基于核心素養的數學單元整體教學設計探析

摘要：數學單元整體教學體現了教學內容的結構性和教學目標的整體性，有利于學生認識數學學科知識的本質、領悟數學思想方法的關聯，從而系統構建數學核心知識，培養思維能力，發展核心素養。在數學單元整體教學設計中，教師應以促進學生核心素養發展為導向，按照“組織單元、提煉單元大概念、單元整體規劃、設計問題、設計評價方案”的流程，以清晰的設計思路、科學的設計實踐和具體的設計要點，提升單元整體教學設計的創新性和實踐性。

關鍵詞：數學教學；核心素養；單元整體教學；教學設計；思維能力；知識建構

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2024）19-0061-04

在傳統數學教學設計中，碎片化的知識、單一化的學科結構的弊端正不斷暴露出來。為促進學生核心素養發展，在數學教學設計中，采取單元整體教學設計已成為目前的主流方式。本研究緊密結合數學單元整體教學設計實踐，以“多邊形面積”這一單位為例，基于促進學生核心素養發展的目標，從組織單元、提煉單元大概念、單元整體規劃、設計問題、設計評價方案五個方面，對其設計思路、設計實踐和設計要點進行總結和研究，以期促進傳統數學教學設計的改進與創新。

一、以數學核心素養為主線組織單元

“組織單元”是按照一定的邏輯結構、主題或目標，將數學知識點、技能點以及數學思想方法等組織成一個有機整體的過程。它不是簡單地將一個單元內的各個知識點孤立地組織起來，而是將各個知識點進行統籌安排，形成完整的知識體系，以便于學生從整體上理解和掌握數學知識，提高數學素養。

1.組織單元的基本思路

基于數學核心素養的主線組織單元，就是在梳理單元教學內容的知識點的基礎上，采取科學的組織方式，使整個單元的知識聯系更加緊密，形成嚴密的知識網。

2.組織單元的設計實踐

在教學“多邊形面積”這一單元時，其中的平面圖形面積屬于圖形和幾何測量內容，即平面圖形的面積測量。在學習長方形之后，再學習平行四邊形，依次學習三角形、梯形、圓。這些內容均屬于面積測量中的平面圖形群的內容，所處的學習時段相同。因此，從教學內容性質和單元知識構成來看，能滿足單元整合的需要。筆者通過對本單元教學內容進行分析發現，整個教學過程十分緊密，主要是運用割補思維推導，最終將新圖形面積的計算公式推導出來。在推導面積公式時，均是利用已知圖形割補未知圖形和轉化拼接的方式，最終獲得公式。在這一過程中，主要采用的是類比和轉化等數學思維，發展學生推理能力。所以，在本單元的整體教學設計中，教師可以發展學生“推理能力”這一核心素養為主線，對教學內容進行重組，確定單元教學主題，有效發揮單元組織作用[1]。

3.組織單元的要點

第一，明確“多邊形面積”單元教學目標：掌握多邊形面積計算公式，通過割補和拼接等方法推導新圖形的面積計算公式，培養學生的推理能力和空間觀念。第二，確定重難點：掌握多邊形的面積計算公式；運用公式解決實際問題，通過割補和拼接等方法推導新圖形的面積計算公式。第三，安排教學內容和教學順序：依次學習平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，每個知識點學習包括基本概念、公式推導和應用舉例。第四，設計教學環節和活動：導入新課、講解基本概念、公式推導、應用舉例、練習鞏固、小結反思等[2]。

二、以單元核心內容提煉單元大概念

單元大概念是指在一個學科單元或主題中，能夠概括和提煉出的一系列核心概念和思想，這些概念和思想具有高度的概括性和抽象性，可以作為學科知識體系的基礎和支撐。

1.單元大概念提煉的基本思路

在挖掘單元核心內容時，應注重單元大概念的提煉，使單元知識的內在聯系更加緊密，單元內容變得結構化。單元核心內容的學科性質、思維方式、教學設計等要素相同，能讓學生在單元的遷移學習中生成數學核心素養。

