立德樹人視角下的高等數學實施課程思政的策略

摘要：立德樹人是教育的核心任務。課程思政是落實立德樹人根本任務的重要載體。本研究將闡述高等數學實施課程思政的意義、分析高等數學課程思政的特征和難點、提出高等數學課程思政實施路徑的建議。

關鍵詞：立德樹人；高等數學；課程思政；德育

引言

“高校立身之本在于立德樹人。”大學是立德樹人、培養人才的地方，高校教師要做到以樹人為核心，以立德為根本，堅持把立德樹人作為育人目標，在日常教學中更要體現社會主義核心價值觀的要求[1]。“課程思政”不是一門或一類特定的課程，而是一種教育教學理念、是新時代高校思想政治工作的重要成果、是每位老師的使命，需要每位教師的共同努力。高等數學的課程思政建設圍繞立德樹人根本任務為中心，結合數學學科的特點，因勢利導，對學生進行教育引導，培養學生高尚道德情操[2-3]。本研究從立德樹人的視角出發，淺談高等數學實施課程思政的意義，分析高等數學課程思政的特征和難點，提出高等數學課程思政實施路徑，從而推進高等數學的課程思政建設。

一、高等數學實施課程思政的意義

（一）有助于落實立德樹人這一根本任務

高等數學是理、工科院校的一門重要的基礎學科，也是理工科專業學生的必修課，從而學習高等數學的學生人數較多。在高等數學課程中融入思政元素，能夠大范圍地對學生進行思想引領和政治教育，培養學生的思想品德。

（二）有助于增強教師育德意識

高等數學課程融入思政元素，能夠幫助教師提高德育意識，提升思想政治素質。課程思政的融入應體現在修訂教學大綱、更新教學目標、梳理思政元素、調整教學內容等日常教學中，使教師樹立立德樹人的教育理念。

（三）有助于實現德育目標

高等數學是大學生的一門必修課程，時間跨度長、重要性強、學生投入精力相對較多。在高等數學課堂教學中融入思政元素，不僅可以提高學生課堂的積極性，而且能夠培養學生正確的世界觀和價值觀，幫助學生在理論和實踐中深化對世界的認識和理解，從而為個人的成長和社會的發展作出積極的貢獻。

二、高等數學課程融入思政元素的難點

高等數學課程思政是高等教育的重要組成部分。高等數學課程內容相對抽象，挖掘課程思政元素相對困難。導致某些教師未能將思政元素融入高等數學課程中，而是生搬硬套地聯系到一塊，同時也沒有結合教學大綱、課程內容等各方面挖掘其中蘊含或相關的課程內涵，更不能圍繞著“國家與民族”“擔當與奮斗”等方面進行具體內容的設計。

有些教師只注重自身相關理論的學習，在知識和理念上有所提高，但忽略了對學生的深入了解和研究。學生是學習的主體，如果不能熟悉學生，就不能在高等數學課程思政教學實踐中有針對性地搞好教學設計和思政研究，也不能準確地評價學生知識掌握程度和思政教學效果，從而不能對前期教學做出有效調整達到思政教學目的。

三、高等數學課程思政的設計思路

（一）更新教學理念，強化立德樹人意識

傳統的教學注重學生對專業知識的掌握，而忽視對學生品德的培養，這就導致學生的政治素養不夠高、集體觀念不強等問題。因此需要改變傳統的教學觀念，這不僅僅是在思想上的改變，更重要的是如何改變課堂教學[4]。立德樹人是重要的教育理念，課程思政是落實立德樹人根本任務的關鍵。教師在實施課堂教學時，不僅要關注學科知識目標、學生的思維水平和認知能力，還應關注學生的道德品質，將其滲透到課堂教學中，旨在通過科學有效的方法實現學生的全面發展。將立德樹人思想與高等數學的教學相融合，教師要從傳統的只注重知識的講授轉變為站在立德樹人的高度，不斷更新教學理念、創新教學內容和教學手段，融入德育元素。

（二）基于教材內容，深挖思政元素

教材中思政元素的挖掘是最重要一環。本節將從以下案例探討《高等數學》如何融入課程思政。

1.挖掘社會實踐和科研的思維，融入愛國主義情懷

案例1：《高等數學》中的映射與函數知識單元。在講解函數定義的時候，可以采用案例教學法，融入高鐵路程函數，讓學生感受中國科技的強大和發展的速度，同時對祖國的未來充滿信心。

