立足數學學習能力培養賦能學生核心素養提升

在數學的教學方法中，提升學生的數學學習能力和核心素養具有很大的現實意義。教師可以從以興趣為導向，強化動機；培養習慣，重視學習方法指導；培育思維方法，增強智力發展等方面來培養學生的學習能力。

一、認識學習能力

基礎教育的目標，是促進學生更好地發展，培育和增強其核心素養。數學是一門最基礎、最重要的學科。提高學生的數學學習能力，使學生喜歡數學，學好數學，對學生今后的發展起著重要作用。那么，什么是學習能力？

所謂學習能力，簡單地說，就是在學習中理解、掌握新知識的個性心理特征。學習效率的提升可通過學習能力的提高實現，并直接促進學習活動。增強學習能力必須依靠學習活動，學習能力的變化也需要在學習活動中表現。個體，即學生才是學習的主體，學習能力的個性心理特征的形成，應以其生理、心理為基礎。因此，學習能力的定義是在學生個體的生理、心理基礎上，通過有準備、有計劃的訓練、培養，并在學習活動中吸取他人的智慧和經驗而形成的個性心理特征。

數學的學習行為，主要是指學生在數學課程范圍的思維活動。數學知識的內化依賴于對認知構造的改建，從而實現重建。在各類學習中，學生的主觀能動性是關鍵且不可或缺的因素。此外，還要培養學生的思維能力，使學生以更高的能力建構數學認知，保證數學學習活動的順利進行。

二、培養學習能力

1. 興趣導向，強化動機

興趣，是帶有情感顏色的傾向，能夠促進學習動機的產生。因此，興趣也是學習中最活躍的因素。有了興趣，學習者就容易發揮主觀能動性，學習活動就會充滿生機。培養學生的學習興趣，可采用以下方法：

（1）情感溝通

教師需要關心和愛護學生，對學生要有耐心和愛心。首先，教師要了解學生的生活、學習和興趣，與學生建立濃厚的師生感情。其次，教師要營造和諧融洽的教學氛圍，表達豐富，流露情感真實，使師生情感互通。例如，課堂上出現學生開小差、兩眼望著窗外發呆的情景時，教師可以善意地提醒一下：“×× 同學，懂了嗎？”或“×× 同學，這個練習你做好了嗎？”那么開小差的同學將立即回過神來參與學習活動。倘若這時教師不高興地大喝一聲：“××，你在想什么？”那么教師和同學之間可能產生嫌隙。教師要注意提升自身的素養。身教重于言傳，教師的人格力量能夠對學生產生很深的影響，喚起學生的效仿之行和信任之心，使之“親其師而信其道”，對學習產生興趣。

（2）數學本身存在著內在美與和諧美

教師要喚起學生追求美的意識，提高學習興趣。數學美的多姿多彩，既在數與形的交互，又在邏輯推理的嚴謹。如果可以在教學中充分挖掘數學的內在美與和諧美，就能夠激發學生掌握新知識的主觀意愿和動力。

（3）注重創設適當的問題情境，讓學生經常體驗成功

第一，要從學生的實際情況出發，準確把握大綱要求的內容，讓學生“踮起腳尖，能摘到蘋果”。第二，積極創造學生親歷成功的機會，用正反饋促進學生的主動性。例如，不直接教給學生那些復雜、抽象的概念定理，而是讓他們親自參與發現的過程。第三，要多給學生提供表現自己才能的機會，比如組織學生討論問題，組織解題比賽，鼓勵學生參加競賽等。

（4）將抽象的概念與實際生活聯系起來

引入現實生活中的問題和案例，讓學生能夠更深入地理解數學的應用和意義。例如，教授幾何時可以通過建筑、藝術和自然界的形狀來說明其概念；在教學代數時，可以利用金融、科學和工程領域的問題來演示方程式的解法。這種實踐性的方法不僅能激發學生對數學的興趣，還能幫助他們將所學知識與實際情境相聯系，更好地理解和應用所學內容。同時，設計有趣的教材和活動，讓學生能夠體驗到成功的成就感，也是培養學習興趣和動力的重要手段。

2. 培養習慣，重視學習方法指導

學習方法、學習習慣也是影響主觀能動性發揮，以及數學學習活動效率的重要因素。所謂“方法得當，事半功倍；方法不當，事倍功半”，因此，教師要重視學習方法指導，有計劃、有步驟地訓練學生掌握良好的學習方法。

首先，讓學生明白學習方法的重要性，幫助學生檢查分析學習方法上的不足。讓學生明確學習方法與學習能力的聯系，提高學生對方法的認識，引起學生對學習方法的足夠重視。

其次，讓學生了解數學課業學習基本方法的四個主要環節——預習、聽課、復習、作業的要點及要求，并著力訓練學生通過這四個環節的學習，形成習慣。

（1）指導預習方法，培養預習習慣

要制訂預習常規，即“定內容；多閱讀、善思考；做記號、強記憶；做練習”。定內容：指要根據教師的教學進度及教材的編寫特點確定每次預習的內容。多閱讀、善思考：指要反復閱讀教材，善于思考，抓住知識間的聯系，理清思路、條理和要點。不要有依賴教師講解的思想，盡力爭取多理解，多掌握。做記號、強記憶：指在閱讀思考過程中，要注意把定義、公式、法則、方法、規律，以及疑難問題等做上不同的記號或旁注眉批，并對內容進行適當記憶，做到心中有數。

