基于模糊WMR優化PID方法的電機轉速控制優化分析

摘"要：針對白噪聲下傳統PID控制模式造成的輸出轉速顯著波動變化的問題，開發一種通過無刷直流電機轉速進行調節的模糊WMR-PID技術。采用模糊推理的方式確定輸出變量，根據重心分析法解模糊處理，并建立模糊WMR-PID控制模型。研究結果表明：模糊WMR-PID控制方式可以實現快速跟隨要求，當初始指令速度為2 450 r/min時，指令在8 s時迅速增大至3 540 r/min，14 s時又迅速降低至1 930 r/min。相對模糊PID方法，模糊WMR-PID能夠大幅降低控制動態的超調量，說明模糊WMR-PID控制器可以實現理想的控制效果并達到優異魯棒性。該研究提高了無刷直流電機轉速調節能力，表現出良好控制效果。

關鍵詞：無刷直流電機；轉速控制；模糊自整定；超調量；魯棒性

中圖分類號：TP273""文獻標志碼：B""文章編號：1671-5276（2024）02-0239-04

Optimization Analysis on Speed Control of DC Motor Based on Fuzzy WMR-PID Algorithm

DUAN Xiaowei1， YE Xiaohui2

（1. Sinopec Nanjing Jinling Branch Company，Nanjing 210033，China；

2. Department of Electrical Engineering and Applied Electronic Technology，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Abstract：In order to solve the obvious fluctuation of the output speed caused by traditional PID control mode under white noise， a fuzzy WMR-PID technology is developed to adjust the speed of brushless DC motor. The output variable is determined by fuzzy reasoning method， the fuzzy processing is solved by gravity analysis method， and the fuzzy WMR-PID control model is established. The research results show that the fuzzy WMR-PID control mode can achieve the requirement of fast following. When the initial command speed is 2 450 r/min， the command rapidly increases to 3 540 r/min at 8 s， and rapidly decreases to 1 930 r/min at 14 s. Compared with fuzzy PID method， fuzzy WMR-PID can greatly reduce the overshoot of control dynamics， which indicates that fuzzy WMR-PID controller can achieve ideal control effect with excellent robustness. The research improves the speed regulation ability of brushless DC motor andb has good control effect.

Keywords：brushless DC motor；speed control；fuzzy self-tuning；overshoot；robustness

0"引言

采用無刷直流電機（BLD-CM）進行動力傳輸時能夠促進轉矩的顯著提高，同時形成緊密連接結構，促進系統功率的顯著提升。到目前為止，無刷直流電機已在軍工設備、航空器材、車輛系統部件、精密檢測儀器等多種領域都獲得了越來越廣泛使用［1-3］。利用PID方法、滑模分析、模型自動調節［4］等方式建立系統模型時，通常容易受到外界噪聲等因素作用，而導致測試結果存在明顯偏差［5］。還有一些學者利用小波變換的模式設計了電機模型，再進行實驗測試，確保噪聲數據被充分去除，并準確估算得到LDCM轉速［6］。

相關方面的研究吸引了很多的研究學者。KHAN M A等［7］根據電機轉速參數調節的方式建立了小波多分辨PID控制器。但以上研究都是關于WMR-PID控制器調速方面內容，并沒有實現以WMR-PID控制器對各頻率信號進行處理效果，并且也無法對WMR-PID控制參數起到自適應調節作用。針對以上研究結果，文獻［8］以小波轉換與神經網絡共同優化處理性能，但考慮到網絡的訓練過程需占用大量計算時間，而且尚未克服網絡系統過于復雜的缺陷。采用模糊算法進行計算分析時，可以通過建立簡單模型的方式來實現，能夠有效調節非線性特征的復雜系統。唐偉等［9］設計了一種模糊自整定小波多分辨PID技術來實現無刷直流電機轉速調節的功能，該方法可以精確處理含噪信號，具有良好的抗干擾效果。 張瑞成等［10］利用單神經元PID神經網絡構建得到一種可以自主調節的負荷平衡器并同時實現負荷觀測功能，實現了同步性能的顯著提升。王婷婷等［11］開發了一種通過自適應模糊PID方法實現的智能混合控制器，大幅提升了無刷直流電機的轉速跟蹤能力與動態適應性。經過上述優化后系統魯棒性、動態適應性與抗干擾效果都獲得了明顯改善。以模糊控制算法進行處理時只需設置簡單的結構，可以滿足對非線性變化的復雜系統進行有效調控。

