核心素養背景下提升數學練習設計有效性的思考

摘要：隨著教育改革的深入，核心素養已成為現代教育的核心理念。在核心素養背景下，提升數學練習設計有效性不僅有助于培養學生的數學核心素養，還能夠促進個性化教學的發展，提高數學教學的質量和效率。文章結合小學數學練習現狀，從優化目標設定、增強練習針對性，整合教學資源、體現練習層次性，創新練習形式、賦予練習趣味性，加強拓展延伸、提升練習實效性等四個方面，對核心素養背景下提升數學練習設計有效性進行探討，旨在構建一個更加全面、高效、富有趣味性和實踐性的數學練習體系，以助力學生數學核心素養的全面發展。

關鍵詞：核心素養；小學數學；練習設計；有效性；教學策略；數學能力

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2024）19-0097-04

基金項目：本文系福建省教育科學“十四五”規劃2021年度課題“核心素養下小學數學練習設計有效性的研究”（編號：FJJKZX21-527）的研究成果

數學練習在學生學習過程中扮演著重要角色，它不僅是鞏固和深化學生對數學知識理解的關鍵環節，也是培養學生數學思維能力、提升學生數學核心素養的重要途徑。在小學數學教學過程中，教師應多渠道優化數學練習的目標設定、資源整合和形式選擇，凸顯數學練習的實踐性、發展性和功能性，使其真正成為推動學生數學核心素養發展的強大動力。

一、優化目標設定，增強練習針對性

1.設定認知突破目標

在數學教學過程中，設定認知突破目標是確保學生有效學習的關鍵步驟，這一目標的設定不僅有助于教師明確教學重點，更能引導學生有針對性地進行學習和練習。首先，基于重難點的目標設定。每一節數學課都有其特定的重難點知識內容，這些內容往往是學生學習過程中的瓶頸。因此，教師在設定認知突破目標時，應優先關注這些重難點，通過深入分析教材和學生實際情況，明確哪些知識點是學生難以掌握的，哪些技能是學生需要重點訓練的。然后，將這些重難點作為目標設定的基礎，設計相應的練習題目和教學活動，幫助學生突破學習障礙。其次，注重啟思與引導的目標設定。教師在設定認知突破目標時應注重啟思與引導，這意味著教師不僅要為學生提供必要的練習題目和解題技巧，更要引導他們主動思考、自主探索。在講解練習題目時，教師要使用引導性的語言，幫助學生理解題目要求、理清解題思路、發現解題規律，從而更加有效地完成練習任務。這樣的目標設定，不僅能夠提升學生的解題能力，更能培養他們的數學思維[1]。

例如，在教學“小數除法”一課時，教師首先要引導學生明確學習重難點，包括小數點的移動、商的小數點的位置等?；谶@些重難點，教師可以設定具體的認知突破目標，如目標一是“學生能夠正確理解和應用小數點移動規則，在進行小數除法時能夠準確移動小數點”；目標二是“學生能夠熟練掌握商的小數點定位規則，確保商的小數點位置正確”；目標三是“學生能夠理解并處理小數除法中不能整除的情況”。為了實現這些目標，教師可以設計一系列有針對性的練習題目，這些題目可以從簡單的開始，逐漸增加難度，讓學生在實踐中逐步掌握小數除法的計算方法。

2.結合方法應用目標，凸顯練習針對性

數學學習不僅是對知識的積累，更是對數學方法和思想的掌握與運用。為了提升學生的練習速度和準確度，并培養他們的數學多元思維能力，教師要對教材進行深度剖析，識別每個小節知識中隱含的數學思想方法，如歸納法、演繹法、數形結合等。為了使學生更好地掌握和應用數學思想方法，教師要設計具有針對性的練習，這些練習應根據學生的實際情況和認知水平進行分層設計，以確保每個學生都能在練習中有所收獲。在設計數學練習時，教師應注重練習的啟發性和引導性。通過設計富有挑戰性的練習，引導學生主動思考、探索和實踐。同時，教師應及時給予學生反饋和指導，幫助他們糾正錯誤、深化理解。通過設計針對性練習，教師可以引導學生逐步掌握數學思想方法的應用技巧，提高他們的數學應用能力和解決實際問題的能力。這樣的練習設計，不僅能夠激發學生的學習興趣，還能提升他們的數學素養。

