基于圖形邏輯的工程制圖課程改革與研究

基金項目：國家自然科學基金青年基金“基于中弧面構型的葉片機器人雙百葉輪對稱拋磨軌跡規(guī)劃及控制策略”（52105474）；山西省教改項目“基于‘兩性一度’的《工程制圖》課程改革研究與實踐”（J20220144）

第一作者簡介：劉佳（1987-），女，漢族，山西大同人，博士，副教授，碩士研究生導師。研究方向為精密零件表面光整加工技術。

*通信作者：梁國星（1974-），男，漢族，山西河曲人，博士，教授。研究方向為精密切磨削加工理論與技術/超硬磨料工具制備理論與技術。

DOI：10.19980/j.CN23-1593/G4.2024.22.034

摘 要：圍繞傳統(tǒng)工程制圖課程在教學過程中存在學生圖與形思維轉換困難、圖學知識實際應用效果不佳的問題，課程圍繞“高階性”構建基于形體特征構形和集合運算理論的數(shù)學、計算機、圖論相互融合的課程內容。教學過程以學生為中心，實施“視-觸-感”一體化，“線上”+“線下”兩條腿，“課前”+“課中”+“課后”三階段有機結合的創(chuàng)新性教學方法，確立師生共同參與的可持續(xù)改進協(xié)同式教學評價體系，最終形成一套具有挑戰(zhàn)度的應用“圖論-形數(shù)-邏輯”方式學習工程制圖、增強工程規(guī)范意識和創(chuàng)新意識的新方法。培養(yǎng)科學思考圖學問題的習慣和能力，為“雙一流”學科建設培育具有敬業(yè)、精益、專注的大國工匠人才。

關鍵詞：工程制圖；教學改革；圖形邏輯；特征構形；集合運算

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2024）22-0140-04

Abstract： Focusing on the problems of traditional Engineering Graphics courses in the teaching process， which is that students have difficulties in the mind transformation with graphics and shape and practical application of graphics knowledge， this study builds a curriculum system according to "high-level nature" which integrates mathematics， computer and graph theory into course content based on graphical feature configuration and set operation theory， and the teaching process is student-centered， implementing innovate nature teaching methods， which combine "sight-touch-sense" integration， "online" + "offline" two ways and three stages of "before class" + "during class" + "after class" organically. As the establishment of a sustainable collaborative teaching evaluation system of improvement with the teachers and students participation， a set of challenge extent new methods with the application of "graphic theory-mathematics-logic" approach is finally formed for learning engineering graphics， enhancing the awareness of engineering norms and innovation， which will cultivate the habit and ability to think scientifically about graph logical problems， and cultivate great artisan talents with dedication， leaning and concentration for the construction of double-class disciplines.

Keywords： Engineering Graphics; teaching reform; graphical logic; feature configuration; set operation

工程制圖是一門以圖形為研究對象，用畫圖表達設計思想的專業(yè)技術基礎課，是學生學會用工程語言表達設計思想、傳遞設計概念的基礎，也是學習后序專業(yè)課程不可缺少的奠基石，為今后進行創(chuàng)造性設計和處理工程實際問題奠定基礎。

工程制圖于20世紀50年代引入我國[1]，雖然經(jīng)過了一系列的教學改革[2]，但教材內容改革整體甚微，在教學內容、教材、授課方法和評價方式上不能很好滿足信息化時代背景下新工科大學生對知識汲取的需求，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

首先，教學內容側重于課程本身知識的傳授，注重投影規(guī)律，忽略形體的構形理論，無法建立形體之間的邏輯關系，學生“圖與形”思維轉換困難。

其次，教學環(huán)節(jié)重制圖技能，輕基礎理論與工程設計能力培養(yǎng)，制約了學生對課程深層次的理解，學生圖學知識實際應用效果不佳，不能很好滿足生產(chǎn)實際對三維實體建模、3D打印等前沿技術的需求，缺乏解決復雜工程問題的基本能力。

再次，教學過程授課方法相對單一，課堂教學環(huán)境封閉，授課模式與當下學生獲取知識途徑不一致，學生被動接受，輕思輕問，無法及時反饋學習效果，學生的想象力、觀察力及創(chuàng)新力難以得到高效培養(yǎng)。

最后，考核方式注重期末成績，期末成績構成中考試成績所占比重大，使得考核結果片面化，導致考前突擊學習現(xiàn)象普遍，忽視了學習過程的考核，考試內容與圖學競賽、圖學理論脫鉤。