案例2：《高等數學》中的導數與微分知識單元。為了讓學生更好地理解導數的定義，可以播放2020年東京奧運會女子跳水單人10米臺視頻片段。通過視頻片段，引導學生找出運動員相對水面的高度h與起跳后的時間t存在函數關系，并讓學生嘗試計算運動員在這段時間的平均速度，從而給出導數的定義。微積分的產生和發展正是由于現實生產、生活的需要，而發展創新的數學理論又會極大地推動社會生產力向前發展。微積分不是高高在上的空中樓閣，而是實實在在的方法，是未來專業學習、工作、科研的基礎。微積分理論從產生到發展完善，經歷了漫長的過程，無數數學家、科學家傾其一生心血，追求真理。伽利略、牛頓、萊布尼茲、歐拉、高斯等數學家不畏艱難，追求科學進步的高尚情操和科學創新精神，能夠激勵學生努力學習，立志成材。

2.挖掘科學文化和科學家的倫理，融入科學精神

案例3：我國魏晉時期數學家劉徽指出的：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。”這體現高等數學中的極限思想[5]。數列的極限中蘊藏著豐富的辯證思想。數列{xn}中的每個xn都不是a，反映了過程與結果相對立；但取極限的結果又使{xn}轉化為a，這又反映了過程與結果相統一。每個xn都是極限a的近似值，一般地，n越大近似程度就越好，但無論n多么大，xn總是a的近似值，只有當n→∞時，近似值xn才轉化為a，體現了近似與精確的對立統一以及量變與質變的對立統一。

案例4：泰勒定理是高等數學中的一個重要定理，而泰勒定理的發展卻經歷了漫長的過程。泰勒最先在微積分學中將函數近似成多項式函數的定理，即泰勒定理。然而，在半個世紀里，數學家們并沒有認識到泰勒定理的重大價值，直到拉格朗日才真正地發現了它的價值所在。泰勒定理的嚴格證明經過數學家們200多年時間才得以闡明。泰勒定理的發現揭示了科學發展的曲折歷程，幫助學生樹立科學品質，培養探索精神和良好的科學精神。

3.挖掘科學的思維，融入辯證唯物思維方法

案例5：《高等數學》中的定積分知識單元。定積分定義的4步法：分割、近似、求和、取極限。可以讓學生理解“以直代曲，以不變代變”的轉化思想以及“化整為零，合整為零”的微元思想。同學們在成長過程中，遇到一個大的問題或任務可分解成若干個小的、可操作的部分，逐個解決，最終達到解決整個問題或完成整個任務的目的。這種方法可以讓復雜的問題變得更加簡單易懂，也可以讓任務更加容易完成。化整為零的重難點在于如何正確地分解問題或任務以及如何合理地安排每個小部分的解決方案，確保最終能夠達到整體的目標。同學們在一點一滴地積累中提高自身綜合素質，錘煉奮斗精神，實現人生價值。

案例6：證明下列函數的極限。容易發現函數x=2沒有定義，但這并不影響函數在該點存在極限。當x≠2時，，

要使|f（x）-A|＜ε，只要|x-2|＜ε，那么如果要求呢？事實上，由函數極限的運算法則可得。這可以告訴學生，在生活中遇到困難和問題時，要學會抓根源，對其進行化解，并樂觀面對。

4.挖掘知識體系中的思維，融入人文素養

案例7：定積分的分部積分法，在運用的過程中，需要確定好u和v，如果一開始確定錯誤，那么計算過程就會越來越復雜，最終也求不出正確結果。這就告訴學生在人生道路上，要做遵紀守法的公民，發現錯誤時要及時改正思想，重新出發。同時，平時說話、做事情也要講究方式方法，培養自己“化繁為簡”的能力，比如，和人交流的時候，學會用簡潔的語言表達復雜的事，因此可以大大提高效率和避免誤會。讓學生深刻體會數學的科學性和嚴謹性，幫助學生形成良好的學習習慣、思維嚴謹、工作求實的作風；培養學生持之以恒、堅持不懈的品質精神。

案例8：全微分是由關于x和y的偏導數及增量一起決定。體現了現象到本質、大化小的哲學思想，告訴學生在遇到問題的時候，要學會將其分解，只要把每個細節解決好，問題也就迎刃而解。講近似相等時，告訴學生事物的發展不見的都是那么完美，要經過一番努力才能使之變得完美幸福，正如幸福是奮斗出來的。鼓勵學生在學習上要不畏艱難，立志做奮斗者，培養他們勇于探索的精神。

