒之間的液橋力變化機制，為氣-固逆流型干燥器的優化設計和運行提供參考。

1 數學模型

1.1氣體運動方程

基于局部平均Navier-Stokes方程的氣相連續性和動量方程［15］分別為

（εg ρg）t+·（εg ρgug）=0 ，（1）

（εg ρg ug）t+·（εg ρg ugug）=-εgp-1Vcell∑Npi=1 V ip β1-εg（ug-vip）-·（εg τg）+εg ρgg ，（2）

式中： εg為氣體空隙率； ρg為氣體密度； ug為氣體速度； g為重力加速度； p為氣體壓力； τg為氣體黏性應力張量； Vcell為計算單元體積； Np為計算單元內顆粒數量； i為第i個顆粒，i=1，2，…，Np； Vp為顆粒體積； vp為顆粒速度； β為氣-固兩相之間動量交換系數。其中， β由Gidaspow模型［16］定義，方程為

β=34Cdεg（1-εg）dp ρg ug-vpε-2.65g，"""" εg≥0.8，

150（1-εg）2εg μgd2p+1.75（1-εg） ρgdpug-vp， εglt;0.8（3）

其中

Cd=24Rep（1+0.15Re0.687p）， Replt;1 000 ，

0.44Rep≥1 000 ，（4）

其中

Rep=εg ρgug-vpdp/μg ，（5）

式中： μg為氣體黏度； dp為顆粒粒徑； Cd為顆粒曳力系數；Rep為顆粒雷諾數。

1.2運動方程

利用牛頓第二定律求解顆粒的平移運動和旋轉運動，控制方程［17］如下：

mp dpvpdt=-Vpp+Vpβ1-εg（ug-vp）+mpg+Fc+F1b ，（6）

Ip dωpdt=Tp=rp×Ft=rp×（Fc，t+F1b，t）+Tr ，（7）

式中： mp為顆粒質量； t為時間； Fc為接觸力； Flb為液橋力； ωp為顆粒旋轉速度； Ip為顆粒轉動慣量； Tp為顆粒總轉矩； rp為顆粒中心的位置； Tr為滾動摩擦轉矩；下標n和t分別為法向和切向參數。

采用線性彈簧-阻尼軟球模型求解顆粒-顆粒、 顆粒-壁面之間的接觸力，法向接觸力Fc，n和切向接觸力Fc，t的方程［18］分別為

Fc，n=-knδn-ηnvr，n ，（8）

Fc，t=-krδt-ηtvr，t，"" Fc，t≤μsFc，n ，

-μsFc，n vr，tvr，t，Fc，tgt;μsFc，n ，（9）

式中： δ為彈性變形量； μs為滑動摩擦因數； vr為相對碰撞速度； k為彈簧剛度； η為阻尼系數。

液橋力中毛細管力為靜態液橋力，黏性力為動態液橋力，毛細管力Fcap的方程［19］為

Fcap=πγR［exp（AH/R+B）+C］ ，（10）

式中： R為顆粒半徑； θ為接觸角； γ為表面張力系數； H為顆粒與壁面或2個顆粒之間的距離； V^1b為無量綱液橋體積； A、" B、" C為計算參數。

參數A、 B、 C的計算公式分別如下：

顆粒-顆粒

A=-1.1V^ -0.531b ，（11）

B=（-0.34 ln V^1b-0.96）θ2-0.019 ln V^1b+0.48 ，（12）

C=0.004 2 lnV^1b+0.78 ;（13）

顆粒-壁面

A=-1.9V^ -0.511b ，（14）

B=（0.016 ln V^1b-0.76）θ2-0.12 ln V^1b+1.2 ，（15）

C=0.013 ln V^1b+0.18 。（16）

切向黏性力Fv，t和法向黏性力Fv，n的方程［20］分別為

Fv，t=6π μ1bRvr，t815 ln RH+0.958 8，（17）

Fv，n=6π μ1bRvrn RH ，（18）

式中μlb為液橋黏度。

1.3分析方法驗證

為了驗證CFD-DEM與液橋力耦合分析方法在干顆粒系統中的正確性，將Garic＇-Grulovic＇等［10］的實驗數據與模擬結果進行對比，玻璃球的密度為2 507 kg/m3， 直徑為1.94 mm， 質量流量為284.3 kg/h， 入口速度為1.722 m/s，氣-固逆流下行床的直徑為0.016 m，高度為2.23 m。分析方法的驗證如圖1所示。由圖1（a）可知，隨著表觀氣體速度的增大，顆粒速度降低，顆粒質量分數呈現上升趨勢。此外，模擬與實驗結果吻合較好，誤差最大值為7.25%，表明該分析方法在干顆粒系統中是正確的。