2.單元大概念提煉的設計實踐

“多邊形面積”這一單元屬于面積測量的核心內容群之一，主要計算平行四邊形、三角形、梯形的面積，不僅學科性質相同，而且均屬于平面圖形面積計算內容，即描述圖形面積的大小。在教學設計中，為了引導學生理順所計算面積與圖形的關系，進而掌握這些圖形面積計算公式，教師就要注重類比和轉化數學思想的應用，為學生“推理能力”這一核心素養的發展提供支撐。因此，在提煉單元大概念時，教師應為學生設計割補、拆分、拼接等活動，使學生在教學活動中轉化未知圖形，最終獲得新圖形的面積計算公式[3]。

3.單元大概念提煉的要點

第一，分析教材：“多邊形面積”這一單元涉及平面圖形的面積計算，包括平行四邊形、三角形、梯形等。第二，確定核心內容：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式和推導過程。第三，提煉大概念：根據教材內容和教學目標，本單元的大概念提煉為“圖形的面積計算公式及其推導”，即通過割補和平移等方式轉換圖形和推導公式[4]。第四，設計教學活動：通過生活中的實際問題引入新課，激發學生的學習興趣；講解多邊形面積計算公式和推導過程，讓學生理解這些公式的來源和意義；通過演示和實踐操作，將平行四邊形通過割補轉化為長方形，將三角形通過平移轉化為平行四邊形，從而推導出面積計算公式；通過實例讓學生掌握如何應用面積計算公式解決實際問題；通過多種形式的練習，如基礎練習、變式練習、綜合應用等，幫助學生加深對大概念的理解；引導學生總結本單元所學的內容，并對學習過程中的問題和困難進行反思和總結，從而鞏固所學知識并提高數學素養。

三、以核心素養發展為導向的單元整體規劃

單元整體規劃是指根據課程目標，將相關文本、素材等組織在一起，形成一個有機的單元或整體，并按照一定的邏輯結構組成一個完整的課程體系的過程。其核心在于通過統籌安排學習內容，落實學習要求，實現課程目標的有效達成。

1.單元整體規劃的基本思路

發展學生核心素養是數學單元整體教學設計的根本目標，因此教師在單元整體規劃中應融入具體的數學核心素養內容，針對學生核心素養發展設計教學活動。

2.單元整體規劃的設計實踐

在“多邊形面積”這一單元中，為促進學生數學核心素養的發展，即發展學生的推理能力，單元整體規劃的核心應是引導學生明確度量的屬性和圖形要素的關系，并向常見圖形遷移，得到圖形面積的計算公式，進而采取類比、轉化等推理思維，學會推導新圖形的面積計算公式。

3.單元整體規劃的要點

第一，情境導入。設計真實的生活情境，如計算房間面積、比較不同形狀的花園面積等，使學生意識到多邊形面積計算在生活中的重要性。第二，探索新知。即探究多邊形面積計算公式，明確度量的屬性，學會將復雜圖形轉化為已知的基本圖形，并讓學生通過操作、觀察和思考，獨立或合作推導出多邊形的面積計算公式。第三，鞏固應用。設計不同層次和形式的練習，讓學生將所學知識應用于實際問題解決中。同時，引導學生思考如何將已知的多邊形面積計算公式應用到類似的新圖形中，培養學生的類比推理思維。第四，拓展創新。設計一些具有挑戰性的問題，如如何計算不規則圖形的面積，或者如何通過改變圖形的邊數來改變圖形的形狀等，引導學生進一步思考，讓學生在解決問題中提升推理能力[5]。

四、基于單元大概念設計問題

1.設計問題的基本思路

基于單元大概念設計問題的核心要義是明確核心概念，設計具有層次性、探究性和實踐性的問題，幫助學生把握單元學習的重點和難點，從而更好地理解和掌握所學內容。問題的設計要考慮學生的認知水平和能力，從tO0cDUdzRVnAOw9EABhqdA==簡單到復雜，逐步引導學生深入思考和探究，促進學生的思維能力和創新能力的發展。此外，問題應與生活實際相結合，讓學生能夠將所學知識應用到實際情境中，提高他們的實踐能力和問題解決能力。教師還應圍繞所設計問題實施教學活動，讓學生在單元大概念理解和運用中，利用所設計問題進行深度思考與交流合作，通過問題探究促進核心素養為導向的教學目標得以落實[6]。