以上問題都會影響到高質量人才的培養(yǎng)，不利于創(chuàng)新型人才的培育，更不符合“雙一流”建設學科“重基礎、寬口徑、大縱深”的人才培養(yǎng)目標。因此，對工程制圖課程存在的問題進行改革并付諸實踐顯得尤為必要。

一 工程制圖課程改革現(xiàn)狀

目前，工程制圖課程的改革方式大致可以歸納為以下三類。

（一） 基于軟件技術的工程制圖課程教學改革

將多媒體技術和三維實體建模軟件，如三維CAD、UG、Pro/E、Solidworks等廣泛應用到工程制圖課程教學改革中[3-5]。多媒體技術和三維實體建模軟件的使用，使抽象的視圖變得更加直觀，所有零部件實例都可以構建模型，使學生能從整體到局部地認識零件的空間結構，由表及里地了解各組成部分之間的聯(lián)系，有助于學生空間概念的逐步形成，提高學生的學習興趣，課堂教學效率獲得很大提高。同時，建立實物模型進行教學，對于一些學生比較難理解的內容，能起到事半功倍的效果，如相貫線的求解和三視圖的繪制等，形象生動，學生更易于理解接受。

優(yōu)點：提升學生學習興趣，突出培養(yǎng)學生空間思維能力和工程設計能力。

弊端：由于學生空間構形思維能力弱，缺乏系統(tǒng)訓練，難以根據(jù)所見到的構件或零件二維視圖進行正確的三維模型構建，從而感到學習枯燥沒吸引力。

（二） 基于網(wǎng)絡技術的工程制圖課程教學改革

利用互聯(lián)網(wǎng)技術將翻轉課堂、線上線下混合式教學應用于工程制圖課程教學中是目前教學改革中重要的改革措施[6]。翻轉課堂、線上線下混合式教學的共同點是需要學生主動在網(wǎng)絡上進行學習，觀看教師提供的學習資料，從而拓展課堂教學信息。在課堂中，有效利用各種教學方法，如分組討論、教師引導、師生互動等，完成知識的進一步消化吸收。

優(yōu)點：符合當代大學生知識獲取途徑，提升學生對課程學習的主動探索欲和創(chuàng)新主觀能動性，加強學生空間想象力的培養(yǎng)。

弊端：學生主動網(wǎng)絡學習是實現(xiàn)翻轉課堂、線上線下混合式教學的前提條件，在現(xiàn)有學生課程安排體系下，存在教學過程連貫性差，知識內容分散，教學內容無法深入展開的問題。

（三） 基于圖學競賽的工程制圖課程教學改革

圍繞圖學知識競賽內容進行工程制圖學習，組織學生參加各級圖學競賽，為學生搭建創(chuàng)新學習、交流、展示個人才能的平臺。對于一個具體競賽，教師不能逐個知識點進行講解，需要學生進行自主學習，可以有效提升學生技能創(chuàng)新水平。通過這些課外相關競賽活動，從根本上解決學生“為什么學習”工程制圖的問題，使學生重視學習并認真掌握制圖基礎知識和技能，提高工程意識和創(chuàng)新意識。

優(yōu)點：提升學生解決工程問題的能力及技能，促進理論學習向實踐能力的轉化，提高學生圖學知識應用能力，強化學生工程實踐能力。

弊端：強調提升學生的圖學素養(yǎng)，專業(yè)制圖知識缺乏嚴重。

上述三種工程制圖課程教學改革本質都為教學方法上的改革，利用三維建模軟件、線上教學資源及項目、競賽引導，實現(xiàn)以學生為中心、教師為主導的教學改革。借鑒以上三種教學改革模式的優(yōu)點，根據(jù)現(xiàn)階段工程制圖課程改革中存在的問題，在“雙一流”學科建設與發(fā)展方向上，本文闡述了基于“兩性一度”的工程制圖課程改革與研究。

二 工程制圖課程改革方案

（一） 課程內容改革

針對目前教學內容側重于制圖基礎知識的傳授，注重投影規(guī)律，忽略形體的構形基礎理論，無法建立形體各組成部分之間的邏輯關系，導致學生“圖與形”思維轉換困難這一難題，依據(jù)學生認知特點和教學背景，重構教學內容，重新編寫教材，強化形體特征構形理論和集合運算理論，并通過3D軟件自學和集合體3D打印培養(yǎng)學生工程實踐能力，注重工程實際鍛煉，增強工程意識（圖1）。

