固本浚源：筑牢數(shù)學(xué)之根

在和一線教師交流的時(shí)候，我特別喜歡展示兩張“圍墻”的照片：一張是北京故宮的圍墻，另一張是蘇州拙政園的圍墻。我以“圍墻”為引子，引導(dǎo)教師思考：假如我們要帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)地參觀宏偉壯觀的故宮，或領(lǐng)略精致秀美的拙政園，若僅滿足于圍墻外的走馬觀花，那無(wú)論是小跑、漫步、競(jìng)走或倒著走，都只是在行走的“方式”上尋求變化，而學(xué)生始終未能觸及圍墻內(nèi)蘊(yùn)藏的美麗風(fēng)景、悠久歷史和燦爛文化，無(wú)法體會(huì)到“雖由人作，宛自天開”的美的景致和意境。這一隱喻揭示了當(dāng)前教學(xué)中“重形式，輕本質(zhì)”的根本問(wèn)題。即部分教師在教學(xué)形式上過(guò)度追求多樣化和創(chuàng)新，卻忽視了知識(shí)的核心與學(xué)科的本質(zhì)，這樣的教學(xué)方式看似豐富多樣，實(shí)則缺乏深厚的根基，與教育的本質(zhì)相去甚遠(yuǎn)。因此，深化教學(xué)改革，重視教學(xué)內(nèi)容與本質(zhì)，值得引起教育領(lǐng)域的關(guān)注。

在這個(gè)日新月異的時(shí)代，我們須立足于形式和本質(zhì)的交匯之處，探尋教育的核心價(jià)值。無(wú)論世事如何變遷，“根”與“源”的力量始終是推進(jìn)一切發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)亦不例外。在實(shí)際教學(xué)中，教師要堅(jiān)持“教有‘根’的數(shù)學(xué)”的教學(xué)主張，引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘深植“數(shù)學(xué)之樹”的土壤，引來(lái)知識(shí)的源頭活水，探尋支撐數(shù)學(xué)發(fā)展的基本思想，讓學(xué)習(xí)觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

數(shù)學(xué)教育的目的不僅限于知識(shí)與技能的傳授，還在于思維的發(fā)展和智慧的啟迪。正如唐代魏征在《諫太宗十思疏》中所說(shuō)：“求木之長(zhǎng)者，必固其根本；欲流之遠(yuǎn)者，必浚其泉源。”這里的“固其根本”，意味著教師要深入挖掘數(shù)學(xué)的基本原理與思想方法，讓學(xué)生真正理解每個(gè)定義、公式、定理背后的邏輯與來(lái)源，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅停留在表面的記憶上，還要轉(zhuǎn)化為深刻的理解與內(nèi)在的智慧。“浚其泉源”則要求教師拓寬學(xué)生的視野，引導(dǎo)他們探索數(shù)學(xué)與其他學(xué)科及現(xiàn)實(shí)生活之間的緊密聯(lián)系，以積極響應(yīng)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的教學(xué)建議，使數(shù)學(xué)成為解決實(shí)際問(wèn)題、培養(yǎng)批判性思維與創(chuàng)新能力的有力工具。兩者相輔相成，共同構(gòu)筑數(shù)學(xué)教育的堅(jiān)實(shí)基石。

“萬(wàn)物得其本者生。”這里的“本”即“根”。作為名詞，其本意是根本、根源、根基、基礎(chǔ)。在學(xué)科的探索中，尋“根”即探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想；在學(xué)生的培養(yǎng)中，尋“根”則指培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。作為形容詞，其本意是根本的、徹底的。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)深入扎“根”，引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成“根深葉茂”的學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，既要關(guān)注學(xué)習(xí)層次中的應(yīng)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)，加強(qiáng)新舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間的聯(lián)系與融合，使學(xué)生能通過(guò)遷移應(yīng)用解決真實(shí)且有意義的問(wèn)題，又要在學(xué)習(xí)結(jié)果上強(qiáng)調(diào)反思與批判，以幫助學(xué)生逐步形成深刻見解與高階思維能力。作為動(dòng)詞，其本意是植根、生根。在學(xué)生的成長(zhǎng)過(guò)程中，生“根”體現(xiàn)為關(guān)鍵能力和必備品格的形成。教師需關(guān)注知、情、意等因素對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響及學(xué)生成長(zhǎng)的差異，以學(xué)生為本，尊重其生命發(fā)展，直指育人之根本。

總之，數(shù)學(xué)教育要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，全面構(gòu)建“教有‘根’的數(shù)學(xué)”的體系，堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)之根，深挖智慧成長(zhǎng)之泉。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們肩負(fù)著傳承與創(chuàng)新的雙重使命。既要堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)之根，傳承數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與邏輯之美，又要不斷探索新知，借助人工智能的變革之力，激發(fā)學(xué)生的好奇心與創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)教育應(yīng)成為一座橋梁，連接過(guò)去與未來(lái)，連接知識(shí)與生活，讓每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)的廣闊天地中自由翱翔，成長(zhǎng)為會(huì)觀察、會(huì)思考、會(huì)表達(dá)的人。