基于實證分析法的山東省玉米生態效率的投入產出影響因素分析

王業偉　孔令民　呂永東

摘 要：【目的】優化山東菏澤定陶區的玉米種植的資源配置，增加玉米生產總值，促進玉米種植經濟綠色可持續發展。【方法】研究基于數據包絡法構建玉米生態效率分析模型，利用計量模型分析生態效率影響因素，并構建Tobit影響因素分析模型來探究玉米生產效率的投入產出影響因素。【結果】結果表明，近5年，玉米生態效率呈增長趨勢，增幅為76.3%，但生態效率值較低；純技術效率增幅僅3.9%，應加大資源投入中的技術水平的提升。在影響因素中，種植戶技術培訓程度、單位化肥、農藥用量和政策扶持對生態效率影響顯著。【結論】采用三階段實證分析模型能夠有效得知山東省玉米生產效率的投入產出影響因素，對推進農業生態效率提出相關建議具有積極作用。

關鍵詞：玉米；生態效率；實證分析；數據包絡分析；影響因素

引言

保證糧食生產安全和農產品供給是我國民生工程的重大戰略部署，政策的扶持與農業生產技術的創新使農業生產方式逐漸向現代化轉型，農業生產總值得到大幅提升[1]。但由于農業生產過程中存在操作不規范的情況，致使農業生產過程二氧化碳排放過量，加上化肥與農藥的超標使用，工業污水與廢水的侵蝕，農田有機含量下降，糧食生產出現高碳化現象，農業生態效率問題較以往突出[2-3]。山東作為我國農業生產大省，農產品資源豐富。玉米是山東菏澤市定陶區的主要糧食作物，在當地糧食產業結構中處于核心地位。保障玉米產區的生態條件有助于提高玉米產能，因此，為完成當地玉米生產種植的經濟目標與處理農業污染治理的生態目標，有必要對山東菏澤市定陶區的玉米種植生態效率問題進行深入研究。目前，關于生態效率問題的研究方法主要有綜合評價方法中的因子分析賦權法、灰色綜合評價法、能值分析法和數據包絡分析法，但仍存在評價方法趨同化和影響因素考慮不全的問題。鑒于此，有必要圍繞農業生態效率影響因素展開研究[4-5]。此次研究結合定陶區近5年來玉米種植有關數據，首先基于數據包絡分析構建玉米生態效率投入產出模型，對模型評價效果進行分析；然后采用基于最大似然估計法的計量分析模型對玉米種植生態效率影響因素分析，期望助推山東菏澤市定陶區的生態玉米種植發展。

1 玉米生態效率實證分析模型搭建

1.1 基于DEA的投入導向BCC模型設計

生態效率是指經濟體提供的價值與經濟體消耗能源或資源的比值。此次研究基于數據包絡分析方法（Data Envelopment Analysis，DEA）進行玉米生態效率的實證分析。DEA一般被用來測量一些決策部門的生產效率，可用于處理投入與產出之間的關系。DEA模型運用方便，客觀性較強，適合多投入產出影響分析。DEA通過固定決策單元（Decision Making Units，DMU）的輸入，借助數學規劃和統計數據確定相對有效的DEA生產前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產前沿面上，并通過確定決策單元對于DEA前沿面的偏離程度來評價它們的相對有效性。DEA的生產前沿面即為邊界區域，在邊界區域上DMU的投入產出效率高，在邊界區域外的DMU表示無效率[6-7]。常見的DEA模型為固定規模報酬下的模型，但規模報酬不變與實際情況出入較大，因此本研究使用規模可變（Variable returns of scale，VRS）的三階段DEA-BCC（Banker，Charnes和Cooper，BCC）模型，處理變化規模報酬的情形。BCC將純技術效率（Pure TechnicalEfficiency，PTE）和規模效率（Scale efficiency，SE）相乘得到綜合效率（Technical Efficiency，TE），多方面對DMU的效率進行評價，PTE、SE、TE之間的關系如圖1所示[8-9]。

其中，技術效率的定義公式見式（1）。式（1）中，XG、XA分別表示G和A的投入量。由圖1可見，A點與G點的產出可能大小相等，但A點的投入量可能大于G點，這時A表示無效率。