案例9：結合飛流直下三千尺的奇觀、受地形所限的彎彎曲曲的河道以及盤山公路的千回百轉，引入方向導數的概念，讓學生直觀地感受方向導數的特征。引導學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，人生沒有捷徑，面對人生道路上的曲折，要有持之以恒的恒心、堅韌不拔的毅力。

（三）拓展教學資源，豐富課程思政的教學方法

在立德樹人思想與高等數學課程思政融合過程中，教師應當拓展教學資源，為學生提供豐富的思政元素，不斷充實課堂內容。

1.關注社會熱點

社會熱點是反映當前社會現象和問題的重要窗口。關注社會熱點，可以幫助我們了解社會現狀，使課程內容更加貼近實際。這不僅可以激發學生的學習興趣和熱情，還可以幫助他們更好地理解和應對現實問題。 其次，將社會熱點融入課程思政有助于培養學生的思辨能力和批判精神。社會熱點往往涉及多個領域和方面，通過對這些熱點進行深入分析和討論，可以引導學生從不同角度思考問題。這對于提高學生的綜合素質和未來發展具有重要意義。 最后，關注社會熱點還可以增強課程思政的針對性和實效性。社會熱點往往與人們的生產、生活密切相關，通過對這些熱點進行解讀和引導，可以幫助學生更好地認識和理解社會主義核心價值觀，增強他們的社會責任感和使命感。

2.開展實踐活動

思政教育“一定要跟現實結合起來”“不能拿著文件宣讀”，教育一定要與現實相結合，將理論聯系實際，由學校教育過渡到社會教育并將二者相融合，才能將人才向全面發展方向培養。因此，在人才培養過程中，要深入挖掘社會生活與社會實踐中的思政元素，通過廣泛的社會教育引導和社會實踐鍛煉，做到知行合一、以知促行、以行求知，形成并鞏固正確的思想價值觀念，充分發揮高校與社會協同育人作用，形成全方位育人的大格局，實現思政育人力度提升和過程全覆蓋。

實踐活動是培養學生實踐能力和綜合素質的重要途徑。在教學中，教師可以融入數學建模思想，激發學生的學習興趣。在數學教學中運用數學建模，可以使數學理論知識與現實情況聯系，教師通過數學建模將數學理論知識轉化為實際問題進行講解，這樣不僅增進了學生對數學知識的了解，而且加強了學生對數學知識的實際運用能力。

3.借鑒優秀案例

研究和借鑒已有的課程思政教學案例，了解其他老師在思政教育方面的經驗和做法，借鑒其成功經驗，為自己的教學提供參考。優秀案例的挑選和使用是一門藝術，它需要教師具備深厚的專業素養和敏銳的時代洞察力。在課程思政中引入優秀案例，一方面能夠幫助學生聯系實際，理解抽象的數學理論；另一方面，真實發生的故事和案例比枯燥的理論知識更容易引發學生的情感共鳴，從而提高課程的教學效果。

例如，遙感三十九號衛星的成功發射，標志著我國在遙感領域取得巨大進步。把遙感三十九號衛星背后的數學問題引入到高等數學的課堂，有利于學生直觀地感受到科技在國家發展中的重要地位，并且了解到高等數學課程中學習到的知識與此密切相關。這就激發了學生學習的主動性，激發學生的愛國熱情和自豪感，從而更好地理解和擁護愛國主義的核心價值觀。借鑒優秀案例，不僅能教給學生知識，還能在潛移默化中影響他們的行為方式和生活態度。因此，不斷豐富和創新課程思政內容，不僅是提升教育質量的需要，也是培養具有時代精神的青年的要求。

結語

高等數學的課程思政元素，就蘊含在數學知識中，需要教師不斷實踐，探索立德樹人和課程思政的契合點，深挖思政元素，從而將思政元素融入高等數學的日常教學中。

參考文獻：

[1]趙劍曉.立德樹人思想與學科教學的融合[J].中國教育學刊，2023，（S1）：197-199.

[2]張敏.《高等數學》融入課程思政的教學探究[J].科技風，2020，（26）：64-65.

[3]路云.高等數學與課程思政的融合方法探究[J].大學，2022，（06）：161-164.

[4]李穎.在高等數學課堂教學中尋找德智融合的切入點[J].山東教育（高教），2019，（11）：33-34.

[5]張民歡.極限方法的思想原理與認識問題初探[J].中國科教創新導刊，2008，（02）：72.

（作者單位：信陽農林學院信息工程學院）

（責任編輯：豆瑞超）