“平面鏡成像特點”的習題設計與思考

摘" 要：本文就學生學習初中物理“平面鏡成像”一節時的思維障礙點開展習題設計，并就習題設計的意圖及解決問題的思維進行分析，力求突破傳統冗雜的習題設計，另外就習題設計給出了反思。

關鍵詞：平面鏡成像；思維障礙；習題設計；原始物理問題

1" 引言

著名物理學家、諾貝爾獎獲得者R.P.費恩曼曾說：“我想，我們能夠更好地幫助學生的一個辦法是，多花費一些精力去編纂一批能夠闡明講課中某些物理概念的習題，習題能充實課堂講授，使講過的概念更加實際、更加完整和更加易于牢記。” ［1］概念、規律教學是物理教學的核心。若教師教學中對作業的設計與思考不足，講課內容與課堂教學目標貼合度不高，針對學生思維障礙點的練習題不足，必然導致教學效率低，學生在機械枯燥的學習中失去學習興趣。本文以學生學習初中物理中的“平面鏡成像”一節為例，設計針對思維障礙點的習題，希望為學生的學、教師的教提供借鑒。

2" “平面鏡成像”的思維障礙點

本節教學分兩課時完成。第一課時教學重點是完成平面鏡成像特點的實驗探究，重在實驗與體驗；第二課時教學重點是了解平面鏡成像的原理，并知道平面鏡成像在生活中的應用。學生的前測、后測數據顯示，學生學習本節內容存在思維障礙點。

第一，在一些學生樸素的認知中“平面鏡”是后面鍍層的，不理解為什么透明玻璃板也是平面鏡，對為什么要用玻璃板代替平面鏡進行實驗探究沒有自己的認識。教學中選用兩支完全相同的蠟燭，引導學生去觀察像與物是否重合，其實已暗示學生像與物的相等關系，學生并未真正體驗到探究兩者相等這一過程，學生在完成實驗探究的有關練習時，很難解出靈活變通的習題。

第二，一些學生在日常生活中會有錯誤的前概念，認為離平面鏡近時所成像大，離平面鏡遠時所成像小，即存在“近大遠小”的錯誤認知。

第三，一些學生很難理解平面鏡成的像是虛像，不能在光屏上承接。即便課堂上教師利用光路圖展示了平面鏡的成像原理，部分學生還是很難理解平面鏡成虛像的過程，且對于虛像的概念理解存在思維障礙點。

根據以上思維障礙點，習題設計如下。

3" 習題設計

例1" 實驗器材有玻璃板、刻度尺、白紙、支架等。組裝器材，調整支架使透明薄玻璃與白紙所在平面垂直（如圖1所示）。具體實驗步驟如下：在玻璃前面的白紙上用簽字筆點上三個不共線的黑點，并分別記為A、B、C，觀察玻璃板后三個點的像（如圖2所示）；將簽字筆放在玻璃板后面，改變筆尖的位置，使筆尖分別與A、B、C三個點的像重合，在三個點的像的位置點上黑點，并分別記為A′、B′、C′。思考利用上述實驗如何探究平面鏡成像中像與物的大小關系。

圖2

本題來自北京海淀區中考模擬題。題中給出了部分實驗步驟，為學生的思考搭建了臺階。學生會產生這樣的疑問：沒有蠟燭，只有三個點如何比較像與物的大小關系？將什么當作物體？顯然將點當作物體，比較兩個點的大小不可行。此時學生不斷探索出解決問題的方法，如：是否可以將線段當作我們研究的物體？用鉛筆、刻度尺畫出線段AB和A′B′、BC和B′C′、AC和A′C′（如圖3所示），測量出三角形線段的長度，比較像與物對應線段的長度，若對應線段長度均相等，則像與物大小相等。比較大小相等的方法不固定，學生也可以將三角形當作物體，沿著平面鏡所在的直線翻折，比較像與物的大小。

圖3

本題摒棄了用蠟燭來探究平面鏡成像特點的實驗的常規方法，需要極強的靈活變通能力。學生在解題過程中，重新定義了該類實驗中的“物”，即不僅可以是有一定高度的物體作為“物”，也可以是平面上的點連接成的三角形作為“物”。本題通過三個點在平面鏡中成的三個像確定出像的位置，將三個點及它們的像各連接成一個三角形，另通過定量測量兩個三角形是否全等來比較像與物的大小關系。學生在解題過程中必定會打破原有的思維定勢，深化平面鏡成像特點的實驗探究意識，不斷修復知識上的漏洞。

例2" 為了探究平面鏡成像時像到平面鏡的距離v與物到平面鏡的距離u的關系，現將泡沫塑料板放在水平桌面上，再將白紙平放并固定在泡沫塑料板上，在白紙中間畫一條直線MN，把一塊帶支架的平面鏡（不透明）沿直線MN放置，使平面鏡底邊與直線MN重合，且使平面鏡垂直于紙面（如圖4所示）。請你在如圖4所示裝置的基礎上，利用一把刻度尺和一盒大頭針設計一個實驗，證明：平面鏡成像時，像到平面鏡的距離v等于物到平面鏡的距離u。寫出實驗步驟，畫出實驗數據記錄表。

圖4

例2是一道北京市中考真題。本題并未給“透明玻璃板”，學生看到題目會產生這樣的疑問：平面鏡不透光，若后面放蠟燭，不能透過平面鏡觀察到另一支蠟燭，所以無法確定像的位置，像的位置該如何確定呢？題干中給了大頭針，引導學生使用大頭針來確定像的位置（如圖5所示）。