同理，PTE、SE的定義公式見式（2）。式（2）中，XB表示B的投入量。同樣，A點與B點的產出可能大小相等，但A點的投入量可能大于B點，這時A表示無效率。

第一階段的決策單元投入導向下對偶形式的BCC定義式見式（3）。式（3）中j表示決策單元；X表示投入變量；Y表示產出變量；θ （0 <θ ≤1）表示各項要素投入產出綜合效率指數， S? ， S+ 分別表示投入和產出的松弛變量，當θ =1，S? = S+ = 0 時，DEA有效；當θ =1， S? ≠ 0 / S+ ≠ 0 時，DEA弱有效；θ <1，DEA無效；ε 表示非阿基米德無窮小[10-11]。

第二階段借助隨機前沿方法（Stochastic FrontierApproach，SFA）回歸分解松弛變量，松弛變量代表初始低效率，包括環境因素、管理無效率和統計噪聲，其表達式見式（4），vni代表隨機干擾項，uni代表管理無效率，Zi為環境變量， βn 表示系數。

SFA的回歸調整公式見式（5）。式（5）中，XAni表示調整后的投入，Xni是調整前的投入，SFA的回歸是對外部因素進行調整，并將決策單元的隨機誤差調整為相同水平。

第三階段將去除環境、隨機因素的影響，經過三階段DEA-BCC模型之后得到的生態效率能更準確地反映無效率狀況，測算結果精確率更高。最后，結合現有研究成果以及定陶區玉米產業實際情況，確定投入產出指標，具體指標評價體系見表1。

1.2 基于最大似然估計法的Tobit影響因素分析模型設計

用BCC模型測算生態效率值以后，繼續分析生態效率影響因素。研究從宏觀因素、農業發展水平和政策扶持三個層面對生態效率影響因素進行考量。經濟發展的水平決定了農業經濟與農業技術的發展；同時，農村勞動力的種植專業技能水平對農業產值影響較大，因此經濟發展水平與種植戶的技術水平可以衡量農業宏觀發展環境對玉米種植生態效率的影響；產業結構以及種植機械化、規模化程度、單位種植化肥、農藥用量在一定程度反映了定陶區的農業發展水平，發展水平的變革會增大投入與產出的轉化效率，生態優勢可轉化為產業優勢；國家政策支持也對維護農業生態資源具有正向作用。玉米種植生態效率影響因素指標及變量解釋見表2。

研究采用基于最大似然估計法的Tobit模型對處于[0，1]范圍內的生態效率值進行回歸分析。Tobit模型擅長通過回歸系數分析解決存在截斷數據的情況下的統計分析問題，模型可以調節變量的強弱關系。首先，對生態效率進行測度，然后將測度值與影響因素建立回歸模型。線性關系與截斷數據見式（6）。式（6）中，Xi表示解釋變量，Yi表示被解釋變量，β T表示未知參數向量，c表示已知限制[12-14]。

根據式（6）建立Tobit模型，去掉限制值c，令誤差服從正態分布，Tobit模型形式見式（7）。式（7）中，Xi為實測值，Yi以限制方式被測。當Yi＞0時，無限制測值為實測值；Yi≤0，受限測值截取為0。

全體樣本的似然函數見式（8）。式（8）中，F（·）表示分布函數，n表示測點數量。

由此，舍棄常數項之后可得似然函數的對數函數，對數函數見式（9）。

最大似然法的核心就是使未知參數滿足式（10）的關系，式（10）如下。似然法的極值可用數值方式或者求解代數方程的方式求解[15]。

2 玉米生態效率評價結果及影響因素分析

將定陶區玉米種植生態效率與定陶區農業整體生態效率和非農業用地生態效率進行對比分析，農業用地指直接用于農牧業生產的土地，非農業用地指用來生產非農業產品或用于其他目的的用地。以定陶區8個鎮，2個鄉近5年來農業種植超過一公頃的種植戶為研究對象，共包含306戶，數據來源于山東省統計年鑒和近5年政府和環保局的工作報告。研究選取的分析變量及各個變量的描述性統計結果見表3。