為了驗證分析方法在濕顆粒系統中的正確性，將Tang等［21］的實驗數據與模擬結果進行對比，其中，玻璃球的直徑為3 mm，顆粒數量為11 000，噴動床的長度、 寬度、 高度分別為0.15、 0.02、 0.8 m，氣體速度為41.2 m/s。 由圖1（b）可知，數值模擬結果與實驗結果吻合較好，但在噴流區域存在一定差異，誤差最大值為12.04%，表明該分析方法在濕顆粒系統中是正確的。

數值模擬結果與實驗結果較為吻合，誤差在工程允許范圍內，表明該分析方法可以在干濕顆粒系統中應用。

2 幾何模型及邊界條件

在研究二元濕顆粒在立式粉體干燥器干燥單元中氣-固逆流過程的流動特性時，為了提高計算效率，對干燥單元進行了簡化。因為聚甲醛顆粒均勻地進入每個換熱通道，且每個換熱通道內顆粒質量流量、 換熱熱量以及流動特性總體上相同，所以只模擬一個換熱通道。立式粉體干燥器結構示意如圖2所示。x、 y、 z方向的床層長度、 寬度、 高度分別為1、 0.02、 2 m。粗、 細顆粒混合進料條件如表1所示。

干濕顆粒系統的模擬時間為8 s， 間隔0.05 s記錄1次數據。 因為后6 s的模擬結果處于穩定狀態， 可以減少模擬誤差， 所以數值計算結果取后6 s數據的平均值。 在數值模擬中， 氣相邊界條件設置為速度入口和壓力出口， 采用SIMPLE算法， 正六面體網格數量為總數， 顆粒的初始速度為1 m/s， 質量流量為50 kg/h， 粒徑為1～3 mm， 密度為1 400 kg/m3，顆粒-顆粒之間的恢復系數為0.9， 靜摩擦因數為0.35，動摩擦因數為0.3：顆粒-壁面之間的恢復系數為0.424， 靜摩擦因數為0.46， 動摩擦因數為0.374：氣體的速度為0.5 m/s， 密度為0.854 kg/m3， 黏度為2.37×10-5 Pa·s，顆粒含水質量分數分別為0， 0.1%， 0.3%。

3 結果與討論

3.1顆粒與氣體的速度分布云圖

因為顆粒與干燥單元的尺寸相差太大， 顆粒速度、 空間位置分布不能清楚地表達， 所以對顆粒進行了整體放大4倍。 為了探究粗、 細顆粒之間的微觀特性， 對一部分顆粒進行局部放大8倍。粒徑比為1.25，質量比為4，不同顆粒含水質量分數條件下顆粒與氣體在4 s時的速度分布如圖3所示。由圖可知，隨著顆粒含水質量分數的增加，顆粒速度減小，進而導致干燥單元內顆粒數量增加，使氣體瞬時速度增加，其中顆粒速度的負號表示了顆粒運動方向與重力方向相同，與速度大小無關。氣體與顆粒的速度分布非均勻性增強，原因是隨著顆粒含水質量分數的增加，顆粒團聚體尺寸變大，且有的團聚體尺寸接近于床層尺寸，同時顆粒速度接近于0 m/s， 導致氣體經過干燥單元的截面積變小， 顆粒團聚體與附

近顆粒的速度差異也相對較大，其中截面積越小氣體速度越大。此外，濕顆粒系統中的顆粒數量較多，氣體經過干燥單元的截面積減小，同時在中心區域顆粒邊緣處的氣體速度最大，進而導致一部分氣體沒有流出干燥單元，被顆粒阻擋返回，從而形成了氣體漩渦和局部高速區域。