2.設計問題的實踐

在“多邊形面積”這一單元中，單元大概念涉及的層次不同，所需設計的有助于學生探究和分析的問題也不同。首先，為幫助學生掌握測量圖形面積的方法，應將“不斷累加度量單位”作為單元具體概念之一，并借助方格紙進行測量，此時就可以設計以下問題幫助學生探究與分析：如何結合面積的意義來獲取圖形面積？獲取圖形面積時應用的基本方法有哪些？其次，為幫助學生發現圖形要素之間的關系，引導學生猜想和思考圖形面積的計算方法，應將“割補、拆分和拼接等常見方法轉化成已知圖形”作為單元具體概念之一，引導學生推理新的圖形面積計算公式。為了幫助學生探究和分析，教師可引導學生思考：圖形面積與圖形要素的關系是什么？最后，教師應將“推理能力、空間觀念等核心素養發展”作為單元具體概念，引導學生反思和總結自身獲取新圖形面積計算公式的過程，并思考借助上述方法能獲得哪些圖形面積的計算公式。

3.設計問題的要點

基于單元大概念設計問題的要點包括明確單元大概念、設計探究性問題、引導學生深度探究、設計問題鏈、考慮學生的實際情況、借助工具和資源以及反思和總結，以幫助學生在數學學習中更好地理解和掌握單元大概念，提高學生的數學素養和能力。第一，確定單元大概念。單元大概念是一個單元中最為核心、本質的概念或思想，直接決定學科課程的屬性和價值取向。第二，設計探究性問題。結合學科知識的本質和核心價值，設計具有探究性的問題，引導學生深度探究，引發學生的思考、討論和實踐，幫助學生理解和掌握單元大概念。第三，引導學生深度探究。圍繞所設計問題開展教學活動，引導學生通過問題探究的方式進行深度思考和交流合作，幫助學生構建指向核心素養和能力體系的知識結構。第四，設計問題鏈。設計一系列具有邏輯關系的問題，形成問題鏈。問題應具有啟發性、探究性和開放性，能引導學生連續思考和探究。第五，考慮學生實際情況。了解學生的認知特點、已有知識和技能水平，以便設計出符合學生實際的問題，確保問題設計的有效性和針對性。第六，借助工具和資源。借助方格紙等工具和資源來幫助學生探究和學習，更好地理解和掌握單元大概念[7]。

五、基于數學核心素養發展的設計評價方案

基于數學核心素養發展設計評價方案的意義不僅在于促進學生的數學素養發展，還有助于推動數學教育的改革和創新。因此，教師應重視基于數學核心素養發展設計評價方案，為學生的可持續發展奠定基礎。

1.基本思路

數學核心素養具有隱性和綜合性的特點，難以按照表象的數學知識與技能進行簡單評價。常規的教學評價主要是對學生的數學知識與技能掌握情況進行評價，屬于結果性評價，而基于數學核心素養發展的評價方案設計，則需要在進行結果性評價的同時增加對學生學習的過程性評價，使設計的評價方案能更加全面、客觀地判斷學生核心素養的發展情況。

2.評價方案的設計實踐

在“多邊形面積”這一單元中，單元大概念學習的基本要求如下：學生在對新圖形進行割補、拆分和拼接的過程中，實現新圖形向已知圖形的轉化，最終推導獲得新的圖形面積計算公式。為了檢驗學生的“推理能力”這一核心素養的生成情況，評價時可設計三個不同的水平：水平一是學生能從現有的將平行四邊形割補成正方形的經驗，遷移到從平行四邊形向兩個三角形轉化的過程，但是此時學生只有這樣的意識，尚未在內心建立二者的關聯；水平二是學生能結合圖形轉化和類比思維，遷移兩個一樣的三角形拼接組合成一個平行四邊形，此時學生在內心建立三角形面積為平行四邊形面積一半的思維圖式，但是此時學生尚未對二者的要素進行一一對應；水平三是學生可以采用多種不同的方式轉化圖形，進而推導三角形面積，同時能對圖形要素關系進行仔細梳理[8]。

