大概念統(tǒng)整下小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化作業(yè)的設(shè)計(jì)路徑研究

尤建利 孫煜穎

［摘 要］以數(shù)學(xué)大概念為核心設(shè)計(jì)項(xiàng)目化作業(yè)，能將數(shù)學(xué)知識(shí)、思想與技能、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與生活的聯(lián)系融入解決真實(shí)問題的學(xué)習(xí)經(jīng)歷中，同時(shí)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)。其具體的設(shè)計(jì)路徑為：聚焦學(xué)習(xí)主題確定大概念；KUDB目標(biāo)學(xué)習(xí)模式外顯大概念；真實(shí)驅(qū)動(dòng)問題活化學(xué)科大概念；學(xué)做結(jié)合模式建構(gòu)學(xué)科大概念；有機(jī)整合評(píng)價(jià)評(píng)估學(xué)科大概念。

［關(guān)鍵詞］大概念；項(xiàng)目化作業(yè)；單元教學(xué)

［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2024）14-0057-04

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)能促使學(xué)生運(yùn)用學(xué)科核心概念進(jìn)行探索與反思。以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計(jì)項(xiàng)目化作業(yè)，能讓學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)科知識(shí)的建構(gòu)與遷移，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、大概念統(tǒng)整下項(xiàng)目化作業(yè)的設(shè)計(jì)

大概念統(tǒng)整的數(shù)學(xué)項(xiàng)目化作業(yè)是一種以大概念為核心、以課外作業(yè)為形式的教學(xué)方法。它旨在通過提供豐富多彩的情境，幫助學(xué)生理解和遷移核心概念，同時(shí)構(gòu)建學(xué)科知識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)之間的橋梁，使得知識(shí)、行動(dòng)、事物和自我發(fā)展能夠有機(jī)整合。

（一）核心引領(lǐng)：以學(xué)科大概念為理解錨點(diǎn)

數(shù)學(xué)大概念是由數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)和核心內(nèi)容提煉而來的，它反映了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，以及核心知識(shí)的理論、基本假設(shè)、原理和規(guī)律等。在項(xiàng)目化作業(yè)中，學(xué)生通過一系列關(guān)聯(lián)的驅(qū)動(dòng)性問題、多樣化的學(xué)習(xí)活動(dòng)和綜合性的評(píng)價(jià)，來發(fā)展并理解項(xiàng)目學(xué)習(xí)目標(biāo)中蘊(yùn)含的大概念，解構(gòu)先前認(rèn)知中不完整或錯(cuò)誤的觀念，循序漸進(jìn)地構(gòu)建正確的學(xué)科大概念。

（二）階段串聯(lián)：以整體性問題為轉(zhuǎn)化紐帶

整體性問題在項(xiàng)目化作業(yè)中起到了串聯(lián)大概念的紐帶作用。它將大概念從學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的項(xiàng)目活動(dòng)，進(jìn)而將以數(shù)學(xué)知識(shí)為主線的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橛梢幌盗嘘P(guān)聯(lián)問題驅(qū)動(dòng)的問題解決過程。

（三）鏈接路徑：以項(xiàng)目化作業(yè)為學(xué)習(xí)形式

在完成項(xiàng)目化作業(yè)的過程中，大概念絕不是只在某一階段就能夠形成的，需要在“背景介紹（驅(qū)動(dòng)入項(xiàng)）—知識(shí)與能力（概念）建構(gòu)—自主合作探究—形成成果并展示（出項(xiàng)）”四階段學(xué)習(xí)過程中精準(zhǔn)定位概念目標(biāo)，以大概念為紐帶，讓各階段形成一條緊密相連的學(xué)習(xí)鏈。

二、小學(xué)第二學(xué)段項(xiàng)目化作業(yè)的設(shè)計(jì)路徑

（一）起點(diǎn)：聚焦學(xué)習(xí)主題確定學(xué)科大概念

1.聚焦主題，抽象概念

大概念不僅是數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的核心知識(shí)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成的“轉(zhuǎn)化器”，它是學(xué)科項(xiàng)目化作業(yè)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)。因此，明確大概念并對(duì)其進(jìn)行分析是非常重要的。