圖1 課程內容重構

重構的教學內容將特征構形理論、集合運算理論、數(shù)據(jù)結構分析與集合體特征構形3D打印融入課程原知識體系，從而形成具有數(shù)學、計算機、圖論相融合的工程制圖理論知識支撐的新學習體系。新學習體系以制圖國家標準為主線，投影理論、構形投影理論、專業(yè)制圖內容緊密聯(lián)系，互為支撐。重構的課程內容注重圖形理論學習的邏輯記憶，兼顧特征構形、集合運算與實踐操作，遵循“視-觸-感”的認知規(guī)律，解決了工程制圖學習過程中學生對圖形分析、理解、掌握困難的問題。

（二） 教學模式改革

針對教學過程授課方法相對單一，教學環(huán)節(jié)重制圖技能，輕基礎理論與工程設計能力培養(yǎng)的問題，在教學方法上，重在圖形邏輯的解析，在教學過程中強調以學生為中心，創(chuàng)建“線上”+“線下”兩條腿，“課前”+“課中”+“課后”三階段有機結合的教學模式，讓學生在課堂上更多地發(fā)揮主觀能動性，改變以往被動的學習方式（圖2），形成“視-觸-感”一體化依次遞進相互銜接的教學方法。

圖2 教學方法

1 投影理論，“視覺”引導式教學

學生通過課前觀看線上教學視頻及其他教學資源，了解知識背景，完成自主學習。課中從學生和老師的互動做起，采用板書和PPT結合的方式講解投影基礎理論，在對重點、難點進行分析討論的基礎上，設計“群課堂”進行問題討論、隨堂測試，強化學生基礎理論。通過教師引導、生生討論、師生互動，建立自由課堂環(huán)境，將投影基礎理論知識點內化。課后為學生創(chuàng)建微信群、QQ群自學答疑平臺，并提供中國大學慕課自學鏈接，完成教學內容自主復習。

2 構形投影理論，“觸覺”啟發(fā)式教學

通過開發(fā)教學實物模型的VR教學孿生資源，保證學生在教室里可以摸到、在手機上可以看到“3D+互動”的實物模型，針對復雜集合體，將3D打印融入課程教學，幫助學生逐步建立空間形體想象能力和三維構型能力。

構形投影理論的重點及難點是集合體的畫圖和讀圖。在具體教學模式上，注重培養(yǎng)學生的圖形邏輯思維能力。以疊加型和截切型集合體為例，針對復雜疊加型集合體，通過引導學生發(fā)掘特征視圖、特征信息，并將讀圖和畫圖過程與計算機學科“二叉樹”的先序和后序遍歷對應起來（圖3）。

應用邏輯語言強化讀圖和畫圖的邏輯性。集合體的讀圖過程可與“二叉樹”的先序遍歷過程對應，畫圖過程則可與“二叉樹”的后序遍歷過程對應。將截切型和簡單疊加型集合體的讀圖和畫圖過程與數(shù)學學科的取“差集”“并集”對應起來（圖4），截切型集合體畫圖過程即取差集，補畫的截斷面為去掉的兩集合當中的相同元素部分，簡單疊加型集合體畫圖過程即取并集，消失的分界線即兩集合當中需要被去掉的相同元素部分。

（a） 讀圖 （b） 先序遍歷

（c） 畫圖 （d） 后序遍歷

圖3 “二叉樹”圖形邏輯

（a） 取差集 （b） 取并集

圖4 集合運算圖形邏輯

通過將畫圖和讀圖過程與計算機學科“二叉樹”遍歷和數(shù)學學科集合運算相結合，強化學生圖學思維，形成集合體拆分數(shù)據(jù)結構思維模式，并使學生自主構建集合體的運算邏輯關系，強化學生對形體特征構形的認知，明確簡單體之間的集合運算關系，實現(xiàn)工程制圖的邏輯運算學習。

3 專業(yè)制圖，“感覺”融合式教學

以專業(yè)人才培養(yǎng)達成度為目標，圍繞專業(yè)典型零件、裝備教學案例，結合制圖國家標準，規(guī)范學生工程制圖作品。將標準件、零件、裝配體等常用模型引入課堂教學，結合3D打印模型，引導學生分析實物模型的特點，提出繪制圖樣的方案，組織學生分組討論，以點評、互評的形式討論圖樣方案的合理性，培養(yǎng)學生觀察、分析、解決問題的能力，掌握制圖國家標準的合理應用，增強專業(yè)自信，拓展工程背景。將“全國大學生先進成圖技術與產(chǎn)品信息建模創(chuàng)新大賽”作為學生綜合應用實踐能力提升平臺，強化制圖國家標準意識，提高學生工程設計能力。形成“圖學理論基礎—專業(yè)制圖—綜合應用”依次遞進和相互銜接的“感覺”融合式教學方法。