3.評價方案設計的要點

第一，確立全面而有序的評價體系。明確評價的目標不僅限于知識和技能，而是要全面評價學生的數學核心素養，包括但不限于推理能力、空間觀念、問題解決能力等。評價體系應有序、有層次，從基礎到高級，從簡單到復雜。第二，強調過程與結果并重的評價方式。過程性評價和結果性評價應該相互補充，相互促進。過程性評價要關注學生在學習過程中的表現，考查學生的思考過程、問題解決過程和合作交流過程。結果性評價則要關注學生最終的學習成果，如知識的掌握程度、技能的應用能力和問題解決的效果等。第三，制定針對核心素養的評價標準。針對數學核心素養發展的需要，制定具體的、可操作的評價標準。例如，對于推理能力，從學生是否能提出合理的假設，是否能邏輯清晰地證明自己的觀點等方面進行評價；對于空間觀念，從學生是否能理解并操作解決空間問題等方面進行評價。第四，設計真實且有挑戰性的問題情境。為了更好地評價學生的數學核心素養，教師應設計真實且有挑戰性的問題情境，讓學生在解決實際問題中發展核心素養。第五，實施個性化與整體性的評價策略。每個學生都有自己的學習特點和進度，因此評價也要個性化。同時，為了了解全體學生的學習情況，也需要對學生進行整體性的評價。個性化與整體性評價相結合，能把握每個學生的學習特點和所有學生的學習趨勢。第六，建立及時反饋與調整機制。評價不是目的，而是手段。評價的目的是了解學生的學習情況，以便及時調整教學策略。因此，教師要建立及時反饋與調整機制，將評價結果及時反饋給學生和教師，并根據反饋結果及時調整教學策略[9]。

六、結語

綜上所述，基于核心素養發展的數學單元整體教學設計是對傳統教學設計方式的創新，有利于促進學生的思維能力和創新能力的發展。教師要通過組織單元、提煉單元大概念、單元整體規劃、設計問題、設計評價方案，明確設計思路、開展具體設計實踐和提煉設計要點，發揮單元整體教學設計的優勢，助力學生核心素養的發展。

參考文獻：

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[3]姜慧.素養導向的單元整體教學設計[J].現代教育，2023，（07）：14-18+24.

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[5]宋小梅.新課標下小學數學單元整體教學設計策略[J].天津教育， 2023（16）：105-107.

[6]龐雪.基于核心素養的小學數學單元整體教學設計與應用分析[J].中國多媒體與網絡教學學報，2023（05）：98-100+107.

[7]厲君.小學數學單元整體教學設計研究[D].濟南：山東師范大學， 2023.

[8]張澤慶，吳加奇，張春莉.新課標下小學數學單元整體教學設計的價值追求與要素分析[J].課程·教材·教法，2023，43（05）：102-108.

[9]張藝.小學數學單元整體教學設計探究[J].大連教育學院學報， 2021，37（03）：44-45.

Exploration of Integrated Teaching Design for Mathematical Units Based on Core Competencies

Wang Kebao

（Lanzhou New Area Fourth Primary School， Gansu Province， Lanzhou 730207， China）

Abstract： The overall teaching of mathematical units reflects the structure of teaching content and the overall teaching objectives， which is beneficial for students to understand the essence of mathematical subject knowledge， comprehend the correlation between mathematical thinking methods， and systematically construct mathematical core knowledge， cultivate thinking ability， and develop core literacy. In the overall teaching design of mathematics units， teachers should be guided by promoting the development of students’ core literacy， following the process of "organizing units→refining unit concepts→unit overall planning→design problems→design evaluation plans"， with clear design ideas， scientific design practices， and specific design points， to enhance the innovation and practicality of the overall teaching design of the unit.

Key words： mathematics teaching； core competencies； whole unit teaching； teaching design； thinking ability； knowledge construction