3.2顆粒數量變化

不同混合進料條件下顆粒數量隨模擬時間的變化如圖4所示。 由圖可知， 影響因素為顆粒含水質量分數、 粒徑比和質量比。 在干顆粒系統中， 顆粒數量隨著粒徑比的增大而增加， 粒徑比越大顆粒數量增加量越小， 在粒徑比為3比粒徑比為2時， 顆粒數量平均值增加了0.4%， 顆粒數量變化不大； 當粒徑比不小于2時， 濕顆粒數量在時間為0.8 s時達到峰值1 249后劇減， 表明干燥單元頂部被堵塞， 干燥單元內濕顆粒數量遠遠小于干顆粒數量， 在顆粒含水質量分數為0.3%時變化最顯著。 顆粒數量也隨著質量比的增大而減少， 最大下降率為11.92%。 顆粒數隨著含水質量分數的增加呈現上升趨勢。

3.3質量分數的軸向和徑向分布

不同混合進料條件下顆粒質量分數的軸向分布如圖5所示。由圖可知，當坐標原點在干燥單元頂端，且軸向高度的變化是從干燥單元頂端開始到底端結束，也就是從上往下變化時，顆粒質量分數隨著軸向高度和質量比的增加而減小，隨著粒徑比的增加總體上呈現增大趨勢。隨著粒徑比的增加，粗顆粒所組成的骨架中細顆粒填充率增加，顆粒之間的接觸距離減小，進而導致顆粒容易形成團聚體，團聚體尺寸也相對接近于床層尺寸，從而使顆粒質量分數增大。干燥單元內顆粒質量分數在軸向分布上呈現“上高下低”的形式，且顆粒質量分數隨著含水質量分數的增加而總體上增加。當粒徑比不小于2時，粒徑相差較大，粗顆粒骨架中的細顆粒填充率較高，容易使顆粒團聚體尺寸大于床層尺寸，進而導致干燥單元頂部堵塞，干燥單元內濕顆粒數量劇減，濕顆粒的顆粒質量分數遠遠小于干顆粒的。

顆粒質量分數在不同軸向高度上的徑向分布如圖6所示。 由圖可知， 當粒徑比為1.25， 質量比為4時， 顆粒質量分數在所有高度位置上的徑向分布均呈現“邊壁大中心小”的特點， 也就是邊壁區域附近的顆粒質量分數大于中心區域的。 上述結果表明，在上升表觀氣體的作用下， 向下流動的顆粒逐漸從中心區域向邊壁區域移動， 進而導致靠近邊壁區域的顆粒數量增加， 使顆粒徑向分布的非均勻性增加。

3.4速度的軸向和徑向分布

粒徑比、質量比對顆粒速度軸向分布的影響如圖7、 8所示。由圖可知，顆粒速度隨著軸向高度和質量比的增加而增加，而隨著粒徑比的增加呈現下降趨勢，原因是隨著質量比的增加，粗顆粒所組成的骨架中細顆粒數量減少，進而導致架橋現象不容易產生，顆粒團聚體尺寸也相對小于床層尺寸，同時與壁面接觸的摩擦力減小，顆粒速度增加；當粒徑比越大時，粗顆粒所組成的骨架中細顆粒數量越多，顆粒之間的比表面積變大；當團聚體尺寸大于床層尺寸時，顆粒團聚體與壁面接觸的摩擦力增大，顆粒速度降低。當粒徑比不小于2時，粒徑相差較大，顆粒團聚體尺寸容易大于床層尺寸，導致干燥單元頂部容易堵塞，顆粒質量分數急劇下降，干燥單元內濕顆粒的顆粒速度遠遠小于干顆粒的。此外，顆粒速度隨著含水質量分數的增加而略微減小。

顆粒速度在不同軸向高度上的徑向分布如圖9所示。由圖可知，在粒徑比為1.25、 質量比為4時，顆粒速度沿著徑向呈現下降趨勢，也就是邊壁區域附近的顆粒速度大于中心區域，這是因為在中心區域附近的逆流氣體速度較大，而在邊壁區域附近的逆流氣體速度相對較小，致使向下流動的顆粒逐漸從中心區域向邊壁區域移動，顆粒速度在干燥單元內呈現近“中心小邊壁大”的徑向分布。

