借助DIS探究復雜動態電路問題

摘 要：復雜動態電路分析是高中物理的難點，對學生而言，通過理論分析復雜動態電路問題往往比較困難。借助DIS系統直接測量動態變化電阻兩端電壓和電流的變化，將測得數據進行擬合，通過圖像的方式直觀呈現所測物理量的變化，利用圖像分析可快速得出結論。

關鍵詞：高中物理；DIS系統；動態電路

復雜動態電路的分析是高中物理的難點之一。在日常教學中大部分教師主要采用理論教學，然而復雜的數學公式推導過程，讓大部分學生望而卻步。近幾年，信息技術與教育深度融合，使教學過程變得更加直觀明了，從實驗角度出發，可將測量數據擬合成圖像，并借助圖像來形象直觀地反映物理規律。［1］本文以一道動態電路分析題為例，借助DIS來探究復雜動態電路問題。［2，3］

1 問題描述在如圖所示的電路中，定值電阻R1、R2、R3、R4的阻值均為R0，理想電壓表讀數為U，變化量的絕對值為ΔU，理想電流表讀數為I，變化量的絕對值為ΔI。在滑動變阻器的滑片自右向左滑動的過程中，下列判斷正確的是（ ）。

解析：由電路圖結構可知，滑動變阻器R與R4并聯后與R2串聯，再與R3并聯，最后與R1串聯，接在電源兩端，電源電動勢為E、內阻為r，電壓表的讀數為U，電流表讀數為I，分析可得選項A、B均正確。因為通過R2的電流減小，通過R4的電流增大，根據并聯分流原理，所以ΔI一定大于通過R4電流的增加量ΔI4，根據歐姆定律有R4＝ΔUΔI4＝R0，所以ΔUΔI＜R0，選項D正確。經分析，只能確定ΔU＞0和ΔI＜0，故無法判斷ΔU和ΔI比值的變化情況，選項C錯誤。

然而大部分學生誤以為ΔUΔI增大，造成錯誤選擇。那么，ΔUΔI跟哪些因素有關系？

對于復雜動態電路而言，利用閉合電路歐姆定律推導結論計算量較大，采用等效電源法也容易出現錯誤，但是如果使用DIS直接進行實驗探究，能很快找到正確答案。

2 實驗裝置及數據采集

實驗裝置中有4個定值電阻，阻值均為R0（可以取任意值，本實驗R0大小為10Ω），1個最大阻值為20Ω的滑動變阻器，2節干電池，1個電流傳感器，1個電壓傳感器，1個數據采集器，導線若干。實驗裝置如圖1所示。

通過實驗裝置先測量兩節干電池整體的電源電動勢和內阻大小，采集多組數據（兩端電壓和流過的電流），并將數據記入表1。

按照圖1電路圖連接好實驗電路，再讀取滑動變阻器阻值不斷變大過程中電壓表和電流表的數據，采集多組數據并將其記入表2。

3 分析與討論

3.1 實驗數據分析

將表1的數據轉入DIS系統配套的軟件中，其中選擇電流為橫坐標、電壓為縱坐標，再選擇擬合函數進行圖像擬合，得出兩節干電池的伏安特性曲線（如圖2所示）。

由圖2可知，根據離散數據點擬合的函數是一條傾斜的直線。根據閉合電路歐姆定律，由系統生成的函數解析式可知，縱軸截距表示兩節干電池的電源電動勢，為E＝3.2143V，斜率大小表示兩節干電池的內阻，為r＝0.5150Ω。

將表2的數據轉入DIS系統配套的軟件中，其中選擇通過滑動變阻器的電流為橫坐標、滑動變阻器兩端的電壓為縱坐標，再選擇擬合函數進行圖像擬合，得出滑動變阻器的伏安特性曲線（如圖3所示）。

由圖3可知，根據離散數據點擬合的函數是一條傾斜的直線。從系統生成的函數解析式可知，斜率大小ΔUΔI＝5.8097，是一個定值。類比閉合電路歐姆定律的表達式，縱軸截距表示以滑動變阻器為等效外部電路的等效電源電動勢，為E′＝0.6115V，斜率大小表示等效電源的內阻，為r′＝5.8097Ω。

3.2 理論推導

為了便于理論推導，將電路圖的串、并聯關系重新整理，整理后的電路圖如圖4所示。

4 總結利用DIS系統直接測量復雜動態電路中滑動變阻器的電學參量，將實驗數據通過作圖方式進行數據處理，分析擬合直線的縱軸截距和斜率代表的物理含義，借助圖像極大地降低了學生分析問題的難度。

通過DIS將信息和教學深度融合，可形象直觀地展現復雜動態電路中變化電阻的電學規律，進一步向學生證明了等效電源法在復雜動態電路中的有效性，有利于培養學生的學科核心素養。

參考文獻

［1］李慶國.通過“5個圖像”全面理解閉合電路歐姆定律——關于“閉合電路歐姆定律”的討論［J］.物理教學探討，2016，34（12）：60-62．

［2］馮容士.探索物理世界的新工具——DISLab傳感器DISLab的研究與開發（二）［J］.物理教學，2004，26（10）：17-21．

［3］丁宗星.基于DIS培養學生課堂核心素養［J］.物理通報，2022（9）：36-40．