本文設計了一種利用無刷直流電機轉速對模糊WMR-PID進行調節的方法，可以完成WMR-PID驗證并對各頻率信號達到準確測定的性能，之后利用模糊控制的模式完成WMR-PID控制器的數據整定，接著通過仿真分析綜合評價了控制器性能。

1"WMR-PID控制原理

以本研究設計算法測試了BLDCM的轉速控制性能。進行實際應用時，傳感器會產生高頻噪聲，同時會形成明顯的低頻指令和干擾信號，無法有效抵抗不確定性外部因素影響，采用WMR-PID方法進行分析則可以獲得更理想的性能。這是由于經過多分辨（MRA）處理后能夠使信號分解為平滑過渡分量和更精確分量。

通過MRA分解速度差值u組成N層結構，以此確定趨勢分量ecj和細節分量edj，之后利用增益kcj和kdj進行縮放，以下給出了具體計算式：

u=kcjecj+∑Nj=1kdjedj（1）

采用db4小波設置小波基函數并完成二層結構的分解計算。圖1給出了 WMR-PID算法的調控過程，控制量計算式如下：

u=kd1ed1+kd2ed2+kc2ec2（2）

將階躍信號數據輸入后測試，并與PID控制器對比，從而確定噪聲在各控制參數下引起電機轉速變化，結果如圖2所示。由圖2可以發現，存在白噪聲影響情況下，以傳統PID方式進行控制時會出現輸出轉速的大幅波動，以WMR-PID方式進行控制時則獲得了穩定輸出轉速。這是由于當WMR-PID高頻參數在0情況下能夠使輸入信號高頻噪聲被有效去除。相對傳統PID控制方法，WMR-PID算法對于高頻噪聲表現出了更強抗噪能力。

2"模糊WMR-PID控制器設計

WMR-PID控制器能夠對高頻噪聲起到良好濾除效果，也可通過提高高低頻分量系數的方式來獲得更優魯棒性能。設置kd1、kd2、kc2參數時則應根據系統的實際運行參數和誤差數據來調節，可采用模糊自適應算法對參數開展調節，獲得最優控制性能［12］。組成模糊控制系統的各部依次為模糊推理機制、模糊化接口、規則庫，具體組成結果如圖3所示。

輸入項中存在速度偏差u和變化率u0，輸出項由kd1、kd2、kc2構成，按照模糊控制模式對WMR-PID參數進行優化后建立模糊WMR-PID調節系統。之后根據輸入語言速度差、變化率和輸出語言變量確定三角形隸屬函數。

經過仿真和實驗推理后完成控制策略的加工過程，利用輸入、輸出變量，從而確定各個u和u0條件下的kd1、kd2、kc2模糊自整定規則。

1）當BLDCM啟動或停止時，會造成轉速偏差增加，為了促進響應速率的快速提高，將kc2設定在較大值；為避免轉速在初始階段偏差快速增大超出實際允許界限，需將kd1設定在合適的值；最后保持kd2=0，確保轉速不會出現大幅超調的問題。

2）BLDCM在正常運轉狀態下只產生很小轉速偏差，因此將kc2設定在較小值，實現超調幅度的有效控制；當kd1較小時，系統獲得了更大響應速率，kd2也達到較小的取值。

3）當BLDCM保持恒定的轉速時，轉速波動很小，此時為了對系統進行穩定控制，應適當提高kc2和kd2取值。同時為了保證系統獲得優異抗干擾能力，將kd1取值設置為0。結合以上研究結果得到如表1所示的模糊推理規則。