例如，在教學“平行四邊形的面積”一課時，教師不僅要讓學生記住面積計算公式，更要注重圖形轉化這一數學思想方法的傳授。在導入階段，教師可以設計一系列具有啟發性和引導性的練習題目，如提供不同形狀的平行四邊形，要求學生通過裁切、移動、拼接等操作，嘗試將其轉化為長方形，并計算面積。這些練習題目，可以逐漸增加難度，從一般的平行四邊形開始，逐漸過渡到更復雜的情況，以挑戰學生的思維能力。然后，教師可以設定具體的方法應用目標，如引導學生自主設計將平行四邊形轉化為長方形的操作方案，讓學生在練習中鞏固圖形轉化的思想方法。通過這一系列具有針對性的練習題目，學生可以在實踐中不斷積累圖形轉化的經驗，深化對平行四邊形與長方形之間關系的理解，從而更加準確地推導出平行四邊形的面積計算公式。

二、整合教學資源，體現練習層次性

1.整合分層問題素材

在數學教學過程中，問題素材是設計層次化練習的核心資源。教師應積極整合和開發分層問題素材，確保練習內容既富有質量又能滿足不同學生的學習需求。通過將分層問題素材融入問題鏈和問題組，教師可以系統地構建由基礎到進階、由簡單到復雜的練習體系[2]。首先，在實施分層練習時，教師應關注問題的層次性和連貫性。從簡單的概念理解題開始，逐步過渡到需要一定思考和推理的應用題，再到具有挑戰性和探索性的拓展題，這樣的設計有助于引導學生由淺入深地學習，激發他們的學習興趣和動力。其次，教師在整合分層問題素材時，應根據學生的個體差異提出差異化的練習要求。這意味著教師不應要求學生必須完成所有難度的問題，而是鼓勵他們根據自己的能力水平選擇適合自己的練習內容。對基礎較差的學生，教師可以提供較多的基礎性問題，幫助他們鞏固知識。對能力較強的學生，教師可以設計更多的拓展性問題，激發他們的探究欲望。

例如，在教學“體積單位”一課時，教師可以精心設計一系列分層問題素材，從而系統地構建一個由基礎到進階、由簡單到復雜的練習體系。教師可以先提出簡單的概念問題：我們今天學習了哪些體積單位？它們分別具有什么含義？這樣的問題旨在幫助學生回顧和鞏固體積單位的基本概念。然后，教師可以設計一些需要一定思考和推理的應用題：一個魚缸的長是50厘米，寬是30厘米，高是40厘米，它的容積是多少升？（不考慮魚缸壁的厚度）這樣的問題不僅要求學生理解體積單位的換算關系，還需要他們進行簡單的計算。教師可以進一步提升問題的難度和復雜性，設計一些具有挑戰性和探索性的拓展題：假設你有一個體積為1立方米的大紙箱，你打算用它來裝一些棱長為10厘米的正方體小盒子，請問這個紙箱最多能裝下多少個小盒子？（不考慮紙箱壁的厚度）這樣的問題需要學生運用空間想象能力和邏輯推理能力，同時也能考查他們對體積單位的理解和應用。通過整合分層問題素材，教師不僅能夠滿足不同學生的學習需求，還能夠引導他們由淺入深地學習體積單位的相關知識，激發他們的學習興趣。

2.整合分層驅動任務

在數學教學過程中，練習任務的設定是促進學生知識掌握和思維發展的關鍵環節。為了體現練習層次性，教師需要精心設計和組織，確保任務能夠既符合學生的個體差異，又能有效地推動他們的學習進步[3]。特別是通過整合分層驅動任務，教師可以針對不同層次的學生提出特定的練習要求，從而強化他們的練習體驗和學習情感。首先，基于學情特點設計分層驅動任務。在設計數學練習任務時，教師應首先跟進學生在數學課堂上的動態學習反饋，準確把握每位學生的學情特點，包括學生對知識的掌握程度、思維發展水平以及學習興趣等?；谶@些信息，教師可以根據學生數學學科核心素養培養的個性化需要，設計具有層次性的練習任務，這些任務應覆蓋從認知理解、過程構建到方法應用、得出結論等多個教學維度，確保不同層次的學生都能找到適合自己的練習內容。其次，動態調整分層驅動任務以優化教學組織。在實施分層驅動任務的過程中，教師應密切關注學生在課堂上的知識學習和應用情況。通過觀察學生的練習表現和反饋，教師可以及時了解學生對任務的適應程度和學習效果。基于這些信息，教師可以參照學生的學習表現動態調整分層驅動任務的設定。