2. 多元任務(wù)，關(guān)聯(lián)概念

筆者在項(xiàng)目化作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮了不同情境對(duì)不同概念的深化作用，以及任務(wù)間的前后關(guān)聯(lián)，力求在立足于教材編排序列和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)一項(xiàng)目一進(jìn)階。以“圓”這一單元的“‘圓來如此”項(xiàng)目化作業(yè)為例，通過梳理數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，本項(xiàng)目化作業(yè)形成4個(gè)不同年段的子項(xiàng)目作業(yè)主題，相對(duì)應(yīng)的子項(xiàng)目概念也呼之欲出（見表1）。

（二）細(xì)化：學(xué)習(xí)目標(biāo)模式外顯學(xué)科大概念

KUDB學(xué)習(xí)目標(biāo)模式從Know（知道什么）、Understand（理解什么）、Do（會(huì)做什么）、Be（希望什么）四個(gè)不斷深化的維度將數(shù)學(xué)大概念轉(zhuǎn)變成具體可感的事實(shí)、現(xiàn)象、方法和活動(dòng)。KUDB學(xué)習(xí)目標(biāo)模式的設(shè)計(jì)模板符合布魯姆的目標(biāo)分類法，即知道什么、理解什么、會(huì)做什么、希望什么，分別對(duì)應(yīng)事實(shí)型知識(shí)、概念型知識(shí)、程序型知識(shí)和元認(rèn)知知識(shí)這四類。這個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)模式可以對(duì)項(xiàng)目活動(dòng)的開展進(jìn)行有效指導(dǎo)。

1. 立足課標(biāo)，落實(shí)概念

本項(xiàng)目基于《課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于圓的相關(guān)大概念的教學(xué)目標(biāo)要求，借助KUDB學(xué)習(xí)目標(biāo)模式將本項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)大概念具體分解為四個(gè)維度的學(xué)習(xí)目標(biāo)（如圖1）。

2.分解目標(biāo)，靶向減負(fù)

“靶”即教學(xué)目標(biāo)，項(xiàng)目化作業(yè)的驅(qū)動(dòng)性問題、活動(dòng)流程、活動(dòng)成果展示，都需要以目標(biāo)為導(dǎo)向。KUDB學(xué)習(xí)目標(biāo)模式只是將學(xué)科大概念進(jìn)行了目標(biāo)定位，要想落地必須遵循從抽象到具體的原則，將大概念分解成相應(yīng)的核心詞，再賦予其具體的情境，使其真正在學(xué)生心中落地生根。本項(xiàng)目的核心大概念“圓”可以拆解成圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)等概念。

（三）關(guān)鍵：“1+X”驅(qū)動(dòng)問題活化學(xué)科大概念

確定各個(gè)子項(xiàng)目背后的大概念學(xué)習(xí)目標(biāo)后，仍需要提供有力的問題支架。為了使學(xué)生深度理解抽象的概念，需要將抽象的概念置于真實(shí)的問題情境中，使得完成作業(yè)的過程變成一個(gè)具有持續(xù)性的分析問題、解決問題、設(shè)計(jì)方案、形成成果的過程。

1.設(shè)置情境，激發(fā)興趣

要導(dǎo)入驅(qū)動(dòng)性問題，首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具有開放性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性的問題情境。筆者給表1中的作業(yè)主題創(chuàng)設(shè)了創(chuàng)造類、實(shí)驗(yàn)類和調(diào)查類等不同情境（見表2），這樣更有利于學(xué)生遷移知識(shí)解決復(fù)雜問題能力的提升。

2.分解任務(wù)，深化理解

核心問題需要分解成若干個(gè)子問題，以“1+X”的問題框架支撐著整個(gè)學(xué)科大概念的建構(gòu)過程。例如“神奇的窨井蓋”項(xiàng)目的驅(qū)動(dòng)性問題是由以下層層遞進(jìn)的問題串組成的：（1）為什么我們看到的窨井蓋大部分是圓的？（2）不同形狀的窨井蓋各有什么用途？（3）圓形窨井蓋與其他形狀的窨井蓋周長(zhǎng)相等時(shí)，誰的面積大？（4）你能用合適的材料制作一個(gè)窨井蓋嗎？

