趣味數(shù)獨(dú)：標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)中排除法的應(yīng)用

1.宮排除法

宮排除法是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)中最常用的算法，即通過宮以外的行（或列）中已經(jīng)出現(xiàn)的數(shù)字對(duì)這個(gè)宮的若干空格進(jìn)行排除，當(dāng)最終在宮中只剩下唯一空格沒有被某個(gè)數(shù)字排除時(shí)，這個(gè)唯一空格中的值就是該數(shù)字。

一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)越多，這個(gè)數(shù)字對(duì)沒有出現(xiàn)該數(shù)字的宮的排除效果就越好，得出唯一解的概率也越大。

我們?cè)囈幌聭?yīng)用宮排除法，在如圖1所示的例題中找出數(shù)字8的全部位置。

第一宮、第二宮、第六宮、第八宮、第九宮中，數(shù)字8已經(jīng)作為提示數(shù)出現(xiàn)，只需要找出第三宮、第四宮、第五宮、第七宮中數(shù)字8的位置。

第1步：如圖2，應(yīng)用宮排除法，第三宮的R2C7=8。

第2步：如圖2，應(yīng)用宮排除法，第七宮的R9C1=8。

第3步：如圖3，應(yīng)用宮排除法，第四宮的R6C2=8。

第4步：如圖4，應(yīng)用宮排除法，第五宮的R4C5=8。

2.行（列）排除法

如果一個(gè)數(shù)字在某一行（列）中沒有出現(xiàn)，但是該行（列）穿過的宮中出現(xiàn)了該數(shù)字，這種情況下多應(yīng)用行（列）排除法。

實(shí)際的解題過程中，行（列）排除法的應(yīng)用條件比宮排除法更難被發(fā)現(xiàn)，需要細(xì)心地觀察。

應(yīng)用行（列）排除法時(shí)，要盡量選擇空格較少的行（列）進(jìn)行觀察，盡量選擇出現(xiàn)次數(shù)較多的數(shù)字進(jìn)行排除，然后再觀察該行中空格所在的列（行）以及該行（列）穿過的宮。

我們?cè)囈幌拢瑧?yīng)用行排除法，在如圖5所示的例題中找出第四行中數(shù)字7的位置。

因?yàn)榈诹鶎m中R6C8=7，所以R4C（7，8，9）≠7；

因?yàn)榈谝涣兄蠷8C1=7，所以R4C1≠7；

因?yàn)榈谌兄蠷2C3=7，所以R4C3≠7；

因?yàn)榈谒牧兄蠷1C4=7，所以R4C4≠7。

綜合以上情況，應(yīng)用行排除法，第四行中R4C6=7。

再試一下應(yīng)用列排除法，在如圖6所示的例題中找出第一列中數(shù)字1的位置。

因?yàn)榈谌兄蠷3C4=1，所以R3C1≠1；

因?yàn)榈谒男兄蠷4C7=1，所以R4C1≠1；

因?yàn)榈谖逍兄蠷5C5=1，所以R5C1≠1；

因?yàn)榈谄咝兄蠷7C8=1，所以R7C1≠1。

綜合以上情況，應(yīng)用列排除法，第一列中R9C1=1。

下面試著挑戰(zhàn)一下后面的習(xí)題吧！