圖5

學生需要通過平面鏡成像原理分析問題，如圖5所示，像S′的位置在物體S的反射光線反向延長線的交點處，若在鏡子前扎針擋住像，找出兩條反射光線，它們的反向延長線在平面鏡后的交點即為物體S的像S′。用一個大頭針擋住物體在鏡中的像S′，在靠近平面鏡處固定，另用一個大頭針擋住前一個大頭針和像S′并固定，兩個大頭針確定一條直線，重復上述步驟就可以在紙上描繪出兩條直線（如圖6所示）。

圖6

用平面鏡探究平面鏡成像特點的實驗時，學生會聯想到課堂上運用透明玻璃板實驗帶來的優勢，通過習題加強了學生對平面鏡概念的理解，即表面平整光滑且能夠成像的物體均叫作平面鏡，學生也更加明確了課堂上實驗時用玻璃板代替平面鏡的緣由。平面鏡不透光，在確定像的位置時學生遇到了一定的障礙，促使學生運用平面鏡成像原理解決問題，學生在思考實驗步驟中，培養了實驗探究能力。學生在完成例2后對平面鏡成像原理有了更深的認識，接著呈現例3。

例3" 如圖7所示，小明透過平面鏡看到了蠟燭的像。有關平面鏡成像的描述，正確的是（" ）

A. 進入人眼的光是由蠟燭的像發出的

B. 如果將平面鏡豎直上移，則像隨之上移

C. 若將蠟燭靠近平面鏡，蠟燭的像會變大

D. 如果緊貼平面鏡背面放置一塊和平面鏡大小一樣的不透明擋板，則蠟燭在平面鏡中依舊能成像

圖7

本題也是一道有關平面鏡成像原理的題，是平面鏡成像原理、成像特點的綜合應用。A、D選項需要學生了解平面鏡成像過程，即進入人眼里的光是由蠟燭發出的，而不是蠟燭的像發出的，若在平面鏡后面加上擋板，只要擋不住入射光，人依舊可以看到蠟燭的像，A選項錯誤，D選項正確；根據平面鏡成像的特點即可判斷B、C選項錯誤。

例4" 汽車平視顯示系統簡稱HUD（如圖8所示），曾經是應用在戰斗機上的一項先進技術。汽車上采用的HUD是為

車輛

高速行駛而改進研發的。當車輛以100km/h的速度高速前進時，在司機移開視線查看速度表的短短1s內，車輛就已經向前行駛了28m，為了避免這期間的危險，平視顯示系統便直接將當前車速、導航信息等投影在司機視線之內該系統，對于車輛的行駛安全有著很好的保障作用。你能畫出汽車平視顯示系統的成像過程嗎？

圖8

本題從生活中的物理現象出發，是一道典型的原始物理問題。本題沒有給出已知量，學生需要自主查閱有關HUD的相關文獻，設置物理量，建立物理模型，與已學平面鏡成像的知識產生連接，如：小汽車擋風玻璃的安裝傾斜角度，系統硬件所放位置，所成像的位置等，最后利用相關知識解決問題。由于該題的開放性和信息的龐雜性，解題過程中促進了學生創造性思維的提高。另外，在解該題的過程中，學生可以繼續拓展求解諸多問題，如：為了安全，汽車擋風玻璃會有一定的厚度，有厚度的平面鏡的成像必定會產生重影，影響使用效果，這一技術難題是如何解決的？原始物理問題是對自然界及社會生產生活中客觀存在，能夠反映物理概念、規律、本質且尚未加工的物理現象的描述。［2］這類問題體現了物理教學的生態化，對初中生學習興趣的促進及高階思維能力的培養都大有裨益。在習題設計上，我們可以適當利用原始物理問題。

4" 習題設計反思

趙凱華認為：“我們反對‘題海戰術’，反對針對某類考試或題庫的應試教育，但是做題畢竟是學生學習過程比較主動的環節，學習物理不做習題是不行的，但做習題不在于多，而在于精。” ［3］這就要求教師在習題設計前，精準分析課標、教材、學情，分析學生的思維障礙點及潛在發展點，創設“最近發展區”，讓學生根據已有知識，重新建構物理概念，代替大量無選擇性的練習，力求針對學生的思維障礙點設置習題，同時減輕學生的作業負擔。在教學中培養學生的實踐能力和創新精神，一直以來都是物理教學的熱門話題，而原始物理問題的引入就為初中物理教學的創新提供了一個新思路。［4］鑒于學生認知水平及作業時長的要求，我們可以設計部分原始物理問題，如每節為學生提供一道原始物理問題，引導學生從生活走向物理，使初中生養成愛觀察、勤思考的好習慣，培養學生運用課堂上所學知識解決實際問題的能力。

參考文獻

［1］（美）費恩曼（R.P.Feynman），（美）萊頓（R.B.Leighton），（美）桑茲（M.Sands）.費恩曼物理學講義（第1卷）［M］.鄭永令、華宏鳴、吳子儀等譯.上海：上海科學技術出版社，2005：費恩曼自序.

［2］張艷香，金新喜.關于人教版初中物理教材習題設計的幾點思考［J］.課程·教材·教法，2013，33（4）：91-95.

［3］趙凱華.我國高等學校物理教育的現狀及改革的思考［J］. 物理， 1995（11）：659－664.

［4］邢紅軍，陳清梅.論原始物理問題的教育價值及其啟示［J］.課程·教材·教法，2005（1）：56-61.