（四）落點(diǎn)：學(xué)做結(jié)合模式建構(gòu)學(xué)科大概念

學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)不僅要符合學(xué)習(xí)目標(biāo)、核心概念，還要幫助學(xué)生培養(yǎng)合作交流、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐的能力。

1. 邊學(xué)邊做，分層建構(gòu)

項(xiàng)目化作業(yè)要寓知識(shí)于活動(dòng)、寓情感于活動(dòng)，化抽象為形象，變空洞為具體。“神奇的窨井蓋”項(xiàng)目的整體活動(dòng)設(shè)計(jì)就是從大概念逐步分解得來的，讓學(xué)生在邊學(xué)邊做中應(yīng)用知識(shí)（如圖2）。

2. 先學(xué)后做，建構(gòu)新知

值得一提的是，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的學(xué)做模式一般分為兩類：邊學(xué)邊做和先學(xué)后做。選擇哪種學(xué)習(xí)模式取決于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)中對(duì)大概念的理解程度：如果學(xué)生在開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)之前對(duì)大概念一無所知，則采用先學(xué)后做的模式；反之，則采用邊學(xué)邊做的模式。

例如在“輪兒滾滾”項(xiàng)目化作業(yè)中，學(xué)生不是很了解小齒輪與大齒輪的關(guān)系，因此，教師可以在課前播放相關(guān)微課視頻，為學(xué)生后續(xù)完成設(shè)計(jì)車輪傳動(dòng)裝置的作業(yè)打下基礎(chǔ)。

（五）反饋：有機(jī)整合評(píng)價(jià)評(píng)估學(xué)科大概念

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)體系的建立離不開KUDB學(xué)習(xí)目標(biāo)模式，但是每個(gè)維度的目標(biāo)達(dá)成要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況采用多元綜合評(píng)價(jià)模式。

1. 綜合評(píng)價(jià)，關(guān)注素養(yǎng)

本文以對(duì)大概念的理解為最終目標(biāo)，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)為評(píng)價(jià)理念，設(shè)計(jì)了自下而上的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)體系（見表3）。該評(píng)價(jià)體系既關(guān)注學(xué)習(xí)過程和項(xiàng)目成果，也關(guān)注大概念學(xué)習(xí)目標(biāo)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)。

2. 多方參與，動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)

項(xiàng)目化作業(yè)的評(píng)價(jià)除了教師評(píng)價(jià)，還有自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)。

學(xué)生評(píng)價(jià)時(shí)要思考的是：我對(duì)任務(wù)是否投入了所有精力？我是被動(dòng)參與還是主動(dòng)參與討論和完成任務(wù)的？我的同伴是否和我有很高的默契度？

教師評(píng)價(jià)時(shí)要思考的是：小組成員是否在過程中良好合作、共同進(jìn)步？是否有效完成了驅(qū)動(dòng)性問題？是否達(dá)成了學(xué)生對(duì)大概念的理解和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升？

總之，大概念統(tǒng)整下的小學(xué)項(xiàng)目化作業(yè)設(shè)計(jì)的目的是幫助學(xué)生構(gòu)建大概念知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)，站在大概念教學(xué)的視角上審視小學(xué)第二學(xué)段教學(xué)內(nèi)容，挖掘生活化的問題情境，在對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)研究，充分體現(xiàn)了一致性和遞進(jìn)性。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 卜夢(mèng)丹，唐恒鈞.數(shù)學(xué)大概念的內(nèi)涵、提取途徑及其理解維度[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2022（7）：36-39.

[2] 林恩，洛伊斯.以概念為本的課程和教學(xué)：培養(yǎng)核心素養(yǎng)的絕佳實(shí)踐[M].魯效孔，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2018：55.

（責(zé)編 楊偲培）