綜上，顆粒速度隨著粒徑比或質量比的增加而變化趨勢較小，原因為聚甲醛顆粒粒徑為1～3 mm，屬于Geldart D類顆粒，為粒徑較大或密度高的顆粒［22］；較低的床層高度會減少顆粒與氣體的充分接觸時間，且床層寬度較窄，導致顆粒終端速度對顆粒速度的影響減小，因此二元濕顆粒的速度變化較小。

3.5平均停留時間與碰撞頻率

不同混合進料條件下顆粒平均停留時間、碰撞頻率隨模擬時間的變化如圖10所示。由圖10（a）可知，顆粒平均停留時間隨著模擬時間的增加先呈現增加趨勢，在時間為0.7～0.8 s時保持不變。顆粒平均停留時間隨著質量比的增加總體上呈現減少趨勢，原因是隨著質量比的增加，粗顆粒數量增加，細顆粒數量減小，進而導致顆粒慣性力增加，顆粒的運動能力也相對增加，顆粒平均停留時間縮短。在一定范圍內顆粒平均停留時間隨著粒徑比和顆粒含水質量分數的增加總體上呈現增加趨勢。當粒徑比為3時，顆粒含水質量分數為0.3%比0.1%時的顆粒速度大，平均停留時間減少，且顆粒平均停留時間的最大值為0.798 s。

由圖10（b）可知， 干顆粒的碰撞頻率接近于0， 說明在此條件下的顆粒流動屬于稀相流動， 顆粒相互接觸的次數非常少。 當模擬時間小于0.8 s時， 顆粒碰撞頻率隨著粒徑比和顆粒含水質量分數的增加而增加， 隨著質量比的增加總體上呈現下降趨勢， 當粒徑比為3時， 濕顆粒碰撞頻率最大為61 270 Hz；當模擬時間大于0.8 s時，隨著粒徑比的增加，顆粒碰撞頻率反而減小，這是因為隨著質量比的增加，粗顆粒所組成的骨架中細顆粒填充率或顆粒總數量逐漸減少，導致顆粒-顆粒或顆粒-壁面之間的距離增大，顆粒運動的自由程也相對增加，顆粒碰撞次數減少。此外，當粒徑比較大時，粗顆粒所組成的骨架中細顆粒的數量增加，導致顆粒運動距離減小，顆粒團聚體尺寸也相對大于床層尺寸，從而使干燥單元頂部堵塞；同時，在模擬時間大于0.8 s時，干燥單元頂部堵塞，進而造成干燥單元內顆粒數量劇減，顆粒碰撞頻率也相對減小，甚至碰撞頻率接近于0。

3.6液橋數目與受力分析

在氣-固逆流過程中，濕顆粒發生了接觸，顆粒接觸示意圖如圖11所示。在接觸過程中，在顆粒-顆粒及顆粒-壁面之間會形成一部分液橋，這些液橋會對二元濕顆粒的流動特性產生很大的影響。

顆粒-顆粒、 顆粒-壁面之間的液橋數目隨模擬時間的變化如圖12所示。 由圖可知， 在一定范圍內， 液橋數目隨著顆粒含水質量分數和粒徑比的增加而增加， 而隨著質量比的增加呈現下降趨勢， 這是因為顆粒間的接觸半徑隨著顆粒含水質量分數的增加而增加， 進而導致顆粒-顆粒、 顆粒-壁面之間的接觸數目增加， 使液橋數目呈現增加趨勢。 當顆粒含水質量分數保持不變時， 顆粒數量隨著質量比的增加而減小， 導致顆粒相互接觸的概率呈現下降趨勢， 液橋數目減小。 此外， 顆粒-壁面之間的液橋數目遠遠大于顆粒-顆粒之間的， 且最大可達到3倍， 說明干燥單元內靠近壁面的濕顆粒數目較多。