通過課程教學模式改革，在授課環(huán)節(jié)注重強調工程制圖的邏輯性，降低基礎理論知識學習的枯燥性，提升學生學習興趣，強化學生學習工程制圖課程的思維性，使學生的圖學知識應用能力得到進一步提升。

（三） 考核方式改革

針對考核方式注重期末成績的問題，基于工程專業(yè)認證達成度的要求，構建以學生為中心，師生共同參與的可持續(xù)改進協(xié)同式評價體系。建立及時反饋學生隨堂學習效果、動態(tài)掌握學生學情機制，采用“屏幕鏡像”推行“學生推舉講解”的主動學習模式，以實現(xiàn)充分的互動與學習反饋。構建學生自評、小組互評、師生網(wǎng)評的評價模式，加強學習過程監(jiān)控，對學生進行學習過程評mK5IGLm5jDj5N0UhOcUriSEnZeY3TSkTzAaxqruOgVQ=價。編寫試題庫，舉行期末考試，對學生進行結果性評價。課程成績評定采用理論與實踐環(huán)節(jié)相結合，過程性評價與期末測試相結合的方式，確定理論、實踐、過程性評價和期末測試各項成績比重，實現(xiàn)多維度全過程考核。

該評價體系基于“群課堂”的及時測試和作業(yè)推送功能，關注學生對知識和技能的理解與掌握。同時，通過“群課堂”中的課程喜愛度調查、課堂教學效果滿意度調查、學生自評和對教師的評價，關注學生對學習該課程的情感與態(tài)度，最終可有效實現(xiàn)學生的課堂實時性與過程性評價。課程成績評定采用理論與實踐環(huán)節(jié)相結合，過程性評價與期末測試相結合的方式。通過這種評價機制，提高了學生學習參與度，取得了良好的實施效果，通過評價結果反饋，改進、調整教學內容、教學方式及考核方法，形成可持續(xù)改進的閉環(huán)式教學評價體系。

（四） 教學環(huán)境建設

根據(jù)工程制圖課程改革需求，結合課程教學任務安排，編寫了“紙質版+二維碼+VR模型”的新形態(tài)工程制圖課程教材，并在課程教學的不同階段靈活創(chuàng)設教學環(huán)境，采取多形式教學以激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生主動思考，達到“疑是思之始，學之端”的效果。根據(jù)實際需求，學校先后投入80余萬元改進教學環(huán)境，創(chuàng)設了制圖知識長廊、模型實驗室、虛擬模型庫和3D打印實驗室等，將現(xiàn)代技術與智慧課堂相結合，全方位服務于課程教學，促進學生工程意識的提升。

三 工程制圖課程改革實踐

工程制圖課程面向太原理工大學20多個工科專業(yè)，90多個教學班進行授課，借太原理工大學建立求實學院，進行通識教育的契機，隨機分配第一作者和第三作者教學班級，將其作為試驗班開展教學改革，并對實踐結果進行分析。2020—2021學年，第一作者試驗班4個，學生115人。第三作者試驗班2個，學生57人。實踐結果如圖5所示。

由圖5可以看出，第一作者和第三作者班級學生成績分布合理，符合正態(tài)分布，工程制圖80～100分段學生比例分別達到67%、58%，表明學生良好地掌握了所學知識，80～100分段學生比例相比全年級其他班級分別提高了70%、47.2%，說明了教學模式改革的有效性。

圖5 2020—2021學年工程制圖成績對比

為避免由于招生分數(shù)差距引起實踐結果的偏差，分別將第一作者和第三作者試驗班學生成績與相同專業(yè)其他班級學生成績作橫向對比。80～100分段學生比例相比同專業(yè)其他班級，平均成績比例分別提高了35.5%、51.04%，說明了教學模式改革的可靠性。

工程制圖課程期末考題為題庫隨機抽取，試題難度適中且知識點相差不大，為說明教學模式改革實踐結果的準確性，將第一作者和第三作者教學成績進行4個學年成績的縱向對比，在相同老師授課，期末試題難度基本一致的情況下，教學模式改革之后學生的成績同樣明顯優(yōu)于傳統(tǒng)教學模式，說明了教學模式改革的準確性。

四 結束語

工程制圖作為工程界的圖學語言，應具備語言的邏輯性、應用性特點，通過在工程制圖教學內容中融入特征構形理論、集合運算理論、數(shù)據(jù)結構分析與集合體特征構形3D打印內容，形成一套應用“圖論-形數(shù)-邏輯”方式學習工程制圖的新方法，強化工程制圖的邏輯性和應用型特點，并樹立嚴格執(zhí)行制圖國家標準的意識，為使用圖學方法解決復雜工程問題打下良好基礎，全方位提升學生基本素養(yǎng)。

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