生態效率對比分析結果如圖2所示。由圖2可見，從2018—2022年，定陶區的玉米種植生態效率和非農業用地生態效率值呈增長趨勢。玉米種植生態效率從0.38增長至0.67，增長幅度約為76.3%；非農業用地生態效率值從0.65增長至0.92，增長幅度約為41.5%。與非農業用地生態效率相比，盡管玉米種植生態效率增長幅度更大，但仍處于較低水平；農業種植生態效率存在波動，但始終低于其他兩種用地的生態效率值，平均生態效率值為0.46。至2022年結束，定陶區的玉米種植生態效率距離實現生態有效仍有較大差距，玉米的種植仍未實現科學綠色的產業規模，近33%的生產投入是無效率的，定陶區的玉米種植產業仍有很大進步空間。

三階段DEA-BCC模型PTE與SE的乘積得到TE，將玉米種植的生態效率值進行分解，分解結果如圖3所示。由圖3可見，從2018—2022年，玉米種植規模效率從0.87上升至1.08，增長了0.21，但2022年的規模效率值大于1.00，玉米種植投入資源過多，導致資源的浪費。規模效率和決策單元有關，當規模效率的值小于1時，則規模無效，需加大生產規模投入，規模效率值越大越好。5年間，定陶區玉米種植的綜合效率從0.41提升至0.53，增長幅度約為29.3%，但仍遠小于1，玉米種植的綜合效率判定為無效。綜合效率是對投入與產出的綜合評價，只有當綜合效率值為1時，決策單元位于前沿條件下，生產有效。純技術效率值從0.51提升至0.53，增長幅度約為3.9%，提升幅度較小。截至2022年，純技術效率值仍未達到1，定陶區的玉米種植未達到技術有效，投入指標在當前技術水平上表現為無效。綜合純技術效率與綜合效率發現，定陶區的玉米種植生態效率始終處于無效水平，而2022年規模資源值表明，繼續投入資源對定陶區的玉米種植生態效率無明顯促進作用，應考慮提升資源投入中的技術水平。

對三階段DEA-BCC模型進行的階段評價效果進行比較，不同階段的評價結果如圖4所示。第一階段與第三階段的測算評價結果存在明顯差異。環境因素影響和隨機統計噪聲使生態效率值結果出現誤差，由此可見，使用三階段DEA-BCC模型對玉米種植生態效率投入產出進行分析是可行的。

將可能影響玉米種植生態效率因素進行回歸分析，分析結果見表4。由表4可知，影響定陶區玉米種植生態效率的因素主要有種植戶技術培訓程度、單位化肥、農藥用量和政策支持。種植戶技術培訓程度越高，人力技術水平越高，投入與產出的轉化效率越好；產業結構對生態效率存在負影響，增大玉米種植面積會使生態效率降低；玉米種植機械化程度和規模化程度對玉米種植生態效率表現出積極作用，不僅降低了生產過程的勞動力成本，而且有助于提高農業生產技術；農業經濟發展水平對生態效率的影響顯著性較低，很大程度上是由于農業經濟發展周期較長，見效緩慢，農業現代化轉型過渡期較長導致的。國家政策扶持會對玉米種植生態效率產生良性影響，影響顯著性較高。

3 結論

為了促進定陶區玉米種植產業的可持續發展，研究圍繞玉米生態效率展開研究分析。研究結果表明，近5年來，定陶區的玉米種植生態效率呈增長的趨勢，增幅為76.3%，但生態效率值最高0.67，仍處于較低水平，近33%的生產投入無效率；DEA-BCC模型的玉米規模、綜合和純技術效率均不斷提升，分別增長0.12，0.02，增幅29.3%、3.9%，但2022年時規模效率大于1，繼續投入資源對玉米生態效率無促進作用，應提升資源投入中的技術水平。三階段DEABCC模型可以減小環境因素影響和隨機統計噪聲產生的誤差，Tobit模型分析發現種植戶技術培訓程度、單位化肥、農藥用量以及政策支持對玉米生態效率影響較為顯著。根據模型結果可知，玉米種植的產業發展還需從內而外地進行優化。包括調整生產方式，優化產業布局以及促進農村城鎮的資源合理化配置，加強農業補貼與政策建設。基于DEA的實證分析模型合理有效，但還可考慮更多因素對模型進一步優化。

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