潤心啟

[摘 要] “結構式板書”是教師“學材再建構”能力的體現. 隨著“讓學+”數學課堂教學過程的推進，“結構式板書”漸次呈現、優化、完善，是“讓學+”數學課堂的精髓所在. 它承載著知識的傳遞、研究方法的滲透，伴隨著教學進程的漸次生成. 它在“讓學+”數學課堂中實現著潤心啟智的育人價值，其重要育人作用不言而喻.

[關鍵詞] 結構式板書;“讓學+”課堂;育人;

進入信息化時代，數學課堂不再純粹是一支粉筆寫知識的課堂. 各種先進的現代教學媒體，如希沃、鴻合、多媒體講臺、智慧課堂等智能教學設備平臺都紛紛被引入了數學課堂. 圖文、音像和動畫等多種表現形式聚于一體的功能，讓數學抽象理論更形象、文字描述更顯性，緩慢演變的結果可以通過動畫加以展現，工作流程可以通過視頻圖像進行演示，這些讓數學課堂表達更直觀鮮活.

在此智能大背景下，多媒體技術給數學教學帶來的便利顯而易見. 但筆者認為在 “讓學+”數學課堂教學中，利用黑板板書的育人作用還是不可替代的. 在“讓學+”數學課堂中，教師在充分建構學材、教材的基礎上，精心構思、設計、優化“結構式板書”，科學合理地使用傳統教學手段與多媒體教學設備. 隨著“讓學+”數學課堂教學的推進，“結構式板書”漸次呈現、優化、完善，是整堂“讓學+”數學課的精髓體現. 它承載著知識的傳遞、研究方法的滲透，伴隨著教學進程的漸次生成，起著播種、萌發和喚醒的作用，能激發學生持久的學習動力，其重要育人價值不言而喻. 在“讓學+”數學課堂中，“結構式板書”潤心啟智的育人價值正被大力推廣.

筆者有著多年的初中數學教學經驗，在實踐中深深感受到“結構式板書”對“讓學+”數學課堂的潤心啟智的積極作用. 下面筆者結合實例，就不同形式的“結構式板書”對“讓學+”數學課堂的啟智賦能作用談談自己的理解.

“框架式”結構板書：層次鮮明，

形成體系

“框架式”結構板書是數學課堂中教師經常使用的數學板書結構，主要采用“線”將知識點串聯，將知識上下、前后貫通，形成完整的知識體系. 學生在建構知識的同時發展數學核心素養.

“結構式板書”案例1：點、線、面、體（圖1）

設計意圖 在上課伊始，從學生已有經驗出發，運用希沃平臺，預設大量的生活動態場景，讓學生直觀感受生活中“點、線、面、體”的運動，用語言互動推動數學思維互動，抽象出數學中的“點、線、面、體”的運動. 以體驗、感知為主線，讓學生經歷“觀察—操作—想象—歸納—交流—展示”等過程，理解數學中“點、線、面、體”的運動. 板書設計隨著教學進程不斷生成，體現出“點、線、面、體”的運動過程及運動結果. 因此筆者用“線”體現變化過程，用“框”表示變化結果，讓學生從運動的角度感悟點、線、面、體的關系，用發展的眼光、聯系的觀點認識圖形，培養觀察、分析問題的能力，積累活動經驗，提升數學核心素養，為進一步學習幾何奠定基礎.

“流程式”結構板書：思維可視，

表達有跡

“流程式”結構板書的重點在于“流程”，用“流程”來體現知識之間的聯系，還原知識形成的來龍去脈，讓思維過程直觀可視，提高學生的數學核心素養.

“結構式板書”案例2：二次根式（圖2）

設計意圖 學生在前期學習了整式、分式的基礎上學習二次根式. 筆者運用“自學·議論·引導單元教學法”，進行學材再建構，類比整式和分式的學習思路，按照“定義→性質→運算”的路徑引導學生自主生成新知. 板書在師生共同對話中逐漸呈現，知識的形成、數學思想方法的滲透在教學進程中漸次生成. 在“讓學+”數學課堂中，教師以一顆顆珍珠似的問題聯結，以一系列問題激發學生的積極思維，以思維互動推進情感互動，將“讓學+”數學課堂承載的育人價值得以充分體現.