不同粒徑比、 質量比的濕顆粒受力如表2所示。 由表可知， 當顆粒含水質量分數較大時， 液橋力是接觸力的100倍左右， 因此由接觸力和液橋力共同控制顆粒的運動逐漸變成液橋力占主導位置， 其中接觸力與顆粒含水質量分數成反比。 當質量比較大時， 可以增加接觸力對顆粒運動的控制增強， 甚至在顆粒含水質量分數較小的情況下占主導作用， 其中接觸力是液橋力的3倍左右， 這是因為隨著質量比的增加， 顆粒數量減少， 進而導致液橋數目呈現下降趨勢。 此外， 液橋力與液橋數目成正比， 而與接觸力成反比。

4 結論

1）氣-固逆流結構呈現局部非均勻性，且顆粒主要集中在邊壁區域，以及顆粒質量分數分別在徑向和軸向分布上呈現“邊壁大中心小”“上大下小”的規律。顆粒速度隨著軸向高度的增加而增加，而從邊壁區域到中心區域的顆粒速度呈現下降趨勢。

2）隨著顆粒含水質量分數和粒徑比的增加，顆粒數目和平均停留時間增加，進而導致顆粒與顆粒、 顆粒與壁面之間的液橋力增大，接觸力相對減小，其中液橋力約是接觸力的100倍。隨著質量比的增加，顆粒數目和顆粒平均停留時間下降，進而導致接觸力對顆粒流動特性的作用進一步加強，液橋力的作用相對減弱，尤其在低顆粒含水質量分數條件下，接觸力約是液橋力的3倍。

3）在干顆粒系統中，顆粒流動屬于稀相流動，且顆粒相互接觸的次數非常少，甚至接近于0；在濕顆粒系統中，當粒徑比不小于2時，粒徑比越大越容易造成干燥單元頂部堵塞，而較大的質量比可以緩解頂部堵塞，且使顆粒順利流出干燥單元，因此，有利于二元濕顆粒在氣-固逆流型干燥器中有較好的傳熱或干燥效率，且對氣-固逆流方面的不足進行了補充。

利益沖突聲明（Conflict of Interests）

所有作者聲明不存在利益沖突。

All authors disclose no relevant conflict of interests.

作者貢獻（Author’s Contributions）

余龍和龐冬冬進行了方案設計以及論文的寫作和修改，陳雙琪、 佘敏敏和沈文朋參與了論文的模擬仿真。所有作者均閱讀并同意了最終稿件的提交。

YU Long and PANG Dongdong designed the scheme， and wrote and revised the manuscript. CHEN Shuangqi，" SHE Minmin and SHEN Wenpeng participated in the simulation of the study. All authors have read the last version of paper and consented for submission.

參考文獻（References）

［1］王宗偉. 粉體流熱泵干燥機干燥器內流動性優化與實驗研究［D］. 濟南： 山東建筑大學， 2021.

WANG Z W. Optimization and experimental study on fluidity in dryer of powder flow heat pump dryer［D］. Jinan： Shandong Jianzhu University， 2021.

［2］FUCHS J， SCHMID J C， MLLER S， et al. Dual fluidized bed gasification of biomass with selective carbon dioxide removal and limestone as bed material： a review［J］. Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2019， 107： 212-231.

［3］余龍， 龐冬冬， 沈文朋， 等. 立式粉體干燥器中不同粒徑濕顆粒流動特性研究［J］. 化工機械， 2023， 50（5）： 663-669.

YU L， PANG D D， SHEN W P， et al. Flow characteristics of wet particles with different sizes in vertical powder flow dryer［J］. Chemical Engineering amp; Machinery， 2023， 50（5）： 663-669.

［4］BAI L， ZHAO Z J， LV W N， et al. Gas-solid flow characteristics of fluidized bed with binary particles［J］. Powder Technology， 2023， 416： 118206.

［5］宋曉皎， 王帥. 基于介尺度曳力模型雙組分顆粒混合的CFD模擬［J］. 中國粉體技術， 2021， 27（4）： 120-129.

SONG X J， WANG S. CFD simulation of two-component particle mixing based on meso-scale drag model［J］. China Powder Science and Technology， 2021， 27（4）： 120-129.

［6］WANG Y， ZHANG H， HUANG Y Q， et al. Numerical investigation on fluidization characteristics of binary particles in supercritical water fluidized bed reactor under pulsed conditions［J］. Powder Technology， 2022， 405： 117536.