采用模糊推理的方式確定輸出變量，接著根據重心分析法解模糊處理，表達式如下：

vτ=∫navμc（v）dv∫naμc（v）dv，"R=a，b（3）

式中：vτ是模糊集C隸屬度函數μc（v）的重心。

建立模糊WMR-PID控制模型如圖4所示。這是利用BLDCM轉速控制的過程實現控制功能的系統結構圖。以指令轉速與轉速差值作為輸入參數，同時利用轉速偏差u和變化率u0計算WMR-PID參數kd1、kd2、kc2，從而得到指令轉矩。

3"實驗分析

為評價模糊WMR-PID控制器對BLD-CM轉速的調控效果，以模糊WMR-PID方法設定速度環。表2給出了電機的各項性能參數，在模糊WMR-PID控制器中設定初始分量參數分別為3.5、1.1、0。

遇到指令速度突變時，形成了如圖5所示的速度跟隨曲線。測試發現，當初始指令速度在2 450r/min的條件下，指令在8s時迅速增大至3 540r/min，14s時又迅速降低至1 930r/min。說明模糊WMR-PID控制方式可以實現快速跟隨的要求。

圖6是對電機轉速在時變復合信號下進行轉速測試的結果。通過測試分析可以確定，模糊WMR-PID和模糊PID方法都能對時變復合信號起到理想跟蹤效果。選擇模糊WMR-PID方法處理的時候能夠大幅降低控制動態的超調量，說明模糊WMR-PID控制器可以實現理想的控制效果，并達到優異魯棒性。

4"結語

1）采用模糊推理的方式確定輸出變量，根據重心分析法解模糊處理，并建立了模糊WMR-PID控制模型。

2）模糊WMR-PID控制方式可以實現快速跟隨要求，當初始指令速度為2 450r/min時，指令在8s時迅速增大至3 540r/min，14s時又迅速降低至1 930r/min。

3）相對模糊PID方法，模糊WMR-PID能夠大幅降低控制動態的超調量，說明模糊WMR-PID控制器可以實現理想控制，并達到優異魯棒性。

參考文獻：

［1］ 徐鵬，曾俊杰，張偉. 直流無刷電機的改進型滑模控制［J］. 重慶理工大學學報（自然科學），2021（11）：182-188.

［2］ 任志斌，周運逸，朱杰，等. 基于無刷直流電機的無位""置傳感器控制［J］. 傳感器與微系統，2021，40（11）：100-102，107.

［3］ 呂中正，張蘭紅，曹克強. 電動汽車增程器用無刷直流電機控制系統設計與研究［J］. 電子器件，2021，44（5）：1149-1154.

［4］ 劉樂平，袁林中，曾昭韋，等. 自旋飛行器IMU隔離的裝置設計及其解旋性能［J］. 機械設計與研究，2021，37（5）：197-202.

［5］ 張淑芳，宋香明，朱彬華. 結合改進PSO-BP神經網絡的無刷直流電機控制［J］. 南開大學學報（自然科學版），2021，54（4）：62-67.

［6］ 劉雨豪，廖平. 基于MFO算法的無刷直流電機模糊控制設計［J］. 儀表技術與傳感器，2021（4）：107-111.

［7］ KHAN M A，RAHMAN M A. A new wavelet-based speed controller for induction motor drives［J］. Electric Power Components and Systems，2008，36（12）：1282-1298.

［8］ KHAN M A S K，RAHMAN M A. A novel neuro-wavelet-based self-tuned wavelet controller for IPM motor drives［J］. IEEE Transactions on Industry Applications，2010，46（3）：1194-1203.

［9］ 唐偉，王立忠，莊健，等. 無刷直流電機的模糊自整定MRPID轉速控制方法研究［J］. 中國機械工程，2021，32（15）：1786-1792，1800.

［10］ 張瑞成，趙銘. 模糊PID軋機單輥傳動系統負荷平衡控制的研究［J］. 機械設計與制造，2022，371（1）：37-41.

［11］ 王婷婷，胡黃水，趙宏偉，等. 無刷直流電機轉速智能混合控制器設計［J］. 吉林大學學報（理學版），2020，58（3）：659-665.

［12］ 劉晉霞，王莉，劉宗鋒. 四驅電動輪汽車模糊邏輯控制的再生制動系統［J］. 機械設計與制造，2021，370（12）：164-168.

收稿日期：20220812