例如，在教學“扇形統計圖”一課時，教師可以設計不同層次的練習任務。對基礎較弱的學生，可以提供一些基礎的練習題目，如根據給定數據繪制扇形統計圖、解釋扇形圖中各部分的意義等，以此幫助學生鞏固扇形統計圖的基本概念和繪制方法，提高他們的認知理解能力。對能力中等的學生，教師可以設計一些稍微復雜的練習題目，如分析并解釋給定扇形統計圖中的數據變化、比較不同扇形圖之間的差異等，以此培養學生的分析能力和對比思維，幫助他們深入理解扇形統計圖的應用價值。對能力較強的學生，教師可以設計更具挑戰性和綜合性的練習任務，如設計實際問題場景讓學生自行收集數據并繪制扇形統計圖、引導學生探索扇形統計圖與其他統計圖之間的異同點等，以此激發學生的創新思維和探究欲望，培養他們的實踐能力和跨學科整合能力。通過整合分層驅動任務，教師可以使每位學生都能在適合自己的層次上進行練習，獲得成功的喜悅和學習的動力。

三、創新練習形式，賦予練習趣味性

在數學教學過程中，創新練習形式不僅能夠激發學生的學習興趣，還能有效提升他們的數學核心素養。通過賦予練習趣味性，教師能夠使學生在愉悅的氛圍中深化對數學知識的理解，提高數學應用能力。首先，創意設計說理辯論。數學學科核心素養的培養不僅要求學生掌握數學知識，更要求他們能夠將所學知識應用于實際問題的解決中。為了提升學生的“輸出”能力，即表達和應用能力，教師可以創新設計數學說理辯論活動，這種活動將數學練習內容融入辯論中，通過引導學生對某一數學問題進行辯論，促使他們積極思考和表達[4]。在說理辯論中，學生要充分準備自己的觀點，并考慮如何反駁對方的觀點，這一過程不僅能夠鍛煉學生的邏輯思維能力，還能提高他們的口頭表達能力。同時，學生在聽取對方觀點的過程中，也能夠拓寬自己的思維視野，彌補自己認知上的不足。因此，教師應精心選擇能夠激發學生認知沖突的辯論課題，讓學生在辯論中深化對數學知識的理解和應用。其次，精心設計趣味游戲。數學游戲是一種富有趣味性的練習形式，能夠讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數學。為了落實“雙減”政策，減輕學生的學習負擔，教師可以設計一些富有趣味性的數學游戲，這些游戲既可以作為課堂活動的補充，也可以作為課后練習的一部分。在設計數學游戲時，教師應充分利用學生對游戲的天然熱情，將數學練習內容與游戲相結合。通過設計具有挑戰性的游戲環節，教師可以激發學生的求知欲和競爭欲，促使他們積極參與游戲。同時，教師應確保游戲內容的數學學科屬性，確保學生在游戲中能夠學習到有價值的數學知識。

例如，在教學“三角形的分類”一課時，為了提升學生的“輸出”能力，教師可以組織一場關于“三角形分類”的說理辯論活動。辯論的主題可以是“直角三角形在所有三角形中是否具有特殊地位”。在辯論前，教師可以引導學生回顧三角形的分類知識，明確各種三角形的定義和性質。然后，將學生分成正方和反方兩組，分別準備辯論材料進行辯論。正方要闡述直角三角形在測量、建筑等領域的廣泛應用及其在數學中的獨特性質，反方要論證其他類型三角形（如銳角三角形、鈍角三角形）的重要性及其在不同場景下的應用。通過辯論，學生不僅能夠鞏固三角形分類知識，還能鍛煉邏輯思維和口頭表達能力，同時加深對數學知識應用價值的理解。此外，為了讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數學，教師可以設計一款名為“三角形分類大挑戰”的數學游戲。在游戲中，教師可以讓學生扮演一名探險家，通過解決一系列與三角形分類相關的問題來尋找寶藏，問題可以涉及三角形的角、邊、面積等多個方面，難度逐漸遞增。為了增加游戲的趣味性，教師可以設計一些獎勵機制，如答對問題可以獲得線索或道具，幫助探險家更快地找到寶藏。通過參與游戲，學生能夠在輕松愉快的氛圍中鞏固三角形分類知識，提高數學應用能力，同時增強對數學學習的興趣和動力。