（2）指導聽課方法，強調能動意識

對于聽課的方法，要求學生做到以下四點。第一，在教師講課之前做好兩項準備，用品準備和思想準備。第二，聽教師講課時，要注意抓兩條主線：一是知識線，即需要理解和掌握的概念、公式、定理、法則及解題方法等；二是思想方法線，即要把握教師的思路，弄清知識的來龍去脈和相互聯系，同時將兩條線上理解與預習時出現的問題適當對比，進行矯正或補充，從而起到對預習情況的反思作用，這有利于提高預習的水平。第三，聽課時要適當做些課堂筆記。數學筆記要著重記錄教材中沒有的內容和典型例題，以及不易理解的問題的說明、思維方法、步驟等。做筆記時要盡量簡明扼要、易懂，不能影響聽課，筆記可做于課本適當位置，或做成卡片貼在課本的相應位置，便于復習。第四，抓住時機進行適當的技能訓練、思維訓練。如教師提出的思考問題或出示的示例、習題等，都是拓展思維的機會，應積極主動思考，力爭想到教師之前，對練習題要抓緊時間積極解答。

（3）制訂作業常規，按要求獨立完成

要給學生講清做作業的目的、意義，使學生理解作業的重要性，端正作業態度。教師給學生布置作業時要注意全面考慮，精心選擇，并要求學生嚴格按照“先復習，后做作業，審清題意，獨立思考，書寫整潔、格式規范、認真檢查、注意反思、訂正錯誤”的要求完成作業。

3. 培養思維方法，增強智力發展

在培養數學思維能力時，有幾個重要的原則需要考慮。第一，要注重概括能力與抽象能力的培養，這意味著學生需要從具體問題中提煉出一般規律，并將其應用到不同情境中。第二，強調分析與綜合能力的發展，學生需要學會將復雜問題分解為簡單的組成部分，并將它們組合起來解決問題。第三，判斷能力至關重要，學生需要評估信息的可靠性和邏輯的正確性，以及在面對多種選擇時做出恰當的決策。第四，培養各種推理能力也是必要的，包括歸納、演繹、推斷等。第五，教師應提供各種挑戰，讓學生在解決問題時嘗試不同的解決方法和思維路徑，以培養他們的靈活性和創造性思維。通過這些原則，教師可以有效地培養學生的數學思維能力，幫助他們更好地理解和應用數學知識，并在解決問題時表現出色。

在數學概念的教學中，教師要訓練學生對數學概念的概括能力。根據學生情況提供適量、典型，且本質屬性較為明顯的直觀材料。引導學生通過觀察、比較、分析，逐步概括出概念的本質屬性。教學時結合習題，列舉一些變式題或變式圖形，來鞏固概念，糾正錯誤，從而深化學生對概念的本質屬性的理解，排除或減少非本質屬性、容易混淆的情況及復雜圖形背景等因素對學生掌握概念的干擾。例如，關于“反比例函數概念”的教學，設計如下：

在公式、法則、性質或定理等知識教學中，教師要使學生學會觀察、歸納、類比，注意引導學生運用直覺思維進行概括。著名的美國心理學家布魯納認為，直覺思維是一種“先有結論”，即僅依據一定的感性認識能夠直接做出的判斷或借用幾何直觀的形式做出猜想。直覺思維的有力工具包括觀察、歸納、類比。例如，“多邊形內角和推導”的教學設計， 可先讓學生類比四邊形內角和的求法，求出五邊形的內角和，再引導學生集中觀察三角形、四邊形、五邊形的內角和，即1×180°，2×180°，3×180°。從而歸納猜想：多邊形的內角和隨邊數的變化而變化，邊數增加1，內角和就增加180°，所以n 邊形內角和是（n-2）×180°。然后引導學生對這一結論加以分析論證。這樣的設計，引導學生主動探索，得出猜想（合情推理），使學生親身經歷結論的概括過程，既激發學生的學習興趣，又能培養他們的概括能力。

在解題教學中，教師要注意通過變式、反思，總結解題方法，使學生獲得知識與提升分析問題、解決問題的能力等，進一步將解題思路進行概括與發散應用，從而使學得的知識與技能逐漸向能力轉化。

例如，如圖所示：

已知：平行四邊形ABCD 中，E、F 分別是邊AD、BC 的中點，求證：EB=DF。

對此題，學生受到思維定式影響，會習慣性地考慮證△ ABE ≌△ CDF 來推出EB=DF。教師要在肯定這一證法的基礎上，啟發學生進一步觀察出EB、DF 是四邊形BEDF 的一組對邊，可讓學生借助圖形直觀猜想一下四邊形BEDF 可能是什么四邊形（易想到是平行四邊形），能否用平行四邊形的性質證明EB=DF（這是顯然的）。那么有什么理由能真正判定四邊形BEDF 是平行四邊形呢？引導學生進一步了解題目條件，聯想平行四邊形的性質。教師適當點撥，學生展開思維，找到EB// DF 即可解決問題。由此可以看出，這種對解題方法的啟發和點撥，對于學生克服思維定式有一定的幫助。

對于具有抽象性、概括性等屬性的數學學科，培養學生學習能力和素養尤其不易。教師可通過興趣導向、強化動機來培養學生的學習習慣和方法，從而提高學生的思維能力，最終達到提高教學質量、培育學生核心素養的目的。