“藝術式”結構板書：具象直觀，

展現美感

教師通常將“藝術式”結構板書用于幾何教學，板書線條簡潔，前后銜接，展現寫意美觀. 通過簡約的板書結構，學生能體悟數學知識的相互關系.

“結構式板書”案例3：相似三角形復習（一）（圖3）

設計意圖 本節課出現在初三一輪復習. 整節課內容飽滿、幾何模型方法多樣. 怎樣在40分鐘內完美呈現相似三角形的基礎知識和重要幾何模型的運用？筆者在設計時結合“學材再建構”理論. 對相似三角形的基礎知識以師生相互對話為主，在板書中僅以“定義、性質、判定”六個字簡單帶過. 對重點的相似基本模型：A型和X型，筆者做了重點的規律探索. 在板書“基本規律”中，筆者重點呈現了這兩種相似基本模型的相互關系、轉化和生成. 對“結構式板書”的“連接線”，教師不一定在教學中即時“連接”，也可在課堂小結升華內容時“連接”，這會讓學生看清基本模型間的“源流”關系，對本節課中所學數學知識、模型之間的結構化關系有更深刻的印象和更深入的理解. 幾何單元復習課的“結構式板書”，必須立足高遠，以單元整體復習為路徑，通過層層遞進的數學活動，幫助學生構建完整的知識體系，培養學生自主復習的能力. 只有這樣，數學復習課才能真正起到幫助學生鞏固單元知識，培養數學思維品質，實現發展數學核心素養的高遠目標，才能真正實現“讓學+”課堂的育人價值.

“豐盈式”結構板書：內容完備，

構建體系

“豐盈式”結構板書是適用于知識點多且細的新授章節. 這樣的板書結構完整且有梯度，便于學生突破知識難點，構建知識體系.

“結構式板書”案例4：垂徑定理（圖4）

設計意圖 “垂徑定理”是學生學習“圓”章節中接觸的首個重要定理. 對學生來說，內容抽象，不易理解. 新授課時，筆者在黑板上進行完整的幾何定理文字及符號的板演，給予學生詳盡的示范. 同時，對“垂徑定理”中基本模型的構造、輔助線的常見添法，筆者進行了詳細的板書，便于學生課后復習，更重要的是讓學生學會研究“陌生問題”的方法，促進學生思維系統性、發散性、深刻性的發展.

“精煉式”結構板書：簡明扼要，

發展想象

“精煉式”結構板書適用于內容較少，知識前后聯系較緊的課型. 這樣的板書簡明扼要、突出重點，有更多的空間給學生“留白”，利于學生挖掘自身的幾何能力.

“結構式板書”案例5：相交線（圖5）

設計意圖 學生在學習了幾何圖形認識初步的基礎上學習相交線. 這節課內容不多、難度也不大，因此筆者以學生自主學習、小組合作學習、師生共同歸納升華這一脈絡推進課程. 板書簡單明了，只有重要的知識脈絡，并給學生留有學習后續知識的期待. 板書上“平行”一欄的“？”就是留給學生的懸念，讓學生產生期待的同時能自主研究、合作研究. 通過“精煉式”結構板書可以讓知識更有序，尤其突出了幾何味道. 在幾何入門階段把學生領進幾何大門，這是更高的教學立意.

“讓學+”數學課堂，以落實“立德樹人”為根本任務，聚焦學生的學習方式，實現“育人方式”從“知識本位”向“核心素養”發展的根本轉變. 教師在“學材再建構”基礎上精巧構思“結構式板書”，讓知識更具象、重點更明了、思維更可視. “結構式板書”基于教學目標、教學重難點，不僅呈現了知識本身，更呈現了知識的來龍去脈，將前后知識貫穿. 在“讓學”基礎上，教師要做到巧加合格鏈，夯實“讓學”基礎;聚焦對話鏈，細化“讓學”路徑;網化情感鏈，優化“讓學”進程;導向思政鏈，提升“讓學”品質.

在“讓學+”數學課堂中，師生共同回歸數學之本、經受邏輯之訓、感受數學之美、體會數學之用，讓“結構式板書”的育人價值在“讓學+”數學課堂中噴薄而出.