四、加強拓展延伸，提升練習實效性

在數學教學過程中，練習不僅是鞏固知識的重要手段，更是提高學生思維能力和應用能力的關鍵環節。為了使學生能夠在練習中真正獲得成長，教師要不斷探索和創新練習方式，加強拓展延伸，從而強化練習的實效性。首先，漸進式提高練習思維深度。在數學練習設計中，教師應遵循漸進式的原則，從簡單到復雜，逐步引導學生深化對知識點的理解和應用。初始階段的練習可以圍繞基本概念和簡單應用展開，確保學生掌握基礎知識。隨著學生對知識的逐步熟悉，教師可以逐步增加問題的難度和復雜度，引入更具挑戰性的題目，引導學生進行深入思考和探索。這樣的設計，有助于學生在解決問題的過程中逐漸拓展思維深度，提高解題能力。其次，拓展練習思維廣度。為了拓寬學生的數學學習視野，教師在設計數學練習時應注重跨學科知識的融合。這樣，學生可以更深入地理解數學與其他學科之間的聯系，認識到數學在現實生活和其他學科中的應用價值，這不僅有助于激發學生對數學學習的興趣，還能為他們未來的學習和職業發展奠定堅實基礎[5]。因此，教師在設計數學練習時，應積極尋求與其他學科的交叉點，創造機會讓學生體驗到跨學科的魅力，從而拓展他們的數學思維廣度。

例如，在教學“圓的面積”一課時，教師可以設計一系列由易到難的練習題目，以漸進式的方式深化學生的思維。初始階段，教師可以提供一些基礎練習題，如直接給出圓的半徑，讓學生計算圓的面積，以此鞏固圓的面積公式。隨著學生對公式的掌握，可以增加問題的難度，如給出圓的周長，讓學生反推圓的半徑，進而計算面積。然后，教師可以設計一些具有挑戰性的題目，如結合實際應用場景，讓學生計算圓形花壇、圓形餐桌等的面積，或者給出不規則圖形的面積，讓學生嘗試將其轉化為圓或圓的組合來計算面積。此外，為了拓展學生的思維廣度，教師可以結合其他學科知識來設計跨學科練習題目，如在物理學科中，經常需要計算物體的轉動慣量，而轉動慣量的計算與圓的面積有著密切的關系，教師可以此為練習題目，讓學生利用圓的面積公式來計算一個均勻圓盤的轉動慣量。這樣的練習，不僅能夠讓學生認識到數學在物理學中的應用，還能夠培養他們的跨學科思維能力和綜合素質。

五、結語

綜上所述，在核心素養背景下，提升數學練習設計有效性不僅有助于優化學生的數學學習方法，增強學生認知能力，更是提高學生數學學習品質的關鍵所在。通過優化目標設定、整合教學資源、創新練習形式和加強拓展延伸等策略，教師可以全面提升數學練習設計的有效性，為學生的學習和發展提供有力支持。

參考文獻：

[1]鄭欣.以“高階思維”為導向，優化設計小學數學練習單[J].數學之友，2023（09）：45-46.

[2]曹陽.核心素養導向下數學主題活動的開發與實踐[J].遼寧教育， 2023（15）：9-12.

[3]陳莎.基于核心素養理念下的小學數學大單元教學設計研究[J].新課程導學，2023（20）：78-80.

[4]林祎珣.“雙減”背景下關注學生數學思維發展的練習設計[J].中小學教學研究，2023（04）：76-80.

[5]王紅.以核心素養發展為導向的小學數學漸進主題作業設計[J].教學管理與教育研究，2023（13）：35-37.

Reflection on Improving the Effectiveness of Mathematical Practice Design under the Background of Core Competencies

Xie Caizhen

（Fujian Province Nanping City Shunchang County Experimental Primary School， Shunchang 353200， China）

Abstract： With the deepening development of educational reform， core competencies has become the core concept of modern education. In the context of core competencies， improving the effectiveness of mathematical exercise design not only helps to cultivate students’ mathematical core competencies， but also promotes the development of personalized teaching， improving the quality and efficiency of mathematical teaching. Based on the current situation of primary school mathematics practice， this article explores the effectiveness of improving mathematics practice design under the background of core competencies from four aspects： optimizing goal setting， enhancing practice targeting， integrating teaching resources， reflecting exercise hierarchy， innovating exercise forms， endowing exercise fun， strengthening expansion and extension， and improving exercise effectiveness. The aim is to build a more comprehensive， efficient， interesting， and practical mathematics practice system to help students improve and develop their mathematical core competencies comprehensively.

Key words： core competencies； primary school mathematics； practice design； validity； teaching strategies； mathematical ability