［7］江凱軍， 陳煒， 張強， 等. 氣固逆流式流化床顆粒團聚特性實驗研究［J］. 工程熱物理學報， 2021， 42（12）： 3213-3221.

JIANG K J， CHEN W， ZHANG Q， et al. Experimental study on cluster characteristics of gas-solid countercurrent fluidized bed［J］. Journal of Engineering Thermophysics， 2021， 42（12）： 3213-3221.

［8］LUO K B， LIU W， ZHU J X， et al. Characterization of gas upward-solids downward countercurrent fluidized flow［J］. Powder Technology， 2001， 115（1）： 36-44.

［9］李正杰， 董鵬飛， 宋文立， 等. 氣固逆流下行流化床中顆粒速度的徑向與軸向分布［J］. 過程工程學報， 2012， 12（3）： 376-381.

LI Z J， DONG P F， SONG W L， et al. Radial and axial distributions of particle velocity in a counter-current fluidized bed［J］. The Chinese Journal of Process Engineering， 2012， 12（3）： 376-381.

［10］GARIC＇-GRULOVIC＇ R， KALUD－EROVIC＇ RADOICˇ

IC＇ T， ARSENIJEVIC＇ Z， et al. Hydrodynamic modeling of downward gas-solids flow. Part I： Counter-current flow［J］. Powder Technology， 2014， 256： 404-415.

［11］LIU J B， LIU X H， ZHANG Z X， et al. Modeling the axial hydrodynamics of gas-solid counter-current downers［J］. Particuology， 2020， 50： 135-143.

［12］PENG G， DONG P F， LI Z J， et al. Eulerian simulation of gas-solid flow in a countercurrent downer［J］. Chemical Engineering journal， 2013， 230： 406-414.

［13］JIANG K J， WANG F L， KONG Y Q， et al. Experimental investigation on the hydrodynamic characteristics of fluidized bed particle solar receiver with gas-solid countercurrent flow pattern［J］. Journal of Thermal Science， 2021， 30（6）： 2241-2253.

［14］JIANG K J， WANG F L， KONG Y Q， et al. Characteristics of axial and radial development of solids holdup in a countercurrent fluidized bed particle solar receiver［J］. Journal of Thermal Science， 2021， 30（6）： 2223-2240.

［15］TANG T Q， WANG T Y， GAO Q H， et al. Flow and heat mass performances of wet particle drying process based on liquid volume-varying bridge force［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2020， 148： 119037.

［16］WANG F， ZENG Y S， YAN H. CFD-DEM study of impacts of the porous distributor medium on fluidization characteristics of a 2D-fluidized bed［J］. Particuology， 2024， 87： 54-73.

［17］WANG T Y， HE Y R， TANG T Q， et al. Experimental and numerical study on a bubbling fluidized bed with wet particles［J］. AIChE Journal， 2016， 62（6）： 1970-1985.

［18］ZHOU Y F， LI H， ZHU M Y， et al. Effects of liquid content and surface tension on fluidization characteristics in a liquid-containing gas-solid fluidized bed： a CFD-DEM study［J］. Chemical Engineering and Processing-Process Intensification， 2020， 153： 107928.

［19］WANG Y L， XU J， HE S Y， et al. Numerical simulation of particle mixing and granulation performance in rotating drums during the iron ore sintering process［J］. Powder Technology， 2023， 429： 118890.

［20］ZHANG K， WANG S， TANG Y X， et al. Evaluation of drag force around bubble in an incipiently fluidized bed via a coupled CFD-DEM approach［J］. Powder Technology， 2020， 370： 80-87.

［21］TANG T Q， HE Y R， REN A X， et al. Experimental study and DEM numerical simulation of dry/wet particle flow behaviors in a spouted bed［J］. Industrial amp; Engineering Chemistry Research， 2019， 58（33）： 15353-15367.

［22］XU H B， WANG W Y， ZHONG W Q， et al. Experimental study of fluidization characteristics of Geldart-D particles in pressurized bubbling fluidized bed［J］. Advanced Powder Technology， 2022， 33（3）： 103453.

Numerical study on gas-solid countercurrent process of

binary wet particles in a vertical powder dryer

YU Long1， PANG Dongdong1， CHEN Shuangqi1， SHE Minmin1， LI Yongtong1，

SHEN Wenpeng2， MENG Yahui3

（1. School of Petrochemical Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， China;

2. Tianhua Institute of Chemical Machinery and Automation Co.， Ltd.， Lanzhou 730060， China；

3. Gansu Province Special Equipment Inspection and Testing Institute， Lanzhou 730050， China）

Abstract

Objective When flowing into the drying unit of the vertical powder dryer， the binary wet particles tend to agglomerate， resulting in blockage at the top of the drying unit. According to the principle of solid flow， the drying unit operates in a similar mannersimilarly to a gas-solid countercurrent downer. However， limited research studies on binary wet particles in the gas-solid countercurrent dryers. The spatial distribution of binary wet particles is analyzed under various working conditions. The related methods and results are" conductive to the process of a vertical powder dryer.

Methods In this paper， firstly， the analysis model was established， coupling liquid bridge force module of computational fluid dynamics （CFD） and discrete element method （DEM）. Secondly， the reliability of the above model was verified through experiments. Finally， this study quantitatively described the effects of moisture content， particle size ratios and mass ratios of coarse and fine particles on the flow characteristics of binary wet particles. Furthermore， the study studied mechanism of the changes in the liquid bridge force between coarse and fine particles.

Results and Discussion According to the model established above， it is found by simulation that high moisture content leads to particle agglomeration， as well as the presence of gas vortices and local high-speed areas in the drying unit. When the particle size ratios are greater than or equal to 2， there is a significant difference in particle size between the two， resulting in a high filling rate of fine particles within the coarse particle skeleton， and making it more likely for particle agglomeration to exceed the bed size， leading to blockage at the top of the drying unit and a sharp decrease in the particulate concentration of wet particles within the unit. Under the influence of the upward flow of gas on the surface， the particles that are moving downward gradually shift from the central region to the side wall region， leading to an accumulation of particles near the side wall， causing an increase in the non-uniformity of the radial distribution of the particles. Moreover， with an increase in moisture content and the particle size ratio of coarse and fine particles， both the number and mean residence time of particles also increase， leading to an increase in the liquid bridge force， while the contact force decreases relatively. However， as the mass ratio of coarse and fine particles increases， the number and mean residence time of particles decrease， resulting in a stronger influence of contact force on particle flow characteristics and a relatively weaker influence of liquid bridge force， especially when the moisture content is low. At approximately 0.8 s， the maximum number of wet particles is 1 249， the maximum collision frequency is 61 270 Hz， and the maximum number of liquid bridges is 1 678.

Conclusion In this paper， the flow characteristics of binary wet particles and the variation of liquid bridge force are reported. The results reveal that the particulate concentration and velocity are relatively higher in the side wall region and decrease towards the center region. The particulate concentration shows higher levels at the top， and gradually decreasing along the downer， while the particle velocity increases with the axial height. Moreover， in a dry particle system， the flow structure is classified as dilute phase flow， and the number of contacts is very small， sometimes even approaching zero. In a wet particle system， when the particle size ratios are 2 or greater， a higher particle size ratio increases the likelihood of blockage at the top of the drying unit. However， increasing the mass ratios can help alleviate the blockage. Thus， this study is beneficial for achieving better heat transfer efficiency in gas-solid countercurrent dryers for binary wet particles， and supplements the deficiency of gas-solid countercurrent systems.

Keywords： countercurrent gas-solid flow; moisture content; binary wet particle; liquid bridge force

（責任編輯：武秀娟）

收稿日期： 2023-11-10，修回日期：2023-12-02，上線日期：2024-01-18。

基金項目：國家自然科學基金，編號：52266004；甘肅省科技廳重點研發項目，編號：22YF11GA317；2020年度甘肅省重點研發計劃，編號：20YF8GA013。

第一作者簡介：余龍（1976—），男，副教授，博士，碩士生導師，研究方向為熱-固-流多物理場交叉耦合問題協同優化。E-mail： yul